第四次课F检验1

单个样本t检验(OneSamplettest)配对设计样本t检验(PairedSamplest

test)两独立样本ｔ检验

(Independent-Samplest

test)t’检验t检验（ttest）t检验(ttest)（当方差不齐时）

将18只大鼠随机分为三组，用二氧化硅（SiO2）50mg染尘，分别于染尘后1个月、3个月、6个月将大鼠处死，称量其全肺湿重（见表１），试说明染尘后1个月、3个月、6个月三个时期大鼠的全肺湿重是否有变化？实例：表13个时期大鼠全肺湿重(g)观测结果染尘时间：1个月3个月6个月3.34.43.63.64.44.44.33.45.14.14.25.04.24.75.53.34.24.7

第7章方差分析（一）（analysisofvariance）

方差分析的基本思想完全随机设计的方差分析（completelyrandomdesign）方差分析的前提条件多个样本均数的两两（多重）比较(comparemeansbetweentwosampleinFanalysis)随机区组设计的方差分析(randomizedblockdesign)析因设计的方差分析(factordesign)重复测量设计的方差分析(repeatedmeasurementsdesign)….....第一节方差分析的基本思想方差分析（ＡnalysisofＶariance）简写为ANOVA又称变异数（variance）分析。也称为F检验。它是英国统计学家R.A.Fisher首先提出的一种统计方法。ＡnalysisofＶarianceSirRonaldAylmerFisherBorn:17Feb1890inLondon,England

Died:29July1962inAdelaide,Australia方差分析的基本思想:把所有观察值之间的变异分解（剖析）为几个部分。即把描写所有观察值之间的变异的离均差平方和（SS）分解为某些（多个）因素的离均差平方和及随机抽样误差。进而计算其各自相应的均方（MS），并构造检验统计量F，进行统计学检验。表13个时期大鼠全肺湿重(g)观测结果染尘时间：1个月3个月6个月3.34.43.63.64.44.44.33.45.14.14.25.04.24.75.53.34.24.7各组均数：3.84.24.7全部数据均数：4.2变异如果多个样本不是全部来自同一个总体，那么观察值与总的平均值之差的平方和（称为变异），来源于1。个体差异引起的抽样误差2。组间的差异因此，需要把总变异分解成组间的差异和组内变异（它们是个体差异引起的抽样误差）之和。总变异（Totalvariation）：全部测量值Xij与总均数间的差别

(用SS表示)组间变异（betweengroupvariation）各组的均数与总均数间的差异组内变异（withingroupvariation)每组的６个原始数据与该组均数的差异

试验数据有三个不同的变异1.总变异(totalsumofsquare)校正系数：2.组间变异(betweengroupvariation

)3.组内变异(withingroupvariation)三种“变异”之间的关系离均差平方和分解：自由度SS的大小与样本个数和每个样本的含量有关系。为了消除这种影响，需要引入均方(meansquare)的概念，即SS除以自由的值，自由度是三者的关系是

均方差，均方(meansquare，MS)SS总

总MS总SS组内

组内MS组内SS组间

组间MS组间三者之间的关系：SS总=SS组间+SS组内

总=组间+组内三种“变异”之间的关系统计学方法F检验计算统计量F分布曲线F分布曲线单因素方差分析假设检验H0：各总体的均数相等H1：各总体的均数不全相等α=0.05检验统计量F自由度分子分母为什么多个均数之间的比较多次采用t检验是不正确的？请问：主要原因:容易出现假阳性错误;造成资料的浪费。表13个时期大鼠全肺湿重(g)观测结果染尘时间：1个月3个月6个月3.34.43.63.64.44.44.33.45.14.14.25.04.24.75.53.34.24.7每次不犯第一类错误的概率为（1-0.05）=0.95，当这些检验独立进行时，则每次比较均不犯错误的概率为0.95３=0.8574，相应犯第一类错误的概率为1-0.8574=0.1426，远大于设定的0.05，并且随着比较次数的增大，犯第一类错误的总概率将不断增大并趋向于1。第二节完全随机设计的方差分析

例1在肾缺血再灌流的过程中，将36只雄性大鼠随机等分为3组，给予不同处理后，测得NO数据如下，试问各组NO平均水平是否相同？

表2大鼠肾组织液中NO水平（ca/μmol·L-1）正常对照组肾缺血60min组肾缺血60min再灌流组437.98322.75284.04285.75464.51194.90369.93322.34197.53344.53282.52227.57378.96278.47184.42300.92348.47223.17271.70354.10363.43417.97302.21390.38287.10269.65332.68363.51322.98355.99309.60288.76219.72338.83386.67143.17

表3大鼠肾组织液中NO水平（ca/μmol·L-1）正常对照组肾缺血60min组肾缺血60min再灌流组合计437.98322.75284.04…..…..……338.83386.67143.1712121236342.23328.62259.75310.204106.783943.433117.0011167.211436935.8671329275.534883943.82183650155.223

解：1.H0：各组大鼠NO含量总体均值相等H1：各组总体均值不等或不全相等

2.计算统计量F值：3．查表,作出推断按ν1=2，ν2=33查附表c6（F界值表，方差分析用）得P<0.01

按α=0.05水准拒绝H0，接受H1，可以认为三组NO总体水平不同，方差分析结果见下表4。

表4方差分析表

变异来源自由度离均差平方和均方F

F0.01误差（组内）33139157.62904216.8978不同处理246925.950023462.97505.56405.32总变异35186083.5790

方差分析的条件1.各样本是相互独立的随机样本，均服从正态分布（正态性）；2.各样本的总体方差相等（方差齐性）当组数为