伸缩量的计算

桥梁伸缩量的计算伸缩量的计算桥梁结构长期暴露在复杂的自然环境中，决定其伸缩量的因素有：①、大气温度；②、砼的收缩；③、预应力产生的徐变；④、可变荷载引起的梁端转动等。1、 气温变化引起的伸缩量AL(mm)t对某一固定安装温度下的伸缩量计算公式：AL=aL(T-T)tmaxmin对某一安装温度范围(T,T)下的伸缩量计算公式：12AL=AL++AL-ttt△L+=aL(T-T)t max1△L-=aL(T-T)t 2min以上公式中：a为材料线膨胀系数，对砼材料，0=10x10-6/1，对钢结构，a=12x10-6/C；L为伸缩梁长(mm)；T为当地日平均最高气max温；T为当地日平均最低气温；AL+为T温度时刻上升到最高温度min t1引起的梁体伸长量;AL-为T温度时刻下降到最低温度引起的梁体收t2缩量。通常情况下，伸缩缝在某一安装温度范围下进行安装，采用b式计算较为合理。2、 砼的收缩引起的变位量AL(mm)s变位量AL的一般计算式为：s

△l=£Bls 00上式中，£表示砼收缩系数，在实际计算中，£相当于降温20oC00产生的收缩量，取值20X10-5；B表示砼收缩折减系数，与梁体混凝土龄期有关；L表示伸缩梁长(mm)。3、由预应力等荷载引起梁体徐变变位AL(mm)c梁体徐变变位量AL可按下式计算:c△L=(o/E)©cpc△L=(o/E)©cpcBL上式中，。表示由预应力等荷载引起的梁体截面平均轴向应力；pE为砼弹性模量；e为预应力砼徐变系数，一般取值2.0；B表示c0砼收缩折减系数；L表示伸缩梁长(mm)。4、由可变荷载引起的梁端转动产生的伸缩量R(mm)R可考虑只与伸缩梁长L(mm)有关对预应力混凝土桥R=4X10-5L对钢结构桥R=6X10-5L通过上面各公式得出，桥梁的基本伸缩量为以上各式之和。△L=AL+AL+AL+R0 t s c需要说明的是，对不同的桥梁结构类型而言，其伸缩量只与上述部分因素有关。钢结构桥只考虑气温变化和可变荷载的影响；钢筋混凝土桥只考虑气温变化和混凝土收缩变位的影响；预应力混凝土桥则需要考虑上述所有可能因素的影响。通过上述公式可计算桥梁基本伸缩量，但桥梁的设计伸缩量还需在求得基本伸缩量的基础上再给予一定的富裕量 （基本伸缩量的30％）。则设计伸缩量为：△L=1.3AL0在一般情况下或在工程设计的初步阶段，不同地域的几种桥梁结构型式的伸缩量也可通过表七粗略地求得。对于柔性体系的桥梁，如斜拉桥或悬索桥，其伸缩量可取伸缩梁长的1.5X10-3,其中梁长和伸缩量的单位均为mm。表七：桥梁所在地域桥梁种类基本伸缩量富裕量（基本伸缩量的30%）设计伸缩量华东钢筋混凝土桥4.61X10-4L1.54X10-4L6.15X10-4L预应力混凝土桥6.66X10-4L2.00X10-4L8.66X10-4L钢结构桥6.57X10-4L2.27X10-4L8.84X10-4L华南钢筋混凝土桥5.40X10-4L1.62X10-4L7.02X10-4L预应力混凝土桥7.45X10-4L2.24X10-4L9.69X10-4L钢结构桥8.52X10-4L2.56X10-4L11.08X10-4L华北钢筋混凝土桥6.50X10-4L1.95X10-4L8.45X10-4L预应力混凝土桥8.55X10-4L2.57X10-4L11.12X10-4L钢结构桥9.84X10-4L2.95X10-4L12.79X10-4L西南钢筋混凝土桥4.52X10-4L1.36X10-4L5.88X10-4L预应力混凝土桥6.57X10-4L1.97X10-4L8.54X10-4L钢结构桥7.46X10-4L2.24X10-4L9.70X10-4L西北钢筋混凝土桥6.21X10-4L1.86X10-4L8.07X10-4L预应力混凝土桥8.26X10-4L2.48X10-4L10.74X10-4L钢结构桥9.49X10-4L2.85X10-4L12.34X10-4L东北钢筋混凝土桥8.36X10-4L2.51X10-4L10.87X10-4L预应力混凝土桥10.41X10-4L3.12X10-4L13.53X10-4L钢结构桥12.07X10-4L3.62X10-4L15.69X10-4L伸缩装置选型及缝宽计算示例1某预应力砼箱形截面连续梁大桥，一端伸缩梁长L=200m；当地日平均最高气温T=35°C,日平均最低气温T=—5°C；砼线膨胀系maxmin数a=10x10-6；收缩应变£=20x10-5；徐变系数©=2.0；弹性模量co coE=3.5xl04Mpa；砼收缩、徐变折减系数B=0・3；预应力产生的截c面平均轴向应力。=7.0Mpa；安装温度变化范围10〜15°C。p100C安装时温度变化产生的梁体伸长量AL+：t△L+=aL（T-T）=10X10-6X200X103X（35T0）=50mmt max1150C安装时温度变化产生的梁体缩短量AL-：t△L-=aL(T-T)=10X10-6X200X103X(15+5)=40mmt 2min砼收缩产生的梁体缩短量AL:s△L=£BL=20X10-5X0.3X200X103=12mmso砼徐变产生的梁体缩短量AL:c△L=(o/E)©c pcoBL=(7.0/3.5X10△L=(o/E)©c pco200X103=24mm由可变荷载引起的梁端转动量RR=4X10-5L=4X10-5X200X103=8mm从以上看出，梁体的伸长量为50mm，缩短量为40+12+24+8=84mm。基本伸缩量为50+84=134,考虑30%的富裕量;则设计伸缩量为1.3x134=174.2mm。相应的伸缩装置设计闭口量为1.3x50=65mm；设计开口量为1.3x84=109.2mm；可选择SSFB240型伸缩装置。富裕伸缩量为240-134=106mm，此时，伸缩装置安装定位缝宽为：50+106/2=103mm。伸缩装置选型及缝宽计算示例2某钢结构箱形截面桥梁，伸缩梁长L=800m；当地日平均最高气温T=35°C,日平均最低气温T=—10°C；材料线膨胀系数a=12xl0-6；max min安装温度变化范围15〜20oC0对钢结构桥梁：最高和最低有效温度分别在当地日平均最高、最低气温的基础上升高和降低lOoCo15oC安装时温度变化产生的梁体伸长量AL+：tL+=aL(T+10-T)= 12X10-6X800X103Xt maX 1(35+10-15)=288mm200C安装时温度变化产生的梁体缩短量AL-：tL-=aL(T-T+10)= 12X10-6X800X103Xt 2min(20+10+10)=384mm由可变荷载引起的梁端转动量RR=6X10-5L=6X10-5X800X103=48mm从以上看出，梁体的伸长量为288mm,缩短量为384+48=432mm。基本伸缩量为288+432=72