一种多周期高反射膜空间解复用器的设计

一种多周期高反射膜空间解复用器的设计

密集波束交换（dwdm）技术是目前光纤通信系统研究和应用的热点。从同时传输的多个波长信道中选取所需的信道波长并予以接收,是DWDM技术应用于通信系统并发挥其强大功能的关键。因此光波分复用和解复用器是密集波分复用系统中的重要元件。目前实现这类器件的基本方法有:介质波膜滤光片,光纤布拉格光栅,阵列波导光栅等等,而介质薄膜滤光片由于温度稳定性好,工艺成熟,成本低等特点被广泛应用。但这种介质薄膜滤光片设计存在一个主要缺陷,即一个滤光片只能解复用单一通道,而多层薄膜的空间解复用器为克服这一缺陷提供了可能。见图1。因此,现在很多研究者相应提出各种色散较大的薄膜结构设计,如多周期高反射膜结构,双啁啾反射镜结构,Fabry-Perot腔结构等。一般而言,通过增加常规高反色膜周期数可使薄膜总的物理厚度增加,从而获得大的群迟延和空间色散,但随着周期数的递增,使实际制备非常困难。对于上百个周期的膜系,虽可用光控法直接监控其厚度,但非常困难,如用石英晶振监控存在精度不够,膜系太大的问题。本文所提出的多层薄膜结构是对常规高反色的一种改进,通过增加周期中单层膜的厚度,即增加级次,使光波在膜堆单层膜中传播的群延迟延长,因此即使高反射膜的周期数不多,依然有较大的空间色散,从而降低多层薄膜空间解复用器的制备工艺难度。1光反演中的群传播角和能量平衡光子晶体的超棱镜效应是一种群速度效应。在结构上,多周期布拉格反射镜相当于一维光子晶体,在高反射区(禁带)附近的波长区域具有较大的色散性,相位出现急剧变化,而相位的变化使得不同的频率的光波在通过周期性介质膜堆时的群延时τ不同,造成了一种时间色散。如果有一束倾斜入射的包含多个频率的光波通过一个介质膜堆时,由于不同频率的光波所对应的群传播角不一样,而使出射光束在侧向方向将会各自分开,造成一种空间侧向位移,由此实现了对光波的空间解复用。对于接近禁带边缘区域,一维周期介质膜堆结构会呈现出波长会随着相速度与群速度的变化而快速变化的特性。我们主要研究沿着传播方向的光束,因此我们只需要考虑群传播角。在没有出现大部分能量的损耗的情况下,波长矢量K在X与Z方向上都具有相应的矢量值,因此可以用K=βX+κZ表示。对于周期数的一维结构,晶体的色散性质可以用Bloch理论来建模。我们用等式(1)来表式光子晶体中的群速度,在等式(1)中X方向上的群速度νgx与Z方向上的群速度νgz分别通过表达式(2)与(3)来表式。这样,群传播角可以通过等式(4)来计算得出θgr(ω,β,κ)=arctan(νgx/νgz)(4)如果光束沿着Z轴上传播,那么θgr就等于0°。在这样的条件下,κ与β可以分别用频率ω与入射角θ来表式。因此我们可以把等式(4)转换为等式(5):θgr(θ,ω)=arctan[−∂κ(θ,ω)δθ/∂β(θ,ω)δθ〗(5)θgr(θ,ω)=arctan[-∂κ(θ,ω)δθ/∂β(θ,ω)δθ〗(5)最后,沿着电介质堆栈在x方向上出来的偏离距离Sx,可以用等式(6)来表示,在式中θgr可以通过等式(4)或(5)来表式:Sx=2Ltan(θgr)=2Ltan(νgx/νgz)(6)群传播角度θgr随着波长的变化会缓慢的改变。因此不同波长的光束从材料中都会从大约相同的位置折射出来。但是在周期的介质堆栈中接近于截止带宽区域,群传播角会随着波长快速变化。由于色散的作用,不同波长的光束会从不同的位置出来,因此也实现空间解复用的目的。图2显示了光子晶体堆栈波长与偏移量之间的关系。2高级次反射反射膜系的空间染色对于多层高反色射薄膜结构,入射光通过膜系的总相位变化可以近似表示为(假设薄膜材料色散很小,忽略不计)因为相位Φ与群延迟τ有如下的关系:将式(7)代入式(8)可得式中nin为入射介质的折射率,c为真空中的光速,ni和di分别为第i层薄膜的折射率和物理厚度,θ为入射角。由式(9)可知:群延迟与光波的频率,膜层材料的折射率、膜层材料厚度以及β相关。通过增加单层膜的物理厚度可使群延迟延长,从而增大空间色散。在由高低折射率交替材料组成的周期性高反射膜的情况下,群速度在x方向的分量vgx的表达式可以简化为:式中:nh、nl分别为高反射膜材料的高、低折射率,p为整个膜系的周期数,由式(11)可以看到,在忽略材料色散的情况下,群速度在x方向的分量vgx只和入射角、膜系的周期数、膜层材料的折射率相关,而与光波的频率、膜层厚度无关。这样当给定入射光的入射角和膜系的结构后,通过计算光波经过器件的群延迟,代入式(6),就可以得到与时间色散成正比的空间色散。根据上述原理,本文设计的高级次反射膜系为sub/10(9H9L)9H/air,高低折射率材料为Ta2O5/SiO2,基板为石英玻璃,周期数为10,入射角为54°,入射光为P偏振光。为使入射角靠近布儒斯特角,提高P偏振光的透射效果本文选择入射角为54°。为了使光束反射4次后出射,如图3所示。由于设计的膜系在高反射带附近的波长区域反射率并不高。如图4所示,在基片侧及膜堆侧镀上金属高反射镜,以便减少透射光造成的光强损失,也有利于测量时减少其他光的干扰。在图4中可以看到在高反射带附近,反射率不象一般一级次高反射膜那样随波长剧烈变化,高反射带的最大反射率也没有达到100%,因此反映在出射光的群延迟曲线上(图5)通常是群延迟为零的高反射区现在也存在少许的群延迟,而靠近高反射带两侧的区域群延迟则明显增大。所以,只要设计的膜系在X方向的群速度不要太小,就可获得比较大的空间色散。为了更好地分析高级次反射膜系的空间色散特性,将其与一级次高反射膜相比,膜系为sub/90(HL)H/air,其他参数均与高级次反射膜系相同。选取反射率在30%左右的相同波段进行比较,这是因为考虑到反射率过大,不便于透射光测量。高级次反射膜系的空间色散曲线如图6所示,在可见光为635nm至670nm波段,经过4次反射最后透射的光束在出射位置有三个极大值,分别为69.3μm、64.1μm、63.6μm。而对于图7所示的一级次反射膜系在相同的条件下计算,在相同的波段上有5个极大值,分别为109.9μm、108.6μm、107.7μm、106.4μm、105μm。这是因为增加周期数,使禁带附近的相位振荡剧烈,通道之间的距离缩短。高级次反射膜系的高物理厚度与一级次反射膜堆相等,但得到的空间分离比后者要小。由公式(11)可以得到周期数与x方向的群速度之间的关系曲线如图8所示。由图可得,当周期数在10～50时x方向上的群速度改变最为剧烈,所以一级次反射膜系在x方向上的群速度要大于高级次反射膜系,而且随着x方向群速度的增大,代入公式(7)可得在总厚度一样的情况下群延迟也在增加,因此一级次反射堆得到的色散比较大。由上述分析可知,用增加单层膜厚度来减少周期数的代价是空间色散减少,但这不难用增加光在空间解复用器件的反射次数来进行弥补,换来的优越性却是减少周期数,从而大大减轻了设备对膜度监控的压力,所以这种高级次反射膜系具有使用意义。数值模拟计算采用特征矩阵法而不用计算周期性介质的Bloch理论,这是由于实际的高反射膜系等效于一个有限周期的一维光子晶体,而Bloch理论适用的条件为无限周期的光子晶体结构,所以根据薄膜理论的特征矩阵法来求解,结构更加准确。3级次高反射膜的优点根据一维薄膜光子晶体在光子禁带附近有较