人教版必修4同步练习与答案

1.1任意角和弧度制

班级________姓名________学号________得分________

一、选择题（每题5分，共50分）

1.四个角中，终边相同的角是（）

A.B.C.D.

2.集合︱，︱,则等于

A.B.（）

C.D.

3.设︱为锐角，︱为小于的角，︱为第一象限角，

︱为小于的正角，则（）

A.B.C.D.

4.若角与终边相同，则一定有（）

A.B.

C.，D.，

5.已知为第二象限的角，则所在的象限是（）

A.第一或第二象限B.第二或第三象限C.第一或第三象限D.第二或第四象限

6.将分针拨慢分钟，则分针转过的弧度数是（）

A.B.C.D.

7.在半径为的圆中，有一条弧长为，它所对的圆心角为（）

A.B.C.D.

8.已知角的终边经过点,则角为（）

A.B.

C.D.

9.角化为的形式()

A.B.C.D.

10.集合︱，︱，则集合与的关系是（）

A.B.C.D.

二、填空题（每题5分，共20分）

11.角小于而大于-，它的倍角的终边又与自身终边重合，则满足条件的角的集合为__________.

12.写满足下列条件的角的集合.

（1）终边在轴的非负半轴上的角的集合__________；

（2）终边在坐标轴上的角的集合__________；

（3）终边在第一、二象限及轴上的角的集合__________；

（4）终边在第一、三象限的角平分线上的角的集合__________.

13.设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是__________.

14.已知︱=，则角的终边落在第__________象限.

三、解答题（15、16每题7分，17、18每题8分）

15.已知角的终边与轴的正半轴所夹的角是，且终边落在第二象限，又<<，求角.

16.已知角，（1）在区间内找出所有与角有相同终边的角；

（2）集合︱，,︱那么两集合的关系是什么？

17.若角的终边与的终边相同，在内哪些角的终边与角的终边相同？

18.已知扇形的周长为，当它的半径和圆心角各取何值时，扇形的面积最大？并求出扇形面积的最大值.

1.2任意角的三角函数

班级________姓名________学号________得分________

一、选择题（每题5分，共40分）

1.已知角的终边过点的值为（）

A.B.C.D.

2.是第四象限角，则下列数值中一定是正值的是（）

A.B.C.D.

3.已知角的终边过点，则的值是（）

A.B.C.D.与的取值有关

4.则的值等于（）

A.B.C.D.

5.函数的定义域是（）

A.B.

C.D.

6.若是第三象限角，且则是 （）

A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角

7.已知且是第二象限角，那么的值为（）

A.B.C.D.

8.已知点在第三象限，则角在（）

A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角

二、填空题（每题5分，共20分）

9.已知则的取值集合为__________.

10.角的终边上有一点且则__________.

11.已知角的终边在直线上，则__________，__________.

12.设点在第三象限，则角的范围是__________.

三、解答题（第15题20分，其余每题10分，共40分）

13.求的角的正弦，余弦和正切值.

14.已知求的值.

15.已知求的值.

1.3三角函数的诱导公式

班级________姓名________学号________得分________

一、选择题（每题5分，共40分）

1.，,值为()

A. B. C. D.

2.若则等于（）

A.B.C.D.

3.已知则值为（）

A. B. C.D.

4.如果则的取值范围是 （）

A. B.

C. D.

5.已知那么（）

A. B. C. D.

6.设角的值等于（）

A. B. C. D.－

7.若那么的值为（）

A. B. C. D.

8.在△中，若，则△必是（）

A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰或直角三角形D.等腰直角三角形

二、填空题（每题5分，共20分）

9.求值：的值为．

10.若,则．

11.．

12.设那么的值为．

三、解答题（每题10分，共40分）

13.已知,求的值．

14.若,是第四象限角，求的值．

15.已知、是关于的方程的两实根，且

求的值．

16.记，（、、、均为非零实数），若，求的值．

1.4三角函数的图像与性质

班级________姓名________学号________得分________

一、选择题(每题5分,共50分)

1.的定义域为则的定义域为（）

A.B.

C.D.

2.函数的最小正周期是（）

ABCD

3.的值域是（）

ABCD

4.函数的值域是()

A.B.C.D.

5.下列命题正确的是（）

A.函数是奇函数B.函数既是奇函数,也是偶函数

C.函数是奇函数D.函数既不是奇函数,也不是偶函数

6.设是定义域为，最小正周期为的函数，若

则等于（）

ABC.D.

7.函数的周期为则值为()

A.B.C.D.

8.函数的图象()

A.关于点对称B.关于点对称

C.关于直线对称D.关于直线对称

9.图像关于轴对称则()

A.B.

C.D.

10.满足的的集合是()

A.B.

C.D.

二、填空题(每题5分,共20分)

11.函数的单调递增区间是__________.

12.函数的定义域是__________.

13.函数的最小正周期为__________.

14.若为奇函数,且当时,,则当时,

__________.

三、解答题(每题10分,共30分)

15.利用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间的简图.

16.已知函数，(1)求函数的定义域周期和单调区间；

(2)求不等式的解集.

17.求下列函数的最大值和最小值及相应的值.

(1)(2)

(3)(4)

1.5函数的图像与1.6三角函数模型的简单应用

班级________姓名________学号________得分________

一、选择题(每题5分，共35分)

1.函数的最小值和最小正周期分别是()

A.，B.，C.，D.，

2.若函数的图像与直线的相邻的两个交点之间的距离为,则的一个可能值为()

A.B.C.D.

3.要得到的图像,只要将的图像()

A.向左平移个单位B.向右平移个单位

C.向左平移个单位D.向右平移个单位

4.函数的最大值是（）

A.B.C.D.

5.已知函数的部分图像如图所示，则的解析式可能为（）

A.B.

C.D.

6.的单调增区间为（）

A.B.

C.D.

7.函数为增函数的区间是（）

A.B.C.D.

二、填空题(每题5分，共15分)

8.关于有下列命题：

（1）有可得是的整数倍；

（2）表达式可改写为；

（3）函数的图像关于点对称；

（4）函数的图像关于直线对称；其中正确的命题序号是__________.

9.甲乙两楼相距米，从乙楼底望甲楼顶的仰角为,从甲楼顶望乙楼顶的俯角为，则甲乙两楼的高度分别为__________.

10.已知满足，则的值为__________.

三、解答题(每题25分，共50分)

11.已知函数，

（1）用“五点法”画函数的图像；

（2）说出此图像是由的图像经过怎样的变换得到的；

（3）求此函数的周期、振幅、初相；

（4）求此函数的对称轴、对称中心、单调递增区间.

12.已知函数（其中，

（1）求它的定义域；

（2）求它的单调区间；

（3）判断它的奇偶性；

（4）判断它的周期性，如果是周期函数，求出它的周期.

第一章三角函数基础过关测试卷

班级________姓名________学号________得分________

一、选择题(每题5分，共40分)

1.与角终边位置相同的角是（）

A.B.C.D.

2.已知,则的值为（）

A.B.C.D.

3.函数的最大值为（）

A.B.C.D.

4.函数的最小正周期是（）

A.B.C.D.

5.在下列各区间上，函数单调递增的是（）

A.B.C.D.

6.函数的图象（）

A.关于轴对称B.关于轴对称C.关于原点对称D.关于直线轴对称

7.使成立的的一个区间是（）

A.B.C.D.

8.函数的图象，可由的图象（）

A.向左平移个单位B.向右平移个单位

C.向左平移个单位D.向右平移个单位

二、填空题（每题5分，共20分）

9.已知角的终边过点，求__________．

10.函数的定义域是__________．

11.的对称点坐标为__________．

12.的值域是__________．

三、解答题(每题10分，共40分)

13.已知，求的值．

14.化简：．

15.求证：．

16.求函数的最大值和最小值．

第一章三角函数单元能力测试卷

班级________姓名________学号________得分________

一、选择题（每小题5分，共60分）

1.设角属于第二象限，且，则角属于(）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.下列值①；②；③；④是负值的为（）

A.①B.②C.③D.④

3.函数是上的偶函数，则的值是（）

A.BCD

4.已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（）

A.B.C.D.

5.若是第四象限的角，则是（）

A第一象限的角B第二象限的角C第三象限的角D第四象限的角

6.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再

所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是()

A.BC.D.

7.若点在第一象限,则在内的取值范围是()

A.B

C.D

8.与函数的图像不相交的一条直线是()

A.BCD

9.在函数、、、中,最小正周期为的函数的个数是