用补偿法改装“电表”-大学物理实验改

用补偿法改装电表试验------大学物理设计型实验摘要：本实验对伏安法中内接法与外接法的实验系统误差，做了理论上的分析，并在此基础上设计出电压补偿测电阻和电流补偿测电阻的实验电路,并对补偿法测电阻的原理进行分析。电流、电压是线性直流电路中的重要参数，最直接、简单的方法是接上电压表、电流表进行测量。但由于有电流表、电压表的电阻因素，导致电流会流过仪表，使被测量电路状态发生改变。最终测量值并非原电路真实值，产生了系统误差。电压、电流补偿法能保证待测电路原状态并精确测量电压、电流。实验任务与要求设计“补偿原理”对电流表、电压表的改装电路。用“补偿原理”改装的电表与普通电表（内接、外接法）测一个56的电阻。用Excel2000中的最小二乘法处理实验数据。实验方案建立物理模型若在某一电学元件的两端加上直流电压，该元件内就会有电流通过，根据欧姆定律，通过该元件的电流与加在元件两端的电压成正比，两者比例关系：R=U/I·····························（1）式中R称为上述电学元件的电阻值，实验中只要测量出通过未知电阻的R值，这种测量电阻的方法称为“伏安法”。本实验的模型即欧姆定律（R=U/I），但在实验过程中，由于电表的接入将引起误差。实验的选择与比较未改装的电表测电阻，电路图如下（电流表外接）图SEQ图表\*ARABIC1普通电表测电阻（外接）设电压表内阻为r,则有U/I=Rx*r/Rx+r·························（2）Rx=U/(I-U/r)··························（3）若以U/I作为测量值，则比真实值小，由此带来的误差E为：E=Rx/Rx=(U/I-Rx)/Rx=((Rx*r/Rx+r)-Rx)/Rx=(Rx*r-Rx-Rx*r)/((Rx+r)/Rx)=-(Rx/(Rx+r))*100%···（4）电流表的读数大雨流过位置电阻Rx的电流，所算出来的未知电阻值比真实值小，此时为一个负的系统误差。②未改装电表测电阻，电路图如下（电流表内接）图SEQ图表\*ARABIC2普通电表测电阻（内接）设电流的内阻为r,则有U/I=Rx+r·······························（5）Rx=U/I-r································（6）若以U/I作为测量值，则比真实值大，由此带来的相对误差E为：E=Rx/Rx=(U/I-Rx)/Rx=(U/I-(U/I-r))/Rx=(r/Rx)*100%··························（7）电压表的读数大于未知电阻两端的电压，所算出来的未知电阻之比真实值大，这是一个正的系统误差。由以上未改装电表测电阻Rx知，不论是电流表还是电压表，在测量过程中，其内阻都会对测量结果产生影响，为此，我们需要在测量的过程中将电压表的分流或者电流表的分压去掉。一个通有电流的电流表，若其两端的电势差为零，该电流表的内阻必为零。对电流表设计一附加电路，使其在测量电流时，两端的电势差为零，这样的电流表即为一个内阻为零的电流表。可设计一个辅助电源，给予补偿。一个并接在电阻两端的电压表，因内阻并非无限大，其要分走部分电流，外接法测电阻时会给测量带来误差。可利用补偿原理，附加一个辅助电源，使电压表中不流过电流(可从回路中的检流计看出)，即可认为其电阻无限大。以下分别是改装后的电压表和电流表的电路图：ⅰ、改装电压表：图SEQ图表\*ARABIC3用改装电压表测未知电阻按图中所示电路接线，调节滑动变阻器R1，当检流计的指针指向零时，a、b、c三点电位相等，这时就没有电流流过电压表，即电压表的分流值为0.此时：Rx=U/I·····························（8）U为Rx两端电压，I为通过Rx的电流值。3、仪器的选择直流稳压电源、滑动变阻器、检流计、电阻箱、导线。这里我取电压表量程为0~1.5V，此时求得电流表的量程为0~200mA，查阅资料知电流表与电压表的精度等级均为0.5。4、测量条件的选择电压表精度等级为0.5，量成为0~3V，由U/U0.75%··························（10）其中：U=0.5%*3=1.5%UU/0.75%2所以，电压表的测量条件为2~3V。实验内容与步骤按图1所示电路接线，移动滑动变阻器，分别测出10组U与I的值，记录数据。按图3所示电路接线，移动滑动变阻器，分别测出10组U与I的值，记录数据。按图3所示电路接线，分别调节滑动变阻器R1,检流计指向零，测出10组U与I的值，记录数据。实验数据及数据处理实验数据记录U/V0.1150.2210.2850.3390.3950.4450.5060.5420.6100.695I/A0.02020.04000.05080.06080.07100.08020.09080.09220.10960.1248表1用普通电表测未知电阻（外接法）U/I0.1200.2350.3000.3500.4150.4800.5350.5700.6750.712I/A0.02020.04020.05040.06000.07100.08200.09080.09700.11320.1212表2用普通电表测未知电阻（内接法）U/I0.1190.2250.2950.3520.3950.4400.5100.5850.6720.696I/A0.02020.04040.05020.06280.06920.07700.08900.10240.11300.1226表3用改装电压表测未知电阻2、数据处理与分析由数据分别作出U—I图图SEQ图表\*ARABIC5普通电表测未知电阻用线性回归求得R=56.8，不确定度S=0.348，测量误差为R=R测–R真=56.8-56.0=0.80.348·················（11）图6用改装电压表测电阻用线性回归求得R=56.2，不确定度S=0.356,测量误差为R=R测–R真=56.2–56.0=0.20.356··············（12）五、实验结果与讨论我们是小组为单位进行试验，所以一开始我并不觉得这个试验有多么困难，我和我的组员已经把原理和电路图分析的非常透彻了，但是问题还是不少，主要是出现在实际操作中，比如刚开始试验时，对实验的整体把握性不强，结果选错了毫安表和电压表的量程，所以等数据测出来以后，交给老师检查时，才发现所选量程太小，导致所测范围过小，自然试验数据就非常不准确，一下午的时间算是浪费了，但我觉得还是非常值得的。第二次的实验也并不是那么的顺利，这一次问题主要出现在“改装”后线路的连接，不管我和我的组员怎么检查，都无法使检流计偏转，后来，我无意中发现，改装电路