数字pid控制算法的比较与分析

数字pid控制算法的比较与分析

0pid控制算法pid控制算法是过程控制中应用最广泛的控制规律。实际运行经验及理论分析充分证明,这种控制规律在相当多的工业对象中能够得到较满意的结果。常规的模拟调节装置中之所以比较普遍地采用这种方案,主要就是因为它能在现场获得直观的、有效的控制效果。因此,直到现在它仍然是一种最基本的控制规律。而采用微机实现的数字PID算法,由于软件系统的灵活性,使算法得到了进一步地修正和完善。PID控制算法的种类很多,应用场合的不同,对算法的要求也有所不同。本文主要通过四种PID算法,即位置式PID控制算法、增量式PID控制算法、积分分离式PID控制算法、不完全微分式PID控制算法,设计实现数字PID控制算法;同时设置不同参数得出PID算法的相应结果,进行比较分析四种算法的精度和实时性,得出各种数字PID控制算法适用性的结论。1应该注意的是，编程过程中应该注意的问题1.1提高信号的真实性通过计算机软件设计,对输入信号进行数学处理,以便减少干扰在有用信号中的比重,提高信号的真实性,主要优点有:不需要增加硬件设备,可靠性高,不存在阻抗匹配问题;可以对频率很低的信号进行滤波;使用灵活,可实现不同的滤波效果。几种常用的数字滤波方法有:平均值滤波法,中位值滤波法,限幅滤波法,惯性滤波法等。1.2控制积分饱积分控制的作用是消除控制系统的余差。只要偏差没有消除,计算机总是在作积分运算,它的控制输出就会超出正常的工作范围,达到积分饱和。产生积分饱和不仅会使控制质量恶化,而且会使机构损坏。因此,必须防止积分饱和。为避免产生积分饱和现象,通常采用积分分离法、过限消弱法、输出限幅法。本文中采用了积分分离法,其中需要设定常数δ,以判断是否进行积分计算,δ的选择对于不同的参数有不同的要求,可通过在调试程序时试凑出来。1.3控制量增量的选择计算机控制是一种比较准确的计算控制,只要系统偏差存在且大于工业仪表的精确范围,计算机就不断的进行控制量增量的计算,并输出相应的控制信号给执行机构,以改变执行机构状态。这样,容易产生震荡,其极限环较小。为避免出这种现象,对计算机的输出增加一个判断条件:如果|En|<A(A为一个预先指定的相当小的常数),则取△P=0,即可认为P(n)=P(n-1),PID控制器停止计算。1.4输出量p计算机在进行控制计算的过程中,必须为下一次控制计算作准备,因此,要把一些有用的数据(例如,输出量P,偏差值en,e(n-1),e(n-2),在程序中后三个变量用En,En1,En2表示)在一次循环的结尾处存储下来,以便下一次计算时使用。也就是说,在程序中这样处理,在每次循环之后让En2=En1,En1=En。1.5实验2数据处理为了将PID控制运算的结果显示于图象上,在每次运算时,都将数据存到数组中,然后,将数组中的数据写进文件,最后再用graphtool,将数据制图,这样可以直观的分析数据,比较各种算法的特点。1.6第二重循环,以加样回收,设计创新创建条件,加p值变化公式在编程过程中,设置了两重循环,第一重,设定输出量P值,经过PD或PID运算,使P值有所变化,在这重循环语句中,没有设定循环跳出的条件和P值的变化公式。第二重循环,用采样值n作循环条件。设定初值n=1,每次循环之后加1,即n++。在两重循环之中设定跳出循环的条件,即,只要|En|<A(A为一个预先给定的相当小的常数),就跳出循环,也就是可以认为偏差在允许的范围内,停止运算。1.7常用工程整定方法整定参数的任务主要是确定Kp-比例系数,Ti-积分时间常数,Td-微分时间常数以及T-采样周期这四个参数。目前,这四个参数工程整定方法有多种,常用的有试凑法、实验经验法等。理论上要求采样周期与系统的时间常数充分小,采样周期越小,数字模拟越精确。但实际并不是这样,调节质量采样周期的要求有充分的余度,据香农定理,采样周期只需满足T≤π/ωmax,其中,ωmax为采样信号的上限角频率。在此范围内,采样周期越小,就越接近连续控制,采样周期大些也不会失去信号的主要特征。2pid控制简单说明这里仅以位置式算法为例作简要说明。2.1pitmt的计算位置式算法的算式如下所示Pp=Kp*en;Pi=Ki*T/TiΣe(i)Pd=Td/T[e(n)-e(n-1)];P(n)=Pp+Pi+Pd;2.1.1文件b3.dat中p值子函数的简要说明如下:save1(n)子函数:完成将En存在文件a1.dat中;save2(n)子函数:完成将P存在文件a2.dat中;play(n)子函数:完成将数组e(i)按采样时间画出图象。以后的增量式、积分分离式、不完全微分式的子函数与该三个函数相同。2.1.2采样过程中p—程序所用变量说明:En—第n次采样的偏差;En1—第n-1次采样的偏差;En2—第n-2次采样的偏差;Pp—比例项值;Pi—积分项值;Pd—微分项值;P—PID控制后的输出量;T—采样周期;Kp—比例系数;Ki—积分系数;Kd—微分系数;Td—微分时间周期;Ti—积分时间周期;n—采样次数;Enn—前几次采样偏差之和。2.2pipd的计算增量式PID控制算法的计算式如下:△Pp=Kp[e(n)-e(n-1)];△Pi=Ki*e(n);△Pd=Kd*[e(n)-2e(n-1)+e(n-2);P=△Pp+△Pi+△Pd(其中Kd=Kp*Td/T,Ki=Kp*T/Td);P=P+△P2.3pp/pd的计算积分分离式PI控制算法计算式如下:当|e(n)|<δ(δ为一预定的门限值)时,P=Pp+Pd;否则P=Pp+Pi+Pd;其中Pp、Pi、Pd的算式与位置式PID控制算法相同。2.4tdt值的计算不完全微分法在微分项加入一低通滤波环节以减小高频振荡。其计算式如下:P(n)=Kpe(n)+KiΣe(i)+Kd*T/Ts*[e(n)-e(n-1)]+aPd(n-1);P(n-1)=Kd*T/Ts*[e(n-1)-e(n-2)]+aP(n-2);Ts=Td/Kd+T;a=Td/KdTd/Kd+Ta=Τd/ΚdΤd/Κd+Τ;其它如位置式的变量说明,略。3控制计算方法的分析3.1实验参数给出两组实验参数(如下表所示),分析四种PID控制算法的实时性:3.2条件在一定范围内进行积分分离式的改进参数的不同对四种算法采样次数的影响,见下表:由此表可比较四种PID控制算法,位置式的采样次数最多,即它的控制速度最慢,不完全微分式的控制速度最快。由上表还可发现,第二组参数比第一组的采样次数少,因为第二组参数的采样周期比第一组大。积分分离式是在位置式的基础上进行改进的,主要是为克服积分饱和,不使积分项累积过大,其方法是一开始不积分,直至偏差达到一定阈值后才进行积分累积。这样,一方面防止一开始有过大的控制,另一方面即使进入饱和后,因积分累积小,也能较快退出,减小超调。使偏差en趋零的速度加快,所以较位置式控制速度快。同时不完全微分法也是在位置式的基础上改进的,由于微分作用易产生高频干扰,所以加入一惯性环节以减小高频干扰。这样相比于位置式就大大的提高了控制的速度。增量式不象位置式需累加过去的偏差,而只需计算增量,使计算误差或精度不足时对控制量影响较小。由于位置式算法的偏差累加,对控制量的影响较大,使其控制速度减慢。3.3pid的控制图以下四图中,依次为位置式、增量式、积分分离式、不完全微分式PID控制图象。通过所观察到的四种算法的控制图象可看出四种算法的特点。位置式的数据较分散