北师大版八年级数学上册 （认识二元一次方程组）二元一次方程组教育教学课件

5.1认识二元一次方程组北师大版八年级上册

教学目标1.通过对实际问题的分析，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效途径.2.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.复习导入问题1:

我们已经知道了方程的定义，并且学习了一元一次方程，你能说说它们的定义吗？问题2：

对比一元一次方程的概念，哪位同学能说出二元一次方程的概念？方程：含有未知数的等式一元一次方程：在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，这样的方程叫做一元一次方程新知讲解你还累？这么大的个，才比我多驮了2个.哼,我从你背上拿来1个,我的包裹数就是你的2倍!真的?!累死我了！它们各驮了多少包裹呢?新知讲解设老牛驮了x个包裹,小马驮了y个包裹.你能根据它们的对话列出方程吗？老牛的包裹数比小马的多2个;老牛从小马的背上拿来1个包裹,就是小马的2倍.x－y＝2x＋1＝2(y－1)典例精析昨天，我们8个人去红山公园玩,买门票花了34元设：他们中有x个成人,y个儿童.你能得到怎样的方程?问题：他们到底去了几个成人，几个儿童呢?x＋y＝85x＋3y＝34成人人数+儿童人数=8成人票数+儿童票数=34每张成人票5

元，每张儿童票3

元，想一想上面两个问题中，我们分别得到方程x－y＝2，x＋1＝2(y－1)和x＋y=8和5x＋3y＝34．这些方程各含有几个未知数？含未知数的项的次数是多少？1.只含有两个未知数2.未知数的最高次数是1次可以发现3.方程的两边必须是整式

二元一次整式方程

含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.归纳总结x,y所代表的对象分别相同,因而x,y必须同时满足方程x＋y＝8和5x＋3y＝34,所以我们可以把它们联立起来,得:

叫做方程组x＋y＝85x＋3y＝34

像这样，共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。注意：方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.做一做问题：（1）x＝6,y＝2适合方程x+y＝8吗?

x＝5,y＝3呢?

x＝4,y＝4呢?

你还能找到其他x,y的值适合方程x+y＝8吗?(2)x＝5,y＝3适合方程5x+3y＝34吗?x＝2,y＝8呢?做一做

适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.例如:

x＝6,y＝2是方程x＋y＝8的一个解,记作x＝6y＝2问：适合二元一次方程的未知数x，y的值的个数有多少？做一做x＝5，y

＝3是否为方程x＋y＝8的一个解?x＝5,y＝3是否为方程5x

＋3y＝34的一个解?二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解.

典例精析例、判断下列方程是不是二元一次方程？(8)4xy+5=0(1)x+y=11(3)x2+y=5(2)m+1=2(4)3x－π=11(5)-5x=4y+2(6)7+a=2b+11c

✔✔判断一个方程是否为二元一次方程的方法：一看原方程是否是整式方程且只含有两个未知数；二看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都不为0且含未知数的项的次数都是1.课堂练习1.下列各式是二元一次方程的是()A.x=3y B.2x+y=3zC.x²+x-y=0 D.3x+2=5A2.下列不是二元一次方程组的是(

)

B课堂练习3.已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，则m＋n=________．0

-1课堂练习6.加工某种产品须经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、二道工序所完成的件数相等？

答：安排第一道工序为4人，第二道工序为3人.课堂总结认识二元一次