铁路牵引供电钢轨电位模型研究

铁路牵引供电钢轨电位模型研究

钢带是电气化铁路桥监测网络系统的主要组成部分之一。它除了作为机车车辆的走行轨道外,还兼作牵引供电网络的回流导体。在铁路的正常运行过程中,它具有一定电位。与普通铁路相比,电气化铁道重载区段因牵引负荷大、列车负载率高,取流大,牵引回流大,使得钢轨电位过高现象非常明显。钢轨电位升高对沿线设备和人员生命安全造成威胁,易引起同轨道相连信号设备的功能不良或故障,加速钢轨与轨枕间绝缘垫板的老化,造成牵引回流异常等。因此,对于重载区段必须采取适当的技术措施,设法降低钢轨电位。对于降低重载电气化铁道的钢轨电位,国外己有一些实用措施,但不同国家解决问题的思路和所采取的技术措施并不一致。如何评价这些技术措施,相关的设计参数如何确定,国内还需深入地研究。轨-地回路为非线性分布参数网络,其中大量参数为高度非线性,几乎不可能仅通过计算解决问题。故以大同—秦皇岛重载铁路(大秦线)为实例,对钢轨电位进行实测,以评价所采取的技术措施和设计参数。大秦线电气化牵引系统采用AT供电方式。在牵引网中,除接触网线和钢轨外,在接触网线旁另设有1条“正馈线”和1条“保护线”,并每隔一定距离接入1台自耦变压器,它的2个引线端分别接到2条钢轨上,中性点接至防护线。一般来说,AT供电方式加保护线的牵引供电系统可显著抑制钢轨电位过高。但实测结果表明,大秦线重载区段钢轨电位偏高问题依旧突出(在永安堡变电所测试时,上行钢轨受流点位置的最高电压可达150V)。为了进一步揭示钢轨电位的产生机理、钢轨电位分布规律及影响因素,本文基于现场实测数据和理论分析,通过采用MATLAB软件进行仿真来模拟不同情况下的钢轨电位,找出其相关规律,得到相关参数,为解决重载区段钢轨电位过高问题提供理论基础和参数依据。1下行线钢轨电位测试本次大秦线重载铁路测试包括变电所电能质量、钢轨电位、机车数据等多方面测量。这里只着重介绍钢轨电位的测试。图1为下行线钢轨的电位现场测试示意图。图中箭头处表示同一位置上下行线的测量点,多功能数据采集设备的每个测量端口通过导线、接地钩钉与钢轨相连。每次测试时间为8h。每个测试点经GPS进行卫星对时以保持数据的同步。图2为钢轨电位测试现场照片。2阿尔伯茨-阿尔伯茨-德2.1杂散电流的产生机车所需电流由牵引变电所提供,通过接触网向机车送电,并利用走行轨把牵引电流返回牵引变电所。由于钢轨与道床间的接触是电气上的不良绝缘接触,存在轨-地漏泄电阻。当牵引电流沿钢轨回流时,部分电流在机车取流点附近通过轨-地间的横向过渡电阻泄入大地,在牵引变电所或回流点附近重新进入钢轨,返回电源的接地端,形成杂散电流。图3为杂散电流分布示意图。如图3所示,I1和I2分别为1个供电区间的2个牵引变电所通过接触网向机车提供的牵引电流;I3和I4分别为通过钢轨向这两个牵引变电所回流的电流;I5和I6分别为泄漏到地下的杂散电流。由于钢轨与大地零电位之间存在泄漏电阻,杂散电流流经漏泄电阻,产生钢轨电位。并在机车和回流点附近钢轨中产生明显的钢轨对地电位,有可能危及线路维护人员和设备的安全。2.2相关系数检测在交流电气化铁道中,机车从接触网中所取的电流经钢轨和大地、正馈线及保护线流回变电所,牵引电流在经过轨道过程中会产生部分杂散电流。如图4所示,电流由A点(负荷点位置)经钢轨流向B、C两点(变电所位置),在负荷附近的正值范围内和变电所附近的负值范围内造成钢轨的电位移,从而形成2个极区:阳极区和阴极区。在阳极区电流由钢轨流入大地,在阴极区电流由大地返回到钢轨。在机车运行中,阳极区和阴极区的范围并非恒定,而是根据机车负荷的分布位置不同经常发生变化。因此,会出现变极区。在变极区内,极性随机车位置的不同而变化。在A点处,机车从牵引网上取流,电流从接触网经机车流到A点,此时流经钢轨的电流最大,钢轨电流从A点分别流入B、C两点返回到牵引变电所。在途中,钢轨电流相继流入大地从而产生阳极,钢轨电流开始变小。当钢轨电流通过E、F点时,地中电流又相继流回轨道从而产生阴极。在B、C点,地中电流与原钢轨电流汇合,所以B、C点的钢轨电流又会变大。假设从机车受流点到牵引变电所的距离内漏泄电阻相差不大,则钢轨电位的变化趋势亦为高→低→高。所以在机车受流点和回流点附近会产生不可忽略的钢轨对地电位。图5为大秦铁路永安堡变电所至阳原AT所之间线路的测试点位置示意图。图中A、B、C为现场测试点,HX型机车在A点附近运行。通过测试并对数据进行整理,得到此3点处的钢轨电位有效值如图6所示。可看出B点的钢轨电位要低于A、C点。A点电位最高,由于机车从A点受流,故此处钢轨电流最大。而C点处于钢轨回流点位置,钢轨电位也相应较高。说明受流点和回流点附近钢轨电位较高。2.3at网络短回路电流和钢轨电压的一般推导通过建立数学模型的方法,对钢轨电位分布进行理论分析,从而准确了解钢轨电位的分布规律。由于轨-地为非线性的分布参数网络,计算非常复杂,参考文献提出计算钢轨及地中电流的简化模型,假设如下:(1)视两钢轨为并联电路,电流分布相同;(2)视钢轨为线性电路,可运用叠加原理;(3)大地电导率σ是均匀的;(4)在工频下,轨-地之间的单位长分布导纳y(其单位为S/km)的计算忽略电纳部分。图7为单线牵引网等效电路模型。图中,z1、z2分别为接触网-地回路和轨-地回路的自阻抗,Ω/km;z12为网-地回路和轨-地回路之间的互阻抗,Ω/km;I为牵引负荷电流;l为牵引变电所与机车之间的距离;x为变电所与机车之间任意一点的距离。在0≤x≤l段上,以钢轨电流方向为正方向,建立UT(x)和IT(x)的微分方程{dUΤ(x)=z2ΙΤ(x)dx-z12Ι(x)dxdΙΤ(x)=yUΤ(x)dx{dUT(x)=z2IT(x)dx−z12I(x)dxdIT(x)=yUT(x)dx式中,IT(x)、UT(x)分别为x处钢轨电流和钢轨电位。整理微分方程得到{d2UΤ(x)dx2=z2dΙΤ(x)dx=z2yUΤ(x)d2ΙΤ(x)dx2=ydUΤ(x)dx=z2yΙΤ(x)-z12yΙ⎧⎩⎨⎪⎪d2UT(x)dx2=z2dIT(x)dx=z2yUT(x)d2IT(x)dx2=ydUT(x)dx=z2yIT(x)−z12yI利用其边界条件:在变电站位置x=0以及在机车位置x=l,确定待定系数,求解微分方程,可得到钢轨电流和钢轨电压的一般表达式{ΙΤ=ΚΙ+12(1-Κ)Ι×[e-γ(l-x)+(2ΖE+Ζ0e-γl)e-γxΖ0+2ΖE〗UΤ=12(1-Κ)Ζ0Ι×[e-γ(l-x)-(2ΖE+Ζ0e-γl)e-γxΖ0+2ΖE〗⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪IT=KI+12(1−K)I×[e−γ(l−x)+(2ZE+Z0e−γl)e−γxZ0+2ZE〗UT=12(1−K)Z0I×[e−γ(l−x)−(2ZE+Z0e−γl)e−γxZ0+2ZE〗式中,K为感应系数,K=z12/z2;γ为钢轨传播常数。Z0为钢轨特性阻抗,Ζ0=√z2/yZ0=z2/y−−−−√;ZE为牵引变电所的接地阻抗。从电流表达式可知,轨中电流被分解成2个分量:(1)感应电流Ι1=ΚΙ=z12z2ΙI1=KI=z12z2I其值由z12、z2及I决定。I1在钢轨上基本保持不变,流回牵引变电所,而不渗入大地。(2)传导电流Ι2=12(1-Κ)Ι[e-γ(l-x)+(2ΖE+Ζ0e-γl)e-γxΖ0+2ΖE〗I2=12(1−K)I[e−γ(l−x)+(2ZE+Z0e−γl)e−γxZ0+2ZE〗其值在向变电所流动过程中,或是部分流入大地(机车处),或是部分逐渐由大地返回钢轨(变电所处)。将钢轨电流和钢轨电压的一般表达式的推导方法应用到AT网络短回路中,可近似认为在长回路中无钢轨电流,即钢轨电流全部由短回路两端自耦变压器的中点返回。图8为AT网络短回路电流分布示意图。图中,IF为正馈线电流;Ic1、Ic2分别为机车两侧接触线电流;d为机车与AT所之间距离;D为两相邻AT所之间距离;x为两AT所间任意一点;箭头方向所示为正方向。在短回路中注入流出钢轨的电流源有3个,逐一分析每个电流源在钢轨中产生的电流和电位分布。在图8中UT(x)和IT(x)的参考方向下,依据上述对钢轨电位分布的分析并利用叠加原理,可推导出AT供电方式下的钢轨电位分布。架空导线对钢轨的平均互感应电流系数n通常取0.5。电位分布表达式如下:当l-d≤x≤l时UΤ(x)=12(1-n)Ζ0Ι×[e-γ(l-x)-(1-dD)e-γ(x-l+d)-dDe-γ(l+D-d-x)〗=14Ζ0Ι[e-γ(l-x)-(1-dD)e-γ(x-l+d)-dDe-γ(l+D-d-x)〗当l≤x≤l+D-d时UΤ(x)=12(1-n)Ζ0Ι×[e-γ(x-l)-(1-dD)e-γ(x-l+d)-dDe-γ(l+D-d-x)〗=14Ζ0Ι[e-γ(x-l)-(1-dD)e-γ(x-l+d)-dDe-γ(l+D-d-x)〗2.4钢轨电位衰减常数以在阳原AT所同步测试3点数据为例,图9为K82+670处上行线钢轨的电压波形。通过所记录的行车数据可知,当时刻为550s时,一台SS4型机车通过,在565s时,电压达到最大值为66V。设机车匀速通过测试点,机车到达第一测试点的时刻为t1,到达第二测试点的时刻为t2,则机车速度为v=s/(t2-t1),其中s为两测点间距离。因此可知此机车速度为17.5m/s。随着机车通过,钢轨电位逐步衰减。当电压衰减到峰值的一半,即33V时,时刻为635s,即电压半衰时间为70s,可知钢轨电压的半衰长度为17.5m/s×70s=1225m。对2.3节所讨论的钢轨电位表达式进行简化,即根据无限长钢轨电压的分布规律UT(x)=e-τxU0,式中U0为钢轨电位的最大值,UT(x)为与U0所在点的距离为x之处的钢轨电位,τ为钢轨电压的衰减常数。当钢轨电位衰减1/2时,有0.5U0=e-τxhalfU0,xhalf为电压的半衰长度。可得到钢轨电压的衰减常数τ的计算公式:τ=-ln0.5xhalf。故图9中衰减常数τ=5.66×10-4·m-1。通过对钢轨电位的测试,并参照行车数据,计算得钢轨电位衰减常数如表1所示。由表1可知,钢轨电位的衰减常数平均值为5.41×10-4m-1,半衰长度平均值为1284.58m。理想条件下,钢轨电位的衰减常数应是恒定的,但由于受到现场各种随机因素的影响,如绝缘片的清洁程度及老化程度、道砟的紧密程度、道砟含水量、机车车辆等钢轨负荷等等,不同的地段其值会有些偏差。通过算出的衰减常数、半衰时间等参数,可对钢轨电位进行估算,为大秦线行车密度的加大、机车速度的控制提供参考依据。当出现雷击过电压或短路故障问题时,也可为事故点安全范围的计算提供参考依据。从图9可看出,当钢轨电位出现峰值时,时刻为565s。而机车通过测试点的时刻为550s。这说明当机车通过测试点时钢轨电位并未达到最大值,而是在其通过测试点一段距离后,钢轨电位出现峰值。其原因是机车通过测试点时漏泄电阻发生了变化。机车刚到达测试点时,由于机车重量较大,对钢轨的压力加大,使得漏泄电阻变小。而当机车通过一段距离后,测试点处钢轨压力主要来自机车所牵引车辆的重力,该重力小于机车压力。由于钢轨承受的压力变小,路基的密度变小,使得钢轨漏泄电阻增大。因而此时出现电压峰值。3影响因素及钢架压裂的模拟3.1大秦线列车漏泄电阻仿真分析钢轨漏泄电阻是影响钢轨电位的直接因素之一。大秦线重载区段采用的是有砟轨道。由于机车功率高、负载大,机车车辆车轮对钢轨冲击力大。为此,钢轨与轨枕间的垫板一般采用加厚的。该垫板属绝缘材料,这使得轨-地漏泄电阻增大。一般情况下,有砟轨道的泄漏电阻范围是0.5～50Ω/km。以永安堡变电所至阳原AT所区段为例,参考文献进行仿真,采用大秦线轨道实际类型参数作为参数,机车类型为SS4,机车走行位置模拟该线路K75+570处。图10为此区段机车受流点位置钢轨电位峰值与泄漏电阻的关系图。通过现场测试,永安堡变电所至阳原AT所区段的漏泄电阻约为12Ω/km。当机车通过K75+570点时,钢轨电位峰值最高为118V,这与仿真结果(122V)基本一致。对于有砟轨道,从图10可看出,当漏泄电阻大于20Ω/km时,钢轨电位峰值变化开始趋于缓和,钢轨漏泄电阻每增加10Ω,钢轨电位仅增加3～5V。也就是说,如当地漏泄电阻小于20Ω/km,可以对部分区段换土或使用降阻材料等措施来减小漏泄电阻以降低钢轨电位,否则意义不大。3.2车距变交交接入点和漏泄电阻当机车在线路上运行时,钢轨电位随着机车的运行而变化。图11为受流点两侧钢轨电位衰减分布情况。机车距变电所9km,此时受流点位置的钢轨电位最高,达到120V。由于漏泄电阻的存在,牵引电流在流经钢轨的过程中会通过漏泄电阻流入大地,使钢轨电流逐步减小,钢轨电位降低。当距变电所和AT所约为3km时,由于地中杂散电流流回钢轨的影响,使钢轨中电流变大,钢轨电位开始有所升高。4