北师大版七下《平方差公式》教学设计

平方差公式》教学设计—、教材分析《平方差公式》是北师大版义务教育课程标准试验教科书《数学》七年级〔下〕第一章用，在初中阶段占有很重要的地位。？的求简意识。？二、学情分析数学的兴趣。三、教学目标1: 〔1〕使学生理解和把握平方差公式；〔2〕会利用公式进展计算，能够把握平方差公式的一些应用。2：〔1〕经受探究平方差公式的过程，增加了数和符号的意识，培育学生觉察问题、提出问题的力量；〔2〕经受探究和觉察规律的感受，进一步进展了学生的符号感和推理力量，培育学生观看、归纳、概括的力量.3：〔1〕在合作沟通中扩展思路，经过验证反思积存数学活动阅历；〔2〕在探究和沟通的过程中，培育学生与人协作的习惯、质疑的精神。四、教学重点、难点教学重点：〔1〕教学难点：准确理解和把握公式的构造特征。五、教学方法本节课承受多媒体关心教学：结合PPT六、教学过程课件出示引入问题：4.8元/5.2应付24.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员很惊异地说： “你好象是个神童，怎么算得这么快？”王捷同学说： “过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式。”你知道王捷同学用的是一个什么样的公式吗？学生首先就会想到计算列式：4.85.2=?,计算方法是关键。本环节意图：该问题贴合学生实际，能够快速吸引学生，提高学生的学习兴趣和学习的乐观性。引导学生结合课前的作业，尽快进入本节课主题。计算：(1)(x+1)(x-1)=

(2)(m+2)(m-2)= (3)(2x+1)(2x-1)= 进一步觉察式子的特征，观看思考：①等式左边相乘的两个多项式有什么特点？②等式右边的多项式有什么规律？③你能用一句话归纳出上述等式的规律吗？教师引导预设：(1)由小组进展争辩，提出问题，并制定其他的同学答复该问题。(2)猜一猜:(a+b)(a-b)=

师：你能验证你的猜测是正确的吗？如何验证你的猜测？预设学生答复：(a+b)(ab)=a$ab+ab+6=a2b2多项式的法则进展计算，看看会消灭什么结果。么来的，要知其然，更要知其所以然〕。

〔说明：必需让学生知道公式是怎教学活动：引导学生用割补的方法证明平方差公式：a-ba-bZla2-b2,那用文字语言怎么表述？板书：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。师：这就是我们本节课要学习的重点：平方差公式。〔四〕分析特征，应用迁移进一步引导学生觉察问题，提出问题，学生小组争辩，并解决觉察的问题。抛出问题：公式左右两边有什么特征或特点？公式的构造如何？活动要求：小组争辩，一名代表答复结果。1:左边和右边相等。2:左边是乘积的形式，右边是差的形式。3:左边的两个乘积中，第一个数一样，其次个数相反。左边是两数的和乘以两数的差，等于右边两数平方的差。接下来，运用平方差公式计算，教师总结：左边是两数和乘以这两数的差，〔或两个仅两项一样、两项相反的二项式相乘〕；数的平方差〔这两个二项式中的一样项的平方减去相反项的平方〕；〔五〕问题解决，首尾照应想一想：小组争辩：课前导入的问题如何快速的算出答案？预设学生答复：4.85.2=5-0.250.252-0.22进一步体会平方差公式的特征，初步应用。〔六〕谈谈收获，课堂总结我们的收获呢？a

2-b2有一项完全一样，而另一项互为相反数。3. 使用平方差公式应留意的几个问题：它适用于两个项数一样的多项式相乘，留意识别相当于公式中a的项和相当于公式中b的项.公式中的a、b可以代表具体的数，单项式或多项式等式子。14.2复习稳固T114.2综合运用T3(4)T5设计分层作业，适应不同学生的学习水平，满足不同学生的学习需求。七、板书设计—、平方差公式：文字描述：于这两个数