浙江省绍兴市2023届高三高考数学预热试题

第1页/共1页浙江省绍兴市2023届高三高考数学预热试题一､单选题（每题5分共40分）1.若复数z满足z(1+i)=i5则其共轭复数z−A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.已知集合A={x|x2−x−6>0}B={x|y=9−A.[−3,−2) B.[−3,−2] C.[−3,−2]∪{3} D.[−3,−2)∪{3}3.已知体积为的圆台上下底面半径分别为、若圆台的高则（）A. B. C. D.4.函数在上的零点个数为（）A.1 B.2 C.3 D.45.已知复数则（）A.2022 B.2023 C. D.6.已知实数、、满足则的最小值为（）A.0 B.1 C.2 D.37.已知空间中两条直线、异面且垂直平面且若点到、距离相等则点在平面内的轨迹为（）A.直线 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线8.闵氏距离（）是衡量数值点之间距离的一种非常常见的方法设点、坐标分别为则闵氏距离.若点、分别在和的图像上则的最小值为（）A. B. C. D.二、选择题：本大题共4小题每小题5分共20分.在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求.全部选对的得5分部分选对的得2分有选错的得0分.9.如图所示的几何体已知其每个面均为正三角形则（）A. B.C.面面 D.、、两两垂直10.已知数列满足设数列的前项和为则（）A. B. C. D.11.已知函数满足其中是的导函数规定题中所有函数定义域均为则（）A. B.C.函数单调递增 D.函数单调递减12.已知正实数、、满足则（）A. B.C. D.三､填空题（毎题5分共20分）13.数据2376453758162815的25百分位数是__________．14设则________．15.从点射出两条光线的方程分别为：和经轴反射后都与圆相切则__________．16.已知椭圆E：（）F是E的左焦点过E的上顶点A作AF的垂线交E于点B.若直线AB的斜率为的面积为则E的标准方程为______.四､解答题（17题10分18-22题每题12分共70分）17.数列的前n项和为且．（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足求数列的前n项和．18.条件①条件②条件③．请从上述三个条件中任选一个补充在下列问题中并解答．已知的内角、、所对的边分别为、、且满足________（1）求；（2）若是的角平分线且求的最小值．19.如图在四棱锥P-ABCD中底面ABCD为正方形底面ABCDE为线段PB的中点F为线段BC上的动点．（1）证明：平面平面PBC；（2）若直线AF与平面PAB所成的角的余弦值为求点P到平面AEF的距离．20.云计算是信息技术发展的集中体现近年来我国云计算市场规模持续增长.从中国信息通信研究院发布的《云计算白皮书（2022年）》可知我国2017年至2021年云计算市场规模数据统计表如下：年份2017年2018年2019年2020年2021年年份代码x12345云计算市场规模y/亿元692962133420913229经计算得：=36.33=112.85.（1）根据以上数据建立y关于x的回归方程（为自然对数的底数）.（2）云计算为企业降低生产成本､提升产品质量提供了强大助推力.某企业未引入云计算前单件产品尺寸与标准品尺寸的误差其中m为单件产品的成本（单位：元）且=0.6827；引入云计算后单件产品尺寸与标准品尺寸的误差.若保持单件产品的成本不变则将会变成多少？若保持产品质量不变（即误差的概率分布不变）则单件产品的成本将会下降多少？附：对于一组数据其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为=.若则21.已知双曲线的焦距为10且经过点．AB为双曲线E的左、右顶点P为直线上的动点连接PAPB交双曲线E于点CD（不同于AB）．（1）求双曲线E的标准方程