曲线轨道非线性车辆蛇形运动极限环的研究

曲线轨道非线性车辆蛇形运动极限环的研究

当铁路卡车通过半径曲线时，速度很低，但蛇的形状可能是不稳定的。如果货车在曲线轨道出现蛇形失稳,将加剧轮轨横向相互作用,恶化车辆曲线通过性能,加重曲线外轨侧磨,缩短钢轨使用寿命,甚至引发曲线脱轨事故。国内外许多学者对铁路机车车辆运动稳定性开展了有益的研究工作,绝大多数针对直线轨道车辆稳定性进行了研究,仅有少量文献研究了曲线轨道车辆稳定性,如:文献—文献基于车辆系统多刚体动力学研究了高速车辆在曲线轨道上的稳定性,文献考虑牵引力研究了机车曲线通过时的稳定性。但到目前为止,尚未从大系统角度开展铁路曲线轨道上货车稳定性研究。因此,本文基于车辆—轨道耦合动力学理论,并借助其相应的仿真分析软件,深入研究铁路货车通过曲线轨道时的运动稳定性能,讨论曲线轨道参数对货车非线性临界速度的影响,以期为货车车辆曲线通过安全性与稳定性之间的匹配关系、货车系统参数优化设计、重载铁路曲线轨道减磨等方面的研究提供新思路,为最小曲线半径及最高通过速度等标准或规范的制定提供理论依据和支撑。1轮对横向位移的激扰当货车以较低速度通过曲线轨道时,在速度、半径及超高等多种因素的综合影响下,车辆系统将存在一定大小的未被平衡的离心力,在未被平衡离心力的作用下,轮对将偏移轨道中心线。理论分析与实际测试结果发现,当重载铁路货车通过小半径曲线轨道时,轮对横移量往往会超过4mm。LM磨耗型踏面与重载铁路钢轨匹配时的等效锥度分析结果如图1所示,结果表明,一旦轮对相对轨道中心线的横向偏移量达到4mm以上,外侧车轮踏面的锥度明显增大,可达到0.1～0.3(直线轨道上轮对横移量较小时的锥度在0.1以下),轮对的对中能力增强。另外,对车辆系统本身而言,轮对偏移量是1个外部激扰,在轮对与钢轨之间形成一定大小的冲角。因此,在大锥度、横向位移激扰、轮对冲角等因素的作用下,货车轮对在曲线轨道上易出现蛇形失稳,尤其是对已经产生部件磨损、悬挂性能有所降低的货车,在曲线轨道上的稳定性更差。以下给出了某重载货车在曲线轨道上失稳时的算例。其中,曲线半径为600m、外轨超高为55mm,车辆通过速度为85km·h-1。轮对横向位移计算结果如图2所示,由图2可见,在整个圆曲线上,轮对出现蛇形失稳的现象,具体表现为轮对横向振荡,作周期的横向运动,其主频为6.49Hz,对应的蛇形波长为3.6m,与直线轨道上蛇形失稳的波长非常接近。在曲线轨道上轮对蛇形失稳时,轮轴横向力的计算结果如图3所示。由图3可见,当轮对出现蛇形运动时,轮轨横向相互作用力变化非常剧烈,也呈周期性波动,其主要原因是在轮对横向位移及轮对冲角的作用下,轮缘根部与钢轨侧面发生剧烈的撞击接触。2曲线轨道上非线性车辆系统的极限环在直线轨道上,车辆出现蛇形失稳时,轮对相对轨道中心线做周期的横向运动,具有1个稳定的极限环。而由前节分析可知,货车在曲线轨道上出现蛇形失稳时,轮对将偏离轨道中心线做周期的横向振荡运动。曲线轨道蛇形失稳时,由于轮对偏离轨道中心线,因此,相对轨道中心线而言,轮对同时出现2个稳定的极限环,如图4所示。图4中,“大环”对应轮对最大横向位移的运动状态,即最大极限环幅值,“小环”对应轮对最小横向位移的运动状态,即最小极限环幅值,虚线为“大环”与“小环”的交界线。因此,根据直线轨道上非线性车辆系统的极限环和曲线轨道的运动特点,可以得到曲线轨道上非线性车辆系统的极限环,如图5所示。图中:实线CD和C′D′表示稳定的极限环;虚线BD和BD′表示不稳定的极限环;水平直线AB表示系统的平衡位置。根据图5,可以得到曲线轨道上货车运动稳定性的状态。过程如下:在大的扰动作用下,车辆系统首先会同时出现D和D′点2个稳定的极限环振动,D点和D′点对应的速度vD为系统非线性临界速度;B点对应的速度vB为线性临界速度;如果车辆速度v小于vD,对于任何大小的外界扰动,车辆系统的振动均收敛到平衡位置(偏移轨道中心线的某一位置);如果车辆速度v大于vB,对于任何大小的外界扰动,车辆系统均同时出现2个极限环振动(与图4相近);如果车辆速度处于vD<v<vB时,此时判断系统是极限环振动还是稳定于平衡位置,应视外界扰动大小而定。3非线性临界速度为了准确找到铁路货车在曲线轨道上的非线性临界速度(图5中D点和D′点对应的速度vD),本文采用文献提出的“降速法”对车辆系统的非线性临界速度进行计算。计算时,以我国某型重载货车空车(无磨耗)通过半径600m、外轨超高55mm的曲线轨道工况为例。不同速度下货车轮对横向位移的响应如图6所示。从图6中可以看出:当速度从140km·h-1开始逐渐降低时,轮对横向均具有2个极限环振动;当速度降至76.4km·h-1时,轮对横向位移突然收敛至平衡位置,极限环振动消失。这个运动过程对应图5中的C点到D点和C′点到D′点的轨迹,速度76.4km·h-1是D点对应的速度vD(非线性临界速度)。由此可以得到,该车辆的非线性临界速度为76.4km·h-1。根据我们得出的结果,该货车在直线轨道上的非线性临界速度为134km·h-1。由此表明,在曲线轨道上,尤其是小半径曲线轨道,车辆的非线性临界速度要远小于直线上车辆的非线性临界速度,即曲线轨道上的车辆稳定性性能要劣于直线轨道。另外,从稳定性角度来看,文献根据国外的研究经验和结果指出,为了确保稳定性具有足够的余量,非线性临界速度与最高运营速度之比应大于1.2,对于半径600m、外轨超高55mm的曲线轨道,货车最高通过速度应为61km·h-1,若速度高于61km·h-1,则稳定性的余量不够,可能会出现失稳。事实上,根据我国铁路线路设计规范,对于半径为600m的曲线轨道,货车允许最高通过速度为65km·h-1,铁路实际运营经验也表明,货车通过半径为600m的曲线轨道时的速度一般达到了65km·h-1。由此看来,在实际运用中,货车通过曲线轨道时,可能会出现蛇形失稳的现象。4车辆非线性临界速度由前面分析发现,曲线半径及外轨超高等参数对曲线轨道的非线性车辆系统平衡位置及极限环运动有一定的影响,即曲线轨道上车辆非线性临界速度与曲线半径、超高等参数相关。4.1非线性临界速度比较仿真计算时,设定各种曲线半径下的外轨超高均为55mm。重载铁路曲线半径与某型重载货车空车(无磨耗)的非线性临界速度之间的关系如图7所示。从图7中可以看出,曲线半径对车辆非线性临界速度的影响非常明显。当曲线半径较小时(在500m以下),随着曲线半径的增加,非线性临界速度增长幅度最明显,如,400m曲线半径时的临界速度为65.8km·h-1,而500m曲线半径时的临界速度为74.4km·h-1,较前者增加了13%之多;在600～800m曲线半径范围内,临界速度随曲线半径增加而增长的幅度略小,且在76～80km·h-1速度范围内变化;在900～1700m曲线半径范围内,随曲线半径增加,车辆的运动稳定性也明显提高,临界速度几乎呈线性增长;曲线半径大于1800m后,随着曲线半径增加,非线性临界速度几乎不再提高,趋于稳定值,约为134km·h-1,与直线轨道上的非线性临界速度非常接近。由此说明,小曲线半径(低于1800m)的曲线轨道对货车的运动稳定性有较明显的影响,而大曲线半径的曲线轨道对货车的运动稳定性影响不大,与直线轨道上的性能非常接近。4.2超高和临界速度仍以货车通过曲线半径为600m的曲线轨道为例进行分析。外轨超高与车辆非线性临界速度之间的关系如图8所示。从图8中可以看出,超高在20～100mm范围内时,超高越大,车辆非线性临界速度越高,且随着超高增加,临界速度几乎呈线性增长,超高每增加10mm,临界速度提高约4km·h-1。需要说明的是,由于曲线外轨超高不能无限增加,否则将出现倾覆等安全问题,分析过大超高时的情况无实际意义,因此,本文取最大超高量为100mm。另外,当超高量增加到一定程度后,临界速度增长缓和,最大临界速度低于直线轨道上的非线性临界速度值。5非线性临界速度当货车以较低速度通过曲线轨道时,在大锥度、横向位移激扰、轮对冲角等因素的作用下,货车轮对在曲线轨道上易出现蛇形失稳。一旦货车轮对在曲线轨道上出现蛇形失稳,轮对横向振荡剧烈,主频为6.49Hz,蛇形波长与直线轨道失稳时的接近。非线性车辆系统的极限环与直线轨道上的极限环不同,相对轨道中心线而言,系统具有2个稳定的极限环,根据极限环和“降速法”,可以得到曲线轨道上货车的非线性临界速度。曲线轨道的曲线半径和外轨超高