prma在信道模型下的性能分析

prma在信道模型下的性能分析

在带宽多媒体业务的无线应用中，如何通过大规模的多媒体业务为大量的多媒体业务提供连接服务，有一个高带宽利用率，并且解决问题的业务质量（qos）是一个挑战性的问题。传统的电路交换虽然简单可靠,但对于多媒体业务则缺乏灵活性和高效性;而随机分组多址技术如PRMA、DQRUMA、ISMA、CSMA,具有协议简单,实现灵活,能同时接入多种业务,而且可以采用多种方法来提供业务质量保证,因此日益受到人们的关注。PRMA因其简单、灵活而受到人们的重视。PRMA在单小区理想信道模型下的性能也得到深入地研究。结果显示PRMA在这种信道模型下有较好的性能,系统容量是TDMA的1.5～2倍。本文首次分析了PRMA类协议在多小区瑞利衰落信道中的性能。1干扰功率的确定如图1所示,中心小区与同频相邻小区的距离为D=√3Νc‚Νc是频率复用系数。r0是被中心小区基站接收机捕获的用户(以下简称参考用户)到基站的距离,而rcen,rcoc分别是同小区某一干扰和同频邻小区某一干扰到所属小区基站的距离。d(rcoc,θcoc)是邻区某一干扰用户到中心小区基站的距离。因此d(rcoc,θcoc)=√D2+r2coc-2Drcoccos(θcoc)(1)假设各小区用户都是均匀分布,用户的归一化分布密度函数(设小区半径为1)为f(r)=2r0≤r≤1(2a)f(θ)=12π0≤θ≤2π(2b)因此对于参考用户来说,总的干扰功率有ΡΙ=ucen-1∑i=1pcen‚i+ucoc∑j=1pcoc‚j(3)式中,ucen,ucoc分别是同区干扰用户数和邻区同频干扰用户数,pcen,i,pcoc,j分别代表第i个同区干扰用户和第j个同频用户到达中心小区基站的干扰功率。如果参考用户的功率P0比联合干扰功率PI大z0倍,就认为参考用户的分组被捕获。称z0为捕获比率。这里忽略信道噪声的影响。捕获概率有如下形式Ρr(Ρ0ΡΙ＞z0)=∫∞0f(ΡΙ)∫∞z0ΡΙf(Ρ0)dΡ0dΡΙ(4)在Rayleigh衰落信道中,并设各干扰相互独立,在同区干扰用户数和邻区同频干扰用户数分别是ucen,ucoc条件下,参考用户分组被中心小区接收机捕获的概率为qcap(ucen,ucoc)=Ρr(ucen,ucoc)=∫10(R(r0))ucen-1(S(r0))ucocf(r0)dr0(5)式中,R(r0)=∫102rcenr4cenr4cen+z0r40drcenS(r0)=∫102rcoc∫2π012πd4(rcoc,θcoc)d4(rcoc,θcoc)+z0r40dθcocdrcoc中心小区里的n个用户中的任何一个被接收机捕获的概率是q(n,ucoc)=nqcap(n-1,ucoc)(6)2竞争数据用户PRMA类协议的详细描述可参见文献,在此不再赘述,只简要描述一下CR-PRMA与PRMA不同之处。PRMA中,信道被划分成τ秒的等长时隙,N个时隙组成一帧。时隙分为空闲时隙、话音预约时隙两种。每一数据分组都需在空闲时隙竞争发送。对于CR-PRMA,活动数据用户的数据分组有两种成功发送的方式:①通过话音分组捎带数据分组的预约信息到基站,基站在下一帧中指定一空闲时隙给这一数据分组;②数据分组在空闲时隙自己竞争发送成功。对于一个活动数据用户同时有话音分组待发送的概率为Δ=t1/(t1+t2),这些活动数据用户称之为捎带数据用户(下文简称捎带用户)。显然b(1-Δ)个活动数据用户需自己在下一空闲时隙发送竞争数据分组,把这些活动数据用户称为竞争数据用户(下文简称竞争用户)。假设有M个用户,它们同时有话音和数据业务。话音分组和数据分组的发送允许概率分别为pv,pd。假设数据用户在每一时隙产生一个分组的概率为σd。话音及数据子系统状态转移图如图2和图3所示。用{S,C,Ri,Bj,0≤i≤N-1,j≥0}表示系统状态,各项分别等于处于该状态的用户数。在用平衡点法分析系统性能时,用相应小写字母代表平衡状态时的状态变量。平衡点分析法的主导思想是系统在达到平衡时,任一状态的流出量等于流入量。对于话音子系统静默状态时的平衡条件rγf+cγ-sσ=0(7)相应的在状态ResN-1,有r(1-γf)+cpvu0(1-γ)(1-r)-r=0(8)式中,u0是在同一时隙没有其它用户发送分组的概率,计算式为u0=c-1∑i=0(c-1i)(1-pv)c-1-ipiv⋅b∑j=0(bj)pjd(1-pd)b-jqcap(i+j+1,ˉucoc)(9)式中,ˉucoc是邻区同频干扰数的均值,稍后将讨论如何计算ˉucoc值。又因为话音用户的总数为M(1+γ/σ)c+(Ν+γf/σ)r=Μ(10)再考虑数据子系统,在平衡点,竞争用户成功发送一个数据分组的概率设为w0,有如下形式w0=pdud(1-r)(11)式中,ud=c∑i=0(ci)(1-pv)c-ipiv⋅b-1∑j=0(b-1j)pjd(1-pd)b-1-jqcap(i+j+1,ˉucoc)(12)从状态BUFj-1、BUF0和BUF1的平衡条件,且有b+b0=M,因此b=ρdΜd(13)式中,ρd定义为σd/w0。联立求解以上方程可得平衡状态时的c,b,r值。2.1预约时隙和空间时隙各用户发送的时隙分假设所有小区的用户数相同,而且都随机均匀分布在各小区,因此各小区平衡状态的c、b、r值是相同的。设有n个同频邻小区,在这n个小区的任何一个中,同样有话音预约时隙和空闲时隙。预约时隙只有一个用户发送分组,而空闲时隙有c个话音用户以概率pv发送分组,b个数据用户以概率pd发送分组。因此对于PRMA,有ˉucoc=n[r+(1-r)⋅[c∑k=0(ck)kpkv(1-pv)c-k+b∑l=0(bl)lpld(1-pd)b-l]](14a)对于CR-PRMA,有ˉucoc=n[r′+(1-r′)⋅[c∑k=0(ck)kpkv(1-pv)c-k+b(1-Δ)∑l=0(b(1-Δ)l)lpld(1-pd)b(1-Δ)-l]](14b)式中,r′=r(1+b/MdN);N为时隙组,N个时隙组为一帧。2.2音时格局2:v1-b首先讨论话音分组的丢弃率(预约超时被丢弃的分组)为Ρdrop=vDe1γf(1-γf)B-11-vΝ1⋅{1-γf[1-(1-γf)v2Ν1][1-(1-γf)vΝ1]2}+γ2fvΝ1[1-(1-γf)vΝ1]2(15)式中,De是以时隙归一化的话音分组最大时延,而B是话音用户的缓存大小。v1代表平衡点话音分组非成功竞争的概率,有如下形式v1=(1-γ)[1-(1-r)c∑i=1(ci)piv(1-pv)c-i⋅b∑j=1(bj)pjd(1-pd)b-jq(i+j,ˉucoc)](16a)而对于CR-PRMA,有v1=(1-γ)[1-(1-r(1+b/ΜdΝ))⋅c∑i=1(ci)piv(1-pv)c-ib(1-Δ)∑j=0(b(1-Δ)j)⋅pjd(1-pd)b(1-Δ)-jq(i+j,ˉucoc)](16b)现在分析话音预约时隙的中断概率。此时只有邻区同频干扰而没有同区干扰,因此Ρout=1-qcap(1,ˉucoc)(17)至此,话音分组的总丢失率为Ρloss=Ρdrop+(1-qdrop)Ρout(18)2.3竞争数据组分的平均时延对于PRMA数据分组的平均时延Wav=∞∑j=0j+1w0Ρr(BUFj)=1w0(1-pd)(19)在CR-PRMA中竞争数据分组的平均时延,同样具有如式(19)的形式,但w0值不同。而捎带数据分组的平均时延为帧周期T,所以CR-PRMA的数据分组平均时延为Wav=ΤΔ+1w0(1-pd)(1-Δ)(20)2.4cr-prma的计算cPRMA类协议的归一化系统通量等于每一时隙分组成功发送概率,所以PRMA的系统通量有如下形式η=r(1-γf)q(1,u¯coc)+(1-γ)(1-r)⋅(∑i=0c(ci)pvi(1-pv)c-i+∑j=0b(bj)pdj(1-pd)b-j)⋅q(i+j,u¯coc)(21a)而对于CR-PRMA,则有η=r′(1-γf)q(1,u¯coc)+(1-γ)(1-r′)⋅(∑i=0c(ci)pvi(1-pv)c-i+∑j=0b′(b′j)pdj(1-pd)b′-j)⋅q(i+j,u¯coc)(21b)式中,r′=r(1+b/MdN);b′=b(1-Δ)。3频率复用系数对数据平均时延的影响数值结果如图4～图6所示。图4显示了同频干扰对系统容量的影响。在文献中把话音分组丢失率小于1%的最大用户数定义为系统容量。从图4可以看到,如按话音分组丢失率小于1%的要求,则即使采用较大的频率复用系数,系统容量也非常小(远小于20)。如果使用话音内插技术,话音分组的丢失率限制可放宽到5%。在此条件下,如果频率复用系数设为4,则PRMA的系统容量为31;而CR-PRMA为35。与没有同频干扰时的系统容量35(PRMA),39(CR-PRMA)相比,下降的幅度分别为11.4%和10.2%,而且付出了频率利用率减小的代价。图5是数据分组平均时延与用户数关系曲线,图中画出了频率复用系数为4和没有同频干扰时的时延关系图,