绝对值专题拔高版

-.z......资料...绝对值专题一、绝对值的化简计算【例题】1．a、b、c在数轴上的位置如下图，化简：|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a﹣b|【例题】2．化简【例题】3．，求〔*y〕10【变式训练举一反三】1．根据条件求代数式的值．(1)假设abc＜0，|a+b|=a+b，|a|＜﹣c，(2假设abc≠02．|m﹣n|=n﹣m，且|m|=4，|n|=3，求〔m+n〕2的值．3．a、b在数轴上的位置如下图，化简：|a|-|a﹣b|﹣|a-3b|．4．化简二、解绝对值的方程【例题】4.解方程【变式训练举一反三】5.解方程三、数轴动点问题【例题】5.数轴上A点对应的数为－5，B点在A点右边，电子蚂蚁甲、乙在B分别以分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A以3个单位/秒的速度向右运动。〔1〕假设电子蚂蚁丙经过5秒运动到C点，求C点表示的数；AAB-5〔2〕假设它们同时出发，假设丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B点表示的数。AAB-5〔3〕在〔2〕的条件下，设它们同时出发的时间为t秒，是否存在t的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍？假设存在，求出t值；假设不存在，说明理由。AAB-5【例题】6.数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，点A在负半轴，且|a|=3，b是最小的正整数。(Ⅰ)求线段AB的长；(Ⅱ)假设点C在数轴上对应的数为*,且*是方程2*+1=3*−4的根,在数轴上是否存在点P使PA+PB=BC+AB，假设存在，求出点P对应的数，假设不存在，说明理由。(Ⅲ)如图,假设Q是B点右侧一点,QA的中点为M,N为QB的四等分点且靠近于Q点,当Q在B的右侧运动时,有两个结论：①QM+BN的值不变,②QM−BN的值不变，其中只有一个结论正确，请你判断正确的结论，并求出其值。【变式训练举一反三】6.动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度。动点A，B的速度比为1：4〔速度单位：单位长度/秒〕〔1〕求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A，B两点从原点出发运动3秒时的位置；假设A,B两点从(1)标出的位置同时出发,按原速度向数轴负方向运动,求几秒钟后原点恰好在两个动点之的正中间"(3)当A,B两点从(1)标出的的位置出发向负方向运动时,另一动点C也也同时从B点的位置出发向A运动,当遇到A后立即返回向B运动,遇到B到又立即返回向A运动,如此往返,直到B追上A时,C立即停顿运动.假设点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动,求点C一共运动了多少个单位长度。四、绝对值的几何意义与邮差问题〔邮差原理〕【例题】7．〔1〕求|*+1|+|*﹣2|+|*﹣3|的最小值〔2〕求|*+1|+|*﹣2|+|*﹣3|+|*﹣1|的最小值〔3〕求2|*+1|+3|*﹣2|+4|*﹣3|+5|*﹣1|的最小值〔4〕求|*+1|+|*﹣2|+|*﹣3|+|*﹣1|的最小值〔5〕求|*﹣1|+|*﹣3|+…+|*﹣2003|+|*﹣2017|的最小值．【变式训练举一反三】当*取多少时，|2*﹣1|+|*﹣3|+|*+2000|+|*﹣2018|最小？最小值是多少？求|2*﹣3|+|3*﹣3|+|4*﹣3|+|5*﹣3|最小值【课后练习】1．有理数a，b，c在数轴上的位置如下图，化简：|a﹣2c|﹣|a﹣b+c|﹣|b﹣c|+|2a|．2．假设|*|=3，|y|=2，且*＞y，求-2*﹣3y的值．3．化简：|3*+1|+|2*﹣1|．4．：有理数a、b在数轴上对应的点如图，化简|a|+|a+b|﹣|1﹣a|﹣|b+1|．++=1，求〔〕2003÷〔××〕的值．6.解方程7.化简|*﹣1|﹣|*﹣2|8.假设a、b、c均为整数，且|a﹣b|3+|c﹣a|2=1，求|a﹣c|+|c﹣b|+|b﹣a|的值．9．a、b、c三个数在数轴上对应点如图，其中O为原点，化简|b﹣a|﹣|2a﹣b|+|a﹣c-b|﹣|b+c|．10.〔1〕当*取何值时，|2*+1|+|3*+2|+|4*+3|取得最小值，并求出最小值．〔2〕当*取何值时，|*+1|+|*+2|+|*+3|+…+|*+2018|取得最小值，并求出最小值．11．阅读：一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当a≥0时|a|=a，根据以上阅读完成以下各题：〔1〕|3.14﹣π|=_________；〔2〕计算=_________；〔3〕猜测：=_________，并证明你的猜测．12.数轴上两点A、B对应的数分别为—1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为*假设点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为5？假设存在，请求出*的值。假设不存在，请说明理由？当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度向左运动，点B以每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P点到点A、点B的距离相等？数轴上有顺次三点A,B,C。其中A的坐标为-20.C点坐标为40，一电子蚂蚁甲从C点出发，以每秒2个单位的速度向左移动。〔1〕当电子蚂蚁走到BC的中点D处时，它离A,B两处的距离之和是多少？〔2〕这只电子蚂蚁甲由D点走到BA的中点E处时，需要几秒钟？当电子蚂蚁甲从E点返回时，另一只电子蚂蚁乙同时从点C出发，向左移动，速度为秒3个单位长度，如果两只电子蚂蚁相遇时离B点5个单位长度，求B点的坐标14.如图，A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为—20，B点对应的数为100。AAB-20100⑴求AB中点M对应的数；⑵现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，求C点对应的数；⑶假设当电子蚂蚁P从B点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D点对应的数。16.如图1，直线AB上有一点P，点M、N分别为线段PA、PB的中点，AB=14．〔1〕假设