连续时间信号和系统时域分析与MATLAB实现

...wd......wd......wd...课程设计任务书学生姓名:专业班级:指导教师:工作单位:题目:连续时间信号和系统时域分析及MATLAB实现初始条件：MATLAB6.5要求完成的主要任务：一、用MATLAB实现常用连续时间信号的时域波形〔通过改变参数，分析其时域特性〕。1、单位阶跃信号，2、单位冲激信号，3、正弦信号，4、实指数信号，5、虚指数信号，6、复指数信号。二、用MATLAB实现信号的时域运算1、相加，2、相乘，3、数乘，4、微分，5、积分三、用MATLAB实现信号的时域变换〔参数变化，分析波形变化〕1、反转，2、使移〔超时，延时〕，3、展缩，4、倒相，5、综合变化四、用MATLAB实现信号简单的时域分解1、信号的交直流分解，2、信号的奇偶分解五、用MATLAB实现连续时间系统的卷积积分的仿真波形给出几个典型例子，对每个例子，要求画出对应波形。六、用MATLAB实现连续时间系统的冲激响应、阶跃响应的仿真波形。给出几个典型例子，四种调用格式。七、利用MATLAB实现连续时间系统对正弦信号、实指数信号的零状态响应的仿真波形。给出几个典型例子，要求可以改变鼓励的参数，分析波形的变化。时间安排：学习MATLAB语言的概况第1天学习MATLAB语言的根本知识第2、3天学习MATLAB语言的应用环境，调试命令，绘图能力第4、5天课程设计第6-9天辩论第10天指导教师签名：年月日系主任〔或责任教师〕签名：年月日目录TOC\o"1-3"\h\u摘要IAbstractII绪论11MATLAB简介21.1MATLAB语言功能21.2MATLAB语言特点22常用连续时间信号的时域波形32.1单位阶跃信号32.2单位冲激信号32.3正弦信号42.4实指数信号52.5虚指数信号52.6复指数信号63连续时间信号的时域运算73.1相加73.2相乘73.3数乘83.4微分83.5积分94连续时间信号的时域变换104.1反转104.2时移104.3展缩114.4倒相114.5综合变化125连续时间信号简单的时域分解135.1信号的交直流分解135.2信号的奇偶分解146连续时间系统的卷积积分的仿真波形157连续时间系统的冲激响应、阶跃响应的仿真波形177.1impulse〔〕函数177.2step〔〕函数198连续时间系统对正弦信号、实指数信号的零状态响应的仿真波形218.1正弦信号的零状态响应218.2实指数信号的零状态响应229小结即心得体会24致谢25参考文献26附录27摘要MATLAB目前已开展成为由MATLAB语言、MATLAB工作环境、MATLAB图形处理系统、MATLAB数学函数库和MATLAB应用程序接口五大局部组成的集数值计算、图形处理、程序开发为一体的功能强大的系统。本次课程设计则在深入研究连续时间信号傅里叶级数分析理论知识的根基上，利用MATLAB强大的图形处理功能、符号运算功能以及数值计算功能，通过MATLAB编程进展图形功能仿真，从而实现连续时间周期信号频域分析的仿真波形，包括以下内容：用MATLAB实现常用连续时间信号的时域波形；用MATLAB实现信号的时域运算；用MATLAB实现信号的时域变换；用MATLAB实现信号简单的时域分解；用MATLAB实现连续时间系统的卷积积分的仿真波形；用MATLAB实现连续时间系统的冲激响应、阶跃响应的仿真波形；用MATLAB实现连续时间系统对正弦信号、实指数信号的零状态响应的仿真波形。关键词：MATLAB；图形处理；连续时间信号和系统；时域AbstractMATLABnowevolvedintoMATLABlanguage,MATLABworkingenvironment,MATLABgraphicsprocessingsystems,MATLABmathlibraryandtheMATLABapplicationprograminterfacehasfivemajorcomponentsofthesetofnumericalcomputation,graphicsprocessing,programdevelopmentasonepowerfulsystem.Thecurriculumdesign,in-depthstudyFourierseriesanalysisofcontinuous-timesignalonthebasisoftheoreticalknowledge,usingMATLABapowerfulgraphicsprocessingcapabilities,symboliccomputingandnumericalcomputingcapabilities,throughthefunctionalsimulationMATLABgraphicalprogramminginordertoachievecontinuoustimeperiodicsignalfrequencydomainanalysisofthesimulationwaveforms,includingthefollowing:TimedomainwaveformofcontinuoustimesignalbyMATLAB;timedomainoperationsignalbyMATLAB;realizethetimedomainsignalbyMATLAB;MATLABtimedomainsignalsimpledecomposition;simulationwaveformofconvolutionintegralsofcontinuoustimesystemwithMATLAB;MATLABimpactsimulationwaveformimpulseresponse,thestepresponseofthecontinuoustimesystemtoachievezerostate;simulationwaveformofsinesignal,therealexponentialsignalresponseofcontinuoustimesystemwithMATLAB.Keywords:MATLAB;imageprocessing;continuoustimesignalsandsystems;timedomain绪论在科学技术飞速开展的今天，计算机正逐步将科技人员从繁重的计算工作中解脱出来。在进展科学研究与工程应用中，往往需要大量的科学计算，一些科技人员曾经尝试使用传统的高级语言Basic、Fortran及C语言编写程序，以减轻工作量。但编制程序需要掌握高级语言的语法，还要对各种算法进展了解，这对大多数科技人员来说是不大现实的，而且也是没有没有必要的。MATLAB正是在这一应用要求背景下产生的数学类科技应用软件。它具有的顶尖的数值计算功能、强大的图形可视化功能及简洁易学的“科学便捷式〞工作环境和编程语言，从根本上满足了科技人员对工程数学计算的要求，并将科技人员从繁重的数学运算中解放出来，因而越来越受到广阔科技工作者的普遍欢送[1]。MATLAB是matrix和laboratory前三个字母的缩写，意思是“矩阵实验室〞，是MathWorks公司推出的数学类科技应用软件。其Dos版本〔MATLAB1.0〕发行于1984年，现已推出了Windows版本〔MATLAB5.3〕。经过十多年的不断开展与完善，MATLAB已开展成为由MATLAB语言、MATLAB工作环境、MATLAB图形处理系统、MATLAB数学函数库和MATLAB应用程序接口五大局部组成的集数值计算、图形处理、程序开发为一体的功能强大的系统。MATLAB由“主包〞和三十多个扩展功能和应用学科性的工具箱〔Toolboxs〕组成。目前，MATLAB已经成为国际上最流行的电子仿真计算机辅助设计的软件工具，现在的MATLAB已经不仅仅是一个“矩阵实验室〔MatrixLaboratory〕〞，它已经成为一种实用的、全新的计算机高级语言。正是由于MATLAB在数值计算及符号计算等方面的强大功能，使MATLAB一路领先，成为数学类科技应用软件中的佼佼者。目前，MATLAB已成为国际上公认的最优秀的科技应用软件。MATLAB的上述特点，使它深受工程技术人员及科技专家的欢送，并很快成为应用学科计算机辅助分析、设计、仿真、教学等领域不可缺少的根基软件。1MATLAB简介1.1MATLAB语言功能MATLAB是一个高精度的科学计算语言，它将计算、可视化编程结合在一个容易使用的环境中，在这个环境中，用户可以把提出的问题和解决问题的方法用熟悉的数学符号表示出来，它的典型使用包括：〔1〕数学和计算；〔2〕运算法则；〔3〕建模、仿真；〔4〕数值分析、研究和可视化；〔5〕科学的工程图形；〔6〕应用程序开发，包括创立图形用户接口。1.2MATLAB语言特点MATLAB是一个交互式系统，他的根本数据单元是数组，这个数组不要求固定的大小，因此可以让用户解决许多技术上的问题，特别是那些包含矩阵和矢量运算的问题。MATLAB的指令表达与数学、工程中常用的习惯形式相似，与C、Fortran、等高级语言相比，它的语法规则更简单、表达更符合工程习惯，正因为如此，人们用MATLAB语言编写程序就犹如在便笺上书写公式和求解，因而MATLAB被称为“便笺式〞的科学工程语言。MATLAB的最重要特征使他拥有解决特定应用问题的程序组，也就是TOOLBOX(工具箱)，如信号处理工具箱，控制系统工具箱、神经网络工具箱、模糊逻辑工具箱、通信工具箱和数据采集工具箱等许多专用工具箱，对大多数用户来说，要想灵活、高效地运用这些工具箱，通常都需要学习相应的专业知识。此外，开放性也许是MATLA最重要和最受欢送的特点之一。除内部函数外，所有的MATLAB主要文件和各工具箱文件都是可读的、可改的源文件，因为工具箱实际上是有一组复杂的MATLAB函数〔M文件〕组成，它扩展了MATLAB的功能，用以解决待定的问题，因此用户可以通过对源文件进展修改和参加自己编写的文件去构建新的专用工具箱。2常用连续时间信号的时域波形连续信号又称为模拟信号，其信号存在于整个时间范围内，包括单位阶跃信号，单位冲激信号，正弦信号，实指数信号，虚指数信号，复指数信号。2.1单位阶跃信号单位阶跃信号的定义如下：u单位阶跃信号的Matlab实现程序见附录，其信号图如下：图2.1单位阶跃信号2.2单位冲激信号在连续时间系统中，单位冲激是一种重要的信号。任何一种模拟信号都能通过冲激给予近似，通过系统对冲激输入的响应可以求的所有其他输入信号的响应。单位冲激信号δ〔t〕也称为狄拉克〔Dirac〕分布，定义如下：-∞第一个条件说明δ（t）特别需要指出的是，δ（t）在t=0点的值δ（0t=1/A=1/50，单位脉冲δ（图2.2单位冲激信号2.3正弦信号正弦信号和余弦信号二者仅在相位上相差π/2，经常统称为正弦信号，一般写作f或f或f幅度A=3，频率f=5，相移φ=1的正弦信号其Matlab实现程序见附录，其信号图如下：图2.3正弦信号2.4实指数信号实指数信号可由下面的表达式来表示：f式中e是自然数2.718…，a和A是实数。假设a>0，信号将随时间而增长，假设a<0，信号将随时间而衰减，假设a=0，信号不随时间而变化，成为直流信号。常数A表示指数信号在t=0点的初始值。A=3，a=0.5的实指数信号ft=3e图2.4实指数信号2.5虚指数信号虚指数信号可由下面的表达式来表示：fA=2，ω=π/4的虚指数信号ft=A图2.5虚指数信号2.6复指数信号复指数信号可由下面的表达式来表示：fA=1，a=-1，ω=10的复指数信号ft=Ae图2.6复指数信号3连续时间信号的时域运算在信号的传输和处理过程中往往需要进展信号的运算，它包括信号的相加、相乘、数乘、微分、积分。3.1相加要实现两信号的相加，即f〔t〕=f1〔t〕+f2〔t〕f1〔t〕为单位阶跃信号，f2〔t〕为正弦信号，两信号相加的实现程序加附录，其信号图如下：图3.1相加3.2相乘要实现两信号的相乘，即f〔t〕=f1〔t〕*f2〔t〕f1〔t〕为单位阶跃信号，f2〔t〕为正弦信号，两信号相乘的实现程序加附录，其信号图如下：图3.2相乘3.3数乘要实现信号的数乘，即f〔t〕=A*f1〔t〕A=2，f1〔t〕为单位阶跃信号，信号数乘的实现程序加附录，其信号图如下：图3.3数乘3.4微分微分即求信号的导数。对函数f〔t〕=t2求一阶微分的实现程序见附录，其信号图如下：图3.4微分3.5积分对f〔t〕=t2函数的一次积分的实现程序见附录，其信号图如下：图3.5积分4连续时间信号的时域变换4.1反转信号的反转就是将信号的波形以某轴为对称轴翻转180︒，将信号f〔t〕中的自变量t替换成-t即可得到其反转信号。信号f〔t〕=t的反转实现程序见附录，其信号图如下：图4.1反转4.2时移实现连续时间信号的时移即f〔t-t0〕或者f〔t+t0〕，常数t0>0。正弦信号的时移实现程序见附录，其信号图如下：图4.2时移4.3展缩信号的展缩即将信号f〔t〕中的自变量t替换为at，a≠0。正弦信号的展缩实现程序见附录，其信号图如下：图4.3展缩4.4倒相连续信号的倒相是指将信号f(t)以横轴为对称轴对折得到-f(t)。正弦信号的展缩实现程序见附录，其信号图如下：图4.4倒相4.5综合变化将f(t)=sin(t)/t通过反褶、移位、尺度变换由f(t)的波形得到f(-2t+3)的波形。该变化的实现程序见附录，其信号图如下：图4.5综合变化5连续时间信号简单的时域分解5.1信号的交直流分解信号的交直流分解即将信号分解成直流分量和交流分量两局部之和，其中直流分量定义为fD〔t〕=f（交流分量定义为fA〔t〕=f〔t〕-fD〔t〕例如对函数f〔t〕=sin〔t〕+2进展交直流分解。MATLAB命令见附录，分解波形图如图5.1所示图5.1信号的交直流分解5.2信号的奇偶分解信号的奇偶分解即将信号分解成偶分量和奇分量两局部之和，偶分量定义为fe〔t〕=fe〔-t〕奇分量定义为fo〔t〕=-fo〔-t〕则任意信号f〔t〕可写成f上式第一局部是偶分量，第二局部是奇分量，即ff例如对函数f〔t〕=sin〔t-0.1〕+t进展交直流分解。MATLAB命令见附录，分解波形图如图5.2所示图5.2奇偶分解6连续时间系统的卷积积分的仿真波形卷积积分在信号与线形系统分析中具有非常重要的意义，是信号与系统分析的根本方法之一。连续时间信号f1(t)和f2(t)的卷积积分〔简称为卷积〕f(t)定义为：f(t)=f1(t)*f2(t)=-∞∞f1(t)f2(t-τ由此可得到两个与卷积相关的重要结论，即是：〔1〕f(t)=f1(t)*δ(t)，，即连续信号可分解为一系列幅度由f(t)决定的冲激信号δ(t)及其平移信号之和；〔2〕线形时不变连续系统，设其输入信号为f(t)，单位响应为h(t)，其零状态响应为y(t)，则有：y(t)=f(t)∗h(t)。用MATLAB实现连续信号f1(t)与f2(t)卷积的过程如下：〔1〕将连续信号f1(t)与f2(t)以时间间隔∆进展取样，得到离散序列f1(k∆)和f2(k∆)；〔2〕构造与f1(k∆)和f2(k∆)相对应的时间向量k1和k2；〔3〕调用conv()函数计算卷积积分f(t)的近似向量f(n∆)；〔4〕构造f(n∆)对应的时间向量k。卷积实现程序见附录。例一：图6.1例一实现程序如下：p=0.1;k1=0:p:2;f1=0.5*k1;k2=k1;f2=f1;[f,k]=sconv(f1,f2,k1,k2,p)例二：图6.2例二实现程序如下：p=0.1;k1=0:p:2;f1=rectpuls(k1-1,length(k1));k2=k1;f2=f1;[f,k]=sconv(f1,f2,k1,k2,p)7连续时间系统的冲激响应、阶跃响应的仿真波形对于连续时间系统，求解系统的冲激响应h(t)和阶跃响应g(t)对我们进展连续系统的分析具有非常重要的意义。MATLAB为用户提供了专门用于求连续系统冲激响应和阶跃响应并绘制其时域波形的函数impulse〔〕和step〔〕。在调用impulse〔〕和step〔〕函数时，我们需要用向量来对连续时间系统进展分析。设描述连续系统的微分方程为：i=0nAiy(i)(t)=j=0nB则我们可用向量A和B来表示该系统，即：A=[AN,AN-1,……A1,A0]B=[BN,BN-1,……B1,B0]注意，向量A和B的元素一定要以微分方程中时间求导的降幂次序来排列，且缺项要用0来补齐。例如，对微分方程yt+3yt+2yt7.1impulse〔〕函数函数impulse〔〕将绘出由向量a和b表示的连续系统在指定时间范围内的冲激响应h(t)的时域波形图，并能求出指定时间范围内冲激响应的数值解。impulse〔〕函数有如下四种调用格式：〔1〕impulse(b,a)：该调用格式以默认方式绘出向量A和B定义的连续系统的冲激响应的时域波形。例如描述连续系统的微分方程为y运行如下MATLAB命令：a=[156];b=[32];impulse(b,a);则绘出系统的冲激响应波形，如图7.1.1所示。图7.1.1连续系统的冲激响应1〔2〕impulse(b,a,t)：绘出系统在0～t时间范围内冲激响应的时域波形。对上例，假设运行命令impulse(b,a,10)，则绘出系统在0～10秒范围内冲激响应的时域波形，如图7.1.2所示.图7.1.2连续系统的冲激响应2〔3〕impulse(b,a,t1:p:t2)：绘出在t1~t2时间范围内，且以时间间隔p均匀取样的冲激响应波形。对上例，假设运行命令impulse(b,a,1:0.1:2)，则绘出1～2秒内，每隔0.1秒取样的冲激响应的时域波形，如图7.1.3所示。〔4〕y=impulse(b,a,t1:p:t2)：不绘出波形，而是求出系统冲激响应的数值解。对上例，假设运行命令y=impulse(b,a,0:0.2:2)，则运行结果为：y=3.00001.16040.3110-0.0477-0.1726-0.1928-0.1716-0.1383-0.1054-0.0777-0.0559图7.1.3连续系统的冲激响应37.2step〔〕函数step〔〕函数可绘出连续系统的阶跃响应g(t)在指定时间范围的时域波形并能求出其数值解，和impulse〔〕函数一样也有四种调用格式。〔1〕step(b,a)：该调用格式以默认方式绘出向量A和B定义的连续系统的阶跃响应的时域波形。例如描述连续系统的微分方程为y运行如下MATLAB命令：a=[156];b=[32];step(b,a);则绘出系统的阶跃响应波形，如图7.2.1所示。图7.2.1连续系统的阶跃响应1〔2〕step(b,a,t)：绘出系统在0～t时间范围内阶跃响应的时域波形。对上例，假设运行命令step(b,a,10)，则绘出系统在0～10秒范围内阶跃响应的时域波形，如图7.2.2所示.图7.2.2连续系统的阶跃响应2〔3〕step(b,a,t1:p:t2)：绘出在t1~t2时间范围内，且以时间间隔p均匀取样的阶跃响应波形。对上例，假设运行命令step(b,a,1:0.1:2)，则绘出1～2秒内，每隔0.1秒取样的阶跃响应的时域波形，如图7.2.3所示。图7.2.3连续系统的阶跃响应3〔4〕y=step(b,a,t1:p:t2)：不绘出波形，而是求出系统阶跃响应的数值解。对上例，假设运行命令y=step(b,a,0:0.2:2)，则运行结果为：y=00.3930.5290.5500.5250.4880.4510.4200.3960.3770.3648连续时间系统对正弦信号、实指数信号的零状态响应的仿真波形MATLAB中的函数lsim〔〕能对微分方程描述的LTI连续时间系统的响应进展仿真。该函数能绘制连续时间系统在指定的任意时间范围内系统响应的时域波形图，还能求出连续时间系统在指定的任意时间范围内系统响应的数值解，函数lsim〔〕的调用格式如下：lsim(b,a,x,t)在该调用格式中，a和b是由描述系统的微分方程系统决定的表示该系统的两个行向量。x和t则是表示输入信号的行向量，其中t为表示输入信号时间范围的向量，x则是输入信号在向量t定义的时间点上的抽样值。该调用格式将绘出向量b和a所定义的连续系统在输入量为向量x和t所定义的信号时，系统的零状态响应的时域仿真波形，且时间范围与输入信号一样。8.1正弦信号的零状态响应描述某连续时间系统的微分方程为r当输入信号为et=sinMATLAB命令如下：clc;a=[1,2,1];b=[1,2];p=0.5;t=0:p:5;x=sin(2*pi*t);lsim(b,a,x,t);holdon;p=0.2;t=0:p:5;x=sin(2*pi*t);lsim(b,a,x,t);p=0.01;t=0:p:5;x=sin(2*pi*t);lsim(b,a,x,t);holdoff;图8.1正弦信号的零状态响应8.2实指数信号的零状态响应描述某连续时间系统的微分方程为r当输入信号为et=eMATLAB命令如下：clc;a=[1,2,1];b=[1,2];p=0.5;t=0:p:5;x=exp(-2*t);lsim(b,a,x,t);holdon;p=0.3;t=0:p:5;x=exp(-2*t);lsim(b,a,x,t);p=0.01;t=0:p:5;x=exp(-2*t);lsim(b,a,x,t);holdoff;图8.2实指数信号的零状态响应图8.1、8.2中蓝线、绿线、红线分别代表p=0.5、p=0.3、p=0.01。显然可以看出，函数lsim〔〕对系统响应进展仿真的效果取决于向量t的时间间隔的密集程度。图8.1、8.2绘出了上述系统在不同抽样时间间隔时函数lsim〔〕仿真的情况，可见抽样时间间隔越小仿真效果越好。9小结即心得体会本次课程设计至此已经接近尾声，一周的时间虽然很短暂，但在这一个星期的设计过程中收获颇多。设计的核心内容就是利用MATLAB强大的图形处理功能，符号运算功能以及数值计算功能，实现连续时间周期信号频域分析的仿真波形。整个设计过程中首先对所学的信号与系统与数字信号处理有了更深的了解，比方傅立叶级数、信号频谱等；其次，实现过程是通过MATLAB软件完成的，MATLAB的图形功能强大，具有良好的人机界面，此次设计过程中熟练了MATLAB的编程，掌握了很多函数的作用及使用方法；最后，通过此次课程设计，我对设计所用到的软件MATLAB有了更加深刻地了解，MATLAB不管在数值计算方面的功能很强大，而且其图形仿真功能更能满足各个领域的需要，因此我们以后更要经常运用MATLAB软件，使其成为自己不可或缺的工具。在写相关源程序的时候，我还收索了大量的网站，在网上收索了很多关于MATLAB的资料。在这个过程中我发现网上有很多有用的知识。以后应该多注意，充分合理的利用网络，通过网络来学习东西。在收集资料的阶段我复习了数字信号系统处理里的相关知识。对以前的理论知识有了更进一步的认识和理解。通过这次课程设计我还对mathtype数学公式编辑器有了一定的了解，并且会用它编辑公式。对word也有了进一步的掌握。虽然我顺利完成了课程设计的要求，但是我感觉到我对MATLAB的理解我掌握还停留在比拟浅的层次。要想真正掌握它还需要继续努力学习它。这次课程设计也使我明白了在知识的领域里我还有很多很多的缺乏，并且再一次的深深的体会到理论和实践之间还有很到的差异。在以后的学习中应该多多的注意实践知识的训练和积累。在以后的学习生活中要不断的开拓自己的动手能力，不断的训练自己的动手能力。这次课程设计让我深深的明白了自己以后该做什么，该怎么去做。致谢感谢学校给我们这次MATLAB课程设计的时机，不仅让我们更加学会了MATLAB的强大图形处理方法，掌握了MATLAB的编程技术，而且也锻炼了我们的动手能力。通过这次课设让我明白了理论联系实践的重要性，书本上的理论知识学了不少，我们必须得应用到实践当中，做到学以致用，这样我们才能有不断的创新。这次课程设计也感谢指导教师在设计过程中的辅导以及同学们的帮助。没有他们的帮助我不会那么快抑制那些困难，也不会这么快学到这么多的知识。参考文献陈怀琛，吴大正，高西全.MATLAB及在电子信息课程中的应用[Z].北京：电子工业出版社，2005刘泉，江雪梅.信号与系统[Z].北京：高等教育出版社，2006刘泉，阙大顺，郭志强.数字信号处理原理与实现[Z].北京：电子工业出版社，2009梁虹.信号与系统分析及MATLAB实现[Z].北京：电子工业出版社，2002罗建军.MATLAB教程[Z].北京：电子工业出版社，2005施阳.MATLAB语言工具箱--ToolBox实用指南.西安：西北工业大学出版社，1999邓微.MATLAB函数速查手册.北京：人民邮电出版社，2010附录阶跃信号clc;t=-0.5:0.001:1;t0=0;u=stepfun(t,t0);plot(t,u);axis([-0.51-0.21.2])冲激信号clc;t=-3:0.01:3;y=(t==0);plot(t,y);正弦信号clc;t=-0.5:0.001:1;A=3;f=5;fai=1;u=A*sin(2*pi*f*t+fai);plot(t,u)axis([-0.51-3.23.2])实指数信号clc;t=0:0.002:3;A=3;a=0.5;u=A*exp(a*t);plot(t,u)axis([-0.23.1-0.214])虚指数信号clc;t=0:0.001:15;a=2;w=pi/4;z=a*exp(i*w*t);subplot(2,2,1),plot(t,real(z)),axis([0,15,-2.5,2.5]),title('实部')subplot(2,2,3),plot(t,imag(z)),axis([0,15,-2.5,2.5]),title('虚部')subplot(2,2,2),plot(t,abs(z)),axis([0,15,1.5,2.5]),title('模')subplot(2,2,4),plot(t,angle(z)),axis([0,15,-4,4]),title('相角')复指数信号clc;t=0:0.01:3;a=-1;A=1；b=10;z=A*exp((a+i*b)*t);subplot(2,2,1),plot(t,real(z)),title('实部')subplot(2,2,3),plot(t,imag(z)),title('虚部')subplot(2,2,2),plot(t,abs(z)),title('模')subplot(2,2,4),plot(t,angle(z)),title('相角')相加clc;t=-0.5:0.0001:2.5;t0=1;u=stepfun(t,t0);y=sin(2*pi*t);f=y+u;plot(t,f)axis([-0.52.5-1.52.5])相乘clc;t=0:0.0001:3;t0=1;u=stepfun(t,t0);y=sin(2*pi*t);f=u.*y;plot(t,f);axis([03-1.51.5]);数乘clc;t=0:0.0001:3;a=2;t0=1;u=stepfun(t,t0);f=a*u;plot(t,f);axis([0302.5]);微分clc;t=-1:0.02:1;g=t.*t;d=diff(g);subplot(211);plot(t,g,'-');subplot(212);plot(d,'-');积分clc;t=-1:0.2:1;symst;f=t*t;g=int(f);subplot(211);ezplot(f);subplot(212);ezplot(g);反转clc;t=-1:0.2:1;f=t;g=fliplr(f);h=flipud(f);subplot(311);plot(t,f);axis([-11-11]);title('原函数');subplot(312);plot(t,g);axis([-11-11]);title('左右反转');subplot(313);plot(t,h);axis([-11-11]);title('上下反转');时移clc;t=0:0.0001:2;y=sin(2*pi*t);y1=sin(2*pi*(t-0.2));plot(t,y,'-',t,y1);axis([02-1.51.5]);展缩clc;t=0:0.0001:2;a=2;y=sin(2*pi*t);y1=subs(y,t,a*t);subplot(211);ezplot(y);subplot(212);ezplot(y1);倒相clc;t=0:0.0001:2;y=sin(2*pi*t);y1=-y;subplot(211);plot(t,y);axis([02-1.51.5]);subplot(212);plot(t,y1);axis([02-1.51.5]);综