动能定理有详解答案

2015动能定理试题一、选择题（题型注释）1.如图所示，一个质量为m，均匀的细链条长为L置于光滑水平桌面上，用手按住一端，使L/2长部分垂在桌面下，（桌面高度大于链条长度，取桌面为零势能面），则链条的重力势能为（）A.0B.-丄mgL2C.-mgL4D.——mgL82．如图4所示，一小球用轻绳悬挂在某固定点，现将轻绳水平拉直，然后由静止开始释放小球。不计空气阻力，分析小球由静止开始运动到最低点的过程，以下结论正确的有小球的速率不断增大重力的功率不断增大绳子的拉力不断增大绳子拉力的功率不断增大3．将横截面积为S的玻璃管弯成如图5-4-5所示的连通器，放在水平桌面上，左、右管处在竖直状态，先关闭阀门A.0B.-丄mgL2C.-mgL4D.——mgL82．如图4所示，一小球用轻绳悬挂在某固定点，现将轻绳水平拉直，然后由静止开始释放小球。不计空气阻力，分析小球由静止开始运动到最低点的过程，以下结论正确的有小球的速率不断增大重力的功率不断增大绳子的拉力不断增大绳子拉力的功率不断增大3．将横截面积为S的玻璃管弯成如图5-4-5所示的连通器，放在水平桌面上，左、右管处在竖直状态，先关闭阀门K,往左、右管中分别注入高度为人和钙、密度为p的液体，然后打开阀门K,直到液体静止.在上述过程中，液体的重力势能减少量为（）A.pgS（h1-h2）1C.4pgS（%也）21B.—pgS（h-h2）2图5-4-52121d，4pgS（片也）4.如图5-4-8所示，重物A质量为m,置于水平地面上，其上表面竖直立着一根轻质弹簧.弹簧长为L，劲度系数为k，下端与物体A相拴接.现将弹簧上端点P缓慢地竖直提起一段高度h使重物A离开地面.这时重物具有的重力势能为（以地面为零势能面）（ ）A.mg（L-h）C.mg（h-mg/k）B.mg（h-L+mg/k）D.mg（h-L-mg/k）5.—质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于0点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如图7-5-11所示.则水平力F所做的功为（ ）图7-5-11A.mgLcos0 B.mgL（1-cosO）C.FLsin0 D.FL06.—质量均匀的不可伸长的绳索（其重不可忽略）,A、B两端固定在天花板上，如图7-5-7所示，今在最低点C施加一竖直向下的力将绳索拉至D点，在此过程中，绳索的重心位置将（）逐渐升高 B.逐渐降低 C.先降低后升高 D.始终不变7•质量为30kg的小孩从高度为2.0m的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0m/s.取g=10m/s2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是（ ）支持力做功50J B.阻力做功540JC.合外力做功60J D.重力做功500J8.如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球.在水平拉力F作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点•在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是A.逐渐增大 氏逐渐减小C.先增大，后减小 D.先减小，后增大9•小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H,设所受阻力大小恒定，地面为零势能面。在上升至离地高为h处，小球的动能是势能的两倍，在下落至离地高为h处，小球的势能是动能的两倍，则h等于A.H/9 氏2H/9 C.3H/9 D.4H/910.如图所示，有一个足够长的斜坡，倾角为a=30°.一个小孩在做游戏时，从该斜坡顶端将一足球沿水平方向水平踢出去，已知足球被踢出时的初动能为9J，则该足球第一次落在斜坡上时的动能C.27J D.36JC.27J D.36J11.在离地面高度为h处竖直向上抛出一质量为m的物体，抛出时的速度为v，当它落到地面时的速度为v，用g表示重力加速度，则在此过程中物快克服空气阻力做的功为（0 ）A.mgh-mv2-1mv220A.mgh-mv2-1mv220Bmgh+—mv2一B.201mv22C.1一一mv22-—mv2一mgh20D.mgh+mv2-21mv22012•如图所示，某段滑雪雪道倾角为300，总质量为m的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静1止开始匀加速下滑，加速度为3g。运动员从上向下滑到底端的过程中（ ）12A.合外力做功为3mgh B.增加的动能为3mgh13.如图所示，小明分别沿甲、乙两个光滑滑梯从同一高度由静止下滑到底端，在此过程中( )A.重力做功不同 氏机械能守恒C.动能的增加量不同 D.重力势能减少量相同如图，在匀速转动的电动机带动下，足够长的水平传送带以恒定速率v匀速向右运动。一质量1为m的滑块从传送带右端以水平向左的速率v(v>v)滑上传送带，最终滑块又返回至传送带的右221端。就上述过程，下列判断正确的有滑块返回传送带右端的速率为v1此过程中传送带对滑块做功为11此过程中电动机对传送带做功为2mv21此过程中滑块与传送带间摩擦产生的热量为丄m(v+v)21如图，竖直放置的粗糙四分之一圆弧轨道ABC与光滑半圆弧轨道CDP最低点重合在C点，圆心O和O在同一条竖直线上，圆弧ABC的半径为4R，半圆弧CDP的半径为R。一质量为m的小球从A12点静止释放，达到P时与轨道间的作用力大小为mg。不计空气阻力。小球从A到P的过程中A.机械能减少了2mgR B.重力势能减少了mgRC.合外力做功2mgR D.克服摩擦力做功mgR16.如图所示，质量为m的滑块从h高处的a点沿圆弧轨道ab滑入水平轨道be,滑块与轨道的动摩擦因素相同.滑块在a、e两点时的速度大小均为v，ab弧长与be长度相等.空气阻力不计，则滑块从a到e的运动过程中()小球的动能始终保持不变小球在be过程克服阻力做的功一定等于mgh/2小球经b点时的速度大于fgh+v2D.小球经b点时的速度等于gh+v2试卷第4页，总5页第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明—条长为1、质量为m的均匀链条放在光滑水平桌面上，其中有三分之一悬在桌边，如图所示,在链条的另一端用水平力缓慢地拉动链条，当把链条全部拉到桌面上时，需要做多少功？用竖直向上大小为30N的力F,将质量为2kg的物体从地面由静止提升，物体上升2m后撤去力F,经一段时间后，物体落回地面。若忽略空气阻力，g取10m/s2。求：1）拉力F做的功2） 物体上升2m时的动能3） 物体刚落回地面时的速度质量为m的飞机以水平速度v0飞离跑道后逐渐上升，如图5-4-6所示，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直方向上的恒定升力（该升力由其他的力的合力提供，不含重力），今测得当飞机在水平方向的位移为1时，它的上升高度为h.求：图5-4-6（1）飞机受到的升力大小；（2）从起飞到上升至h高度的过程中升力所做的功及在高度h处飞机的动能.参考答案1．D【解析】试题分析：将链条分成水平部分和竖直部分两段，水平部分的重力势能为零，竖直部分的重心中竖直段的中间，高度为-1L，而竖直部分的重力为1mg，这样竖直部分的重力势能为1mgx(4 2 2111-4L)=-8mgL，这样链条总的重力势能为-8mgL，D正确。考点：重力势能2．AC【解析】小球由静止开始运动到最低点的过程，重力势能转化为动能，小球的速率不断增大，重力的功率先增大后减小，绳子的拉力不断增大，绳子拉力的功率先增大后减小，选项AC正确。3．C【解析】分析本题的关键是抓住重力做功与重力势能变化的关系以及重力做功的特点，采用等效法分析.首先分析物体初、末状态，弄清楚重力势能的减少是由于重心下降引起的，求出重心下降的高度即可解答•从打开阀门K后，左管中的液体流向右管，直到两管液面相平，相当于把左管中高为12的液体“搬”到右管中，其重心下降的高度为口i，所以该过程中，液体重力势能的减少量为2址戸=pgs =1pgs(h2-h1)2.p 2 2 4 214．C【解析】P点移动的高度与重物A升高的高度不同，对物体A进行正确的受力分析是找出二者升高咼度之间的关系的关键.提起物体A刚离开地面时，对物体A有：mg=kAx，所以Ax= ，此时物体A在弹簧的拉力作k用下，P点升高的高度为h，则物体A升高的高度为h'=h-Ax=h-，重物A具有的重力势能为kE=mgh』mg(h-Ax)=mg(h-).正确选项为C.kB【解析】依据动能定理可知合力做功为零，故变力F做的功等于重力所做功.根据动能定理，由于小球的动能没有变化，拉力F的功等于小球重力势能的增加，即WF=mgL(1-cosO).A【解析】向下的力将绳索的最低点由C点拉至D点，拉力做功使绳索的重力势能增加，故绳索的重心升高.A选项正确.C【解析】试题分析：因为滑梯对小孩的支持力与运动方向垂直，支持力不做功，故A错误；根据动能定理知,1 1W二W+W二一mv2-0二一X30x22二60J，故C正确；重力做功为W二mgh=300x2J二600J，因合Gf2 2 G

为W=W-W，则克服阻力做功W=900-60J=840J，故BD错误.合Gf f考点：考查了功能关系，动能定理A【解析】试题分析：设细线与竖直方向的夹角为0,将重力和F均分解为垂直于细线OA方向(用小标1表示)和沿细线OA方向的两个分量，小球以恒定速率运动则有F二mgsin0，其功率可表示为1P二Fv二mgsin0v当0增大时功率逐渐增大，由于沿细线OA方向不做功，故拉力的瞬时功率变化情1况是逐渐增大，故A项正确。考点：本题考查了力的平衡D【解析】试题分析：设阻力为F,则有上升时机械能损失为F(H-h)=(mgh+2mgh)-mgH，下降时机械能损4H失为F(H-h)=mgH-(mgh+mgh)，联立上两式有h= ，故D项正确。9考点：本题考查了竖直上抛运动的规律10.B【解析】1h—gt2 v ,'3 1试题分析：足球做平抛运动tana=-=— =—=tan30o=^—，已知E=-mv2=9J，足球落地时的xvt 2v 3 ko2000动能E二丄m(v2+v2)，解得:E=21J；故选B.k2oy k考点：平抛运动B【解析】试题分析:据题意，当竖直向上以v速度抛出的物体落地后的速度变为v,在整个过程中重力做正功,o阻力做负功，据动能定理有：mgh-阻力做负功，据动能定理有：mgh-wf=jmv2-jmv［，整理得:w=-mv2--mv2+mgh,f2 0 2故选项B正确。考点：本题考查动能定理。B【解析】1试题分析：运动员从上向下滑到底端的过程中，受到的合力由F=ma=-mg，运动的位移为2h，则合外222力做功为-mgh，A错误；根据动能定理，W=W+W=mgh+W=—mgh，增加的动能为—mgh，3 总gf f3 3111W=—7mgh克服摩擦力做功为-mghBC正确；由功能关系，减少的机械能为-mghf3 ， 3 ， 3 ，D错误。考点：本题考查功能关系。

13．BD【解析】试题分析：因为下落的高度相同，又是同一个物体，所以重力做功相同，重力势能减小量相同，动能增加量相同，故AC错误D正确；下落过程中只有重力做功，所以机械能守恒，B正确；考点：考查了机械能守恒14．AD【解析】试题分析：A：由于传送带足够长，物体减速向左滑行，直到速度减为零，然后物体会在滑动摩擦力的作用下向右加速，由于vVv,物体会先在滑动摩擦力的作用下加速，当速度增大到等于传送带速12度时，物体还在传送带上，之后不受摩擦力，故物体与传送带一起向右匀速运动，有v，=v；故A21正确；11B：此过程中只有传送带对滑块做功根据动能定理WZ=^E得：=-mv2--mv2，故B错K K2-22误；vD：设滑块向左运动的时间t，位移为x，贝y：x=2111121摩擦力对滑块做功：W1=fx1=f鬃211①1又摩擦力做功等于滑块动能的减小，即：W1=mv2②122该过程中传送带的位移：X二vt211摩擦力对滑块做功：W=f・x=f・vt=fv?上-2fx-③2 2 11 1v 1v22将①②代人③得：W=mvv212v设滑块向左运动的时间t，位移为X，贝I」：x=112 3 3 2 2摩擦力对滑块做功：W摩擦力对滑块做功：W3=fx3=1mv2该过程中传送带的位移：X二vt=2xTOC\o"1-5"\h\z4 12 3滑块相对传送带的总位移：x=x+x+x-X=x+x+x相1 2 4 3 1 2 3+v2)2一1212滑动摩擦力对系统做功：W「f・xffi=W1+W2+W3=2mv1+2mv2+v2)21滑块与传送带间摩擦产生的热量大小等于通过滑动摩擦力对系统做功，Q=W、二f・x二并m(v+v)2,总 相2 1 2故D正确；C：全过程中，电动机对皮带做的功与滑块动能的减小量等于滑块与传送带间摩擦产生的热量，即1mv2整理得：w=Q-1mv2整理得：w=Q-1mv22+lmv2=2212mv+mvv212故C错误.1Q=W+—mv2-22故选：AD考点：动能定理；能量守恒定律；牛顿定律的应用.15．D【解析】试题分析：质量为m的小球从A点静止释放，达到P时与轨道间的作用力大小为mg，根据牛顿第二定律：2mg=m=，v ，根据动能定理：mg2R-W二-mv2得：W=mgR，故机械能减少了R f2 f1mgR，故A错误D正确；合外力做功等于动能的变化量：-mv2二mgR，故C错误；高度下降了2R,则重力势能减少了2mgR，故B错误;考点：考查了圆周运动，功能关系，动能定理的应用【答案】c【解析】滑块在a、c两点时的速度大小均为v,知滑块先加速后减速.动能先增加后减小.故A错误；对全程运用动能定理得，mgh-W=0，全程克服阻力做功等于mgh，因为ab段所受的f支持力小于重力，所以所受的摩擦力与bc段不等，克服摩擦力做功不等，且在斜面上克服阻力做功小于在水平面克服阻力做功，则小球在bc过程克服阻力做的功不等于故2呼，所以讥'冇•故呼，所以讥'冇•故B错误；根据动能定理得：mgh-Wf'=2mvb2-2mv2，因为WfZ<C正确，D错误。故选C17.—mgl18【解析】1111试题分析：悬在桌边的311111试题分析：悬在桌边的31长的链条重心在其中点处，离桌面的高度h