《重型机床导轨垂直平面上平行度的测量方法》

1JB/T14487—2023重型机床导轨垂直平面上平行度的测量方法本文件规定了重型机床导轨垂直平面上平行度测量的计量单位、评定方法、测量方法及仲裁。本文件适用于重型机床导轨垂直平面上平行度误差的检测活动。2规范性引用文件下列文件中的内容通过文中的规范性引用而构成本文件必不可少的条款。其中，注日期的引用文件，仅该日期对应的版本适用于本文件；不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改单）适用于本文件。GB/T1182-2008产品几何技术规范（GPS）几何公差形状、方向、位置和跳动公差标注GB/T1958-2017产品几何量技术规范（GPS）形状和位置公差检测规定GB/T11336-2004直线度误差检测GB/T11337-2004平面度误差检测GB/T18780.1-2002产品几何量技术规范(GPS)几何要素第1部分:基本术语和定义3术语和定义GB/T1182-2008、GB/T1958-2017、GB/T18780.1-2002、GB/T11336-2004和GB/T11337-2004界定的以及下列术语和定义适用于本文件。3．1理想平面idealplane具有几何学意义的平面。[来源：GB/T11337-2004，3.1]3．2实际平面realsurface零件上实际存在的平面（参见GB/T18780.1的2.4工件实际表面）。[来源：GB/T11337-2004，3.2]）3．3测得平面measuredsurface提取平面extractedsurface测量时按规定方法，由实际平面提取有限数目的点所形成的平面（参见GB/T18780.1的2.5提取组成要素）。[来源：GB/T11337-2004，3.3]3．4平面度误差departurefromflatness实际平面对其理想平面的变动量，理想平面的位置应符合最小条件。即用平面度最小包容区域的宽度f表示的数值，见图1。2JB/T14487—2023[来源：GB/T11337-2004，3.4]3．5平面度最小包容区域minimumzoneofflatness包容实际平面，且具有最小宽度的两平行平面之间的区域。[来源：GB/T11337-2004，3.5]3．6测量基面referenceplaneformeasuresment在测量过程中，获得测量值的参考面。[来源：GB/T11337-2004，3.6]3．7评定基面referenceplaneforassessmentofdeparturefromflatness评定平面度误差的理想平面。[来源：GB/T11337-2004，3.7]3．7．1最小区域面minimumzoneplaneSMZ构成平面度最小包容区域的两平行理想平面之一。[来源：GB/T11337-2004，3.7.1]3．7．2最小二乘中心平面leastsquaresmeanplaneSLS使实际平面上各点到该平面的距离平方和为最小的理想平面。[来源：GB/T11337-2004，3.7.2]3．7．3对角线平面diagonalplaneSDL通过实际平面一条对角线上的两个对角点，且平行于另一条对角线的理想平面。[来源：GB/T11337-2004，3.7.3]3JB/T14487—20233．7．4三远点平面threepointplaneSTP通过实际平面上相距较远的三个点的理想平面。[来源：GB/T11337-2004，3.7.4]3．8极点extremepoints在最小包容区域面上的测量点。[来源：GB/T11337-2004，3.8]3．9导轨在垂直平面上的平行度parallelisminverticalplaneforguideway以一条导轨上表面为基准平面a，在垂直平面上测量另一条导轨所在平面到基准平面的距离，如果在规定长度内距离变动量的最大范围不超过规定值t，则认为两条导轨在垂直平面上平行，见图2。4计量单位本文件中所有线性尺寸及相应误差均用毫米（mm）为单位表示。5评定方法5.1平行度误差的评定方法分类平行度误差的评定方法有：最小包容区域法、最小二乘法、对角线平面法和三远点平面法。其中最小包容区域法的评定结果小于或等于其他三种评定方法。5.2最小包容区域法及其判别法5.2.1最小包容区域法以最小区域面SMZ作为评定基面的方法，按此方法求得平行度误差值tMZ，见图3和公式（1）。4JB/T14487—2023tMZ=t=dmax-dmin式中：dmax，dmin——各测得点相对最小区域面SMZ的最大、最小偏离值。di在SMZ上方取正值，下方取负值。5.2.2最小包容区域判别法………由两平行平面包容实际表面时，至少有三点或四点与之接触，有下列三种准则：a)三角形准则：三个高极点与一个低极点（或相反），其中一个低极点（或高极点）位于三个高极点（或低极点）构成的三角形之内或位于三角形的一条边线上，见图4；5JB/T14487—2023b)交叉准则：成相互交叉形式的两个高极点与两个低极点，见图5；c)直线准则：成直线排列的两个高极点与一个低极点（或相反），见图6。5.3最小二乘法以最小二乘中心平面SLS作为评定基面的方法，按此方法求得平行度误差值tLS，见图7和公式（2）。6JB/T14487—2023tLS=dmax-dmin………………（2）式中：dmax，dmin——测得点相对最小二乘中心平面SLS的最大、最小偏离值。di在SLS上方取正值，下方取负值。5.4对角线平面法以对角线平面SDL作为评定基面的方法，按此方法求得平行度误差值tDL，见图8和公式（3）。tDL=dmax-dmin式中：dmax，dmin——测得点相对对角线平面SDL的最大、最小偏离值。di在SDL上方取正值，下方取负值。5.5三远点平面法………以三远点平面STP作为评定基面的方法，按此方法求得平行度误差值tTP，见图9和公式（4）。7tTP=dmax-dmin式中：dmax，dmin——测得点相对三远点平面STP的最大、最小偏离值。di在STP上方取正值，下方取负值。6测量方法6.1测量方法分类本文件中的测量方法按测量器具分类，见图10。JB/T14487—2023………（4）6.2方法简述JB/T14487—20236.2.1水平仪法以一条导轨的上表面为基准，通过平尺、滑动支撑（或专用检具）建立测量平台，沿导轨长度方向推动水平仪所在的测量平台，通过水平仪读数评定两条导轨在规定测量长度内平行度误差值的方法，见图11。该方法适合小跨距导轨测量。测量步骤：a)通过平尺、滑动支撑（或专用检具）在两条导轨间建立一测量平台；b)平台上沿平尺方向放一水平仪，沿导轨长度方向移动平尺进行测量；c)每隔500mm记录一次水平仪读数，水平仪在规定测量长度内读数的最大代数差值即为导轨的平行度误差。标引序号说明：1——平尺；2——水平仪；3——滑动支撑；4——基准导轨；5——被测导轨。215436.2.2指示器法以一条导轨的上表面为基准，在加长表杆的另一端固定指示器，指示器垂直触及另一条导轨面，沿导轨长度方向移动专用检具测量，通过指示器读数评定两条导轨在规定测量长度内平行度误差值的方法，见图12。该方法适合小跨距导轨测量。测量步骤：a)专用检具放置在作为测量基准的导轨上，紧贴导轨侧平面、上平面；b)磁力表座吸附在专用检具上，通过加长表杆把指示器触及到被测导轨上表面；c)沿导轨长度方向推动专用检具进行测量；d)在规定测量长度内指示器的最大读数差值即为导轨的平行度误差。489JB/T14487—2023标引序号说明：1——指示器；2——磁力表座；3——专用检具；4——加长表杆；5——基准导轨；6——被测导轨。6.2.3激光几何测量仪法用激光几何测量仪测出被测导轨面和基准导轨面之间的差值，求出两条导轨在规定测量长度内平行度误差值的方法，见图13。该方法适合中、小跨距和中、小范围的导轨测量。5标引序号说明：1——激光发射器；2——激光接收器；3——基准导轨；4——被测导轨；5——基座平板。测量步骤：a)安装激光发射器与激光接收器，利用“近点置零，远点调零”的方法调整激光发射器的旋转激光面与基准导轨面平行；b)激光接收器放置在基座平板上，移动基座平板，每隔500mm采集激光接收器在两条导轨上表面的读数；c)通过导轨上各点的读数计算出两条导轨在规定测量长度内的平行度误差。JB/T14487—20236.2.4激光跟踪仪法用激光跟踪仪和球形靶标拟合出两条导轨上表面，以一条导轨上表面为基准比较另一条导轨的上表面，进而评定两条导轨在规定测量长度内平行度误差值的方法，见图14。标引序号说明：143测量步骤：a)架设激光跟踪仪；b)球形靶标放置在基座平板上，移动基座平板，每隔500mm通过球形靶标拟合出两条导轨上表面；c)以一条导轨上表面为基准比较另一条导轨上表面，得出两条导轨在规定测量长度内的平行度误差。7仲裁7.1图样上未规定检测方案，而在测量时发生争议：7.1.1如用相同的测量方法和数据处理方法时，则用准确度更高的计量器具测量进行仲裁。7.1.2如用不同的测量方法时，则按不确定度较小的测量方法进行仲裁。7.1.3如用相同的测量方法，而用不同的数据处理方法时，则按最小包容区域法评定的误差值进行仲裁。7.2图样上已给定检测方案而在测量时发生争议，则按给定的检测方案进行仲裁。JB/T14487—2023（资料性）平行度误差值的评定计算A.1计算平行度误差值方法获得被测点坐标值后，根据需要选用不同的评定方法，按作图法或计算法进行数据处理，计算出相应的平行度误差值。A.2按最小包容区域法评定A.2.1变换作图法变换作图步骤：a)从各测得点坐标值Zij中判断选出两个最高（或最低）点，并将它们旋转变换成等值；b)作两个最高（或最低）点连线的垂面，将各点加上相应的变换量，按适当的比例向垂面上投影；c)作投影点的外接多边形，当该多边形为凸多边形，且符合判别准则，则多边形内的Z方向最大距离即为平行度误差值tMZ；否则重复1),2)两步骤，直至符合判别准则为止。A.2.2旋转变换法根据各测得点的坐标值进行多次旋转变换，使最高点和最低点的分布形式符合最小包容区域判别准则之一，进而求出平行度误差值tMZ的方法。旋转变换步骤：a)根据测得点坐标值，判别被测面可能符合的判别准则，并将其中两个可能的高（或低）极点旋转变换成等值，同时变换其余各点的坐标值；b)若可能符合交叉准则，则以平行于上述等值点连线的线为轴，将轴两侧的低（或高）点旋转变换成等值，同时变换其余各点的坐标值；c)若可能符合三角形准则，则以平行于上述等值点的线为轴，将另一个高（或低）点旋转变换成等值，同时变换其余各点的坐标值；d)旋转变换后符合判别准则之一，则平行度误差值tMZ=Zmax-Zmin。e)Zmax、Zmin——Zij变换后的最大、最小值。f)旋转变换后不符合判别准则，则重复1)和2)，或1)和3)步骤，直至符合最小包容区域判别准则。A.2.3计算法根据各测得点的坐标值，用下述方法之一求出符合最小包容区域法的平行度误差值。方法一：变换计算法JB/T14487—2023根据各测得点的坐标值，经过多次变换平面方程系数q、p，逐步求出平行度误差值tMZ的计算方法。计算步骤：a)以各测得点的坐标值Zij，按下述方法之一的相应公式计算出初始平面方程的初值c，p，q，见公式（A.1）、公式（A.2）和公式（A.3）:Y,Z1),M2(X2,Y2,Z2）且平行于另一条对角线上的两个角点M3(X3,Y3,Z3),M4(X4,Y4,Z4）]，：Y-YZ-ZX-XY-YZ-ZX-XZ-ZX-XY-YcX-XY-Y4343X-XY4343Y-YZp=…（A.2）4343X-XY4343X-XZq=…（A.3）4343X-XY43432)以三远点平面作为初始平面[初始平面过三远点M1(X1,Y1,Z1),M2(X2,Y2,Z2）和M3(X3,Y3,Z3)］，见公式（A.4）、公式（A.5）和公式（A.6）：Y-YZ-ZXXY-YZ-ZX-XZ-ZX-XY-YcX-XY-YX-XYY-YZp=…（A.5）X-XY-…（A.6）JB/T14487…（A.6）XXXXXXXZ2Z311Z11ZXXXY2YYYXXXXY3YYYb)按下式计算各测得点相对初始平面的偏离量Dij，见公式（A.7）：Dij=ZijZ=ZijpXiqYjc式中：…（A.7）Xi——各测得点的行坐标；iY——各测得点的列坐标；iZ——各测点旋转变换前的坐标值；Z,——各测点旋转变换后的坐标值。注2：若X测量方向各测点间的间距相等，Xi的值可用各测点的序号（i）代替；Y测量方向各测点间的间距也相等，但不等于X方向各测点的间距，则Yi可用K乘以测点序号（j）代替：LX——X方向各测点的间距；c)求出Dij中的最大、最小值之差：t1,见公式（A.8）：t1=DmaxDmin…（A.8）d)按如下方法之一求出平行度误差值tMZ:按优化方法：1)按一定优化方法改变p，q值，重复b),c)步骤的计算，将公式（A.8）计算出的结果作为t2；JB/T14487—20232)将t2与t1进行比较，令较小者为t1；3)重复上述步骤，使t1最小；求出的最小值即为平行度误差值tMZ。按判别准则：1)判断第C)步骤求出的Dij中最大、最小值的分布是否符合4.1.2的最小包容区域判别准则；2)若符合判别准则之一，则t1即为平行度误差值tMZ；3)若不符合判别准则，则改变p，q值，重复b),c)步骤的计算，并按1)做出判断，逐步找出平行度误差值tMZ。方法二：极点计算法根据各测得点的坐标值，按一定方法判断出符合判别准则的极点，进而求出平行度误差值的方法。计算步骤：a)按经验方法判断极点；极点成交叉形式分布（见图A.1)tMZ=-式中：ZA，ZB——两个高极点的坐标值；Za，Zb——两个低极点的坐标值；Li——各极点到交点0的X（或Y）方向距离。…（A.9）JB/T14487—20230″+0图A.12)极点成三角形分布（见图A.2)ZL+ZLL+LADtMZ=AZL+ZLL+LAD式中：ZA，ZB，ZC——三个高（或低）极点的坐标值；DZ——中间极点的坐标值，见公式（A.11）；D…（A.10）ZD=…（A.11）ZP——低（或高）极点的坐标值；LA，LD——A，D点到P点的X（或Y）方向的距离；LB，LC——B，C点到D点的X（或Y）方向的距离。JB/T14487—2023O′+0图A.2A.3按最小二乘法评定通过计算，求出最小二乘中心平面上各点坐标值，进而求出平行度误差值tLS的评定方法。计算步骤：公式（A.13）和公式（A.14）： XiZij-(Zij)Xi/(n+1)p=(m+1)Xi2-Xi2Y2Zij式中：n——X方向的分段数；qYipXqYi--（A.12）（A.13）（A.14）m——Y方向的分段数。b)用下式求出最小二乘中心平面上各点坐标值Z，见公式（A.15）:JB/T14487—2023…（A.15）ijij注2：若X测童方向各测点间的间距相等，Xi的值可用各测点的序号（i）代替；Y测量方向各测点间的间距也相等，但不等于X方向各测点的间距，则Yj可用K乘以测点序号（j）代替；XXYYc)分别求出各测点相对最小二乘中心平面的偏离量Dij，见公式（A.16）:D=ZZ,…d)求出Dij中的最大值和最小值；e)最大、最小值之差即为平行度误差值tLS，见公式（A.17）:tLSmaxDmin…（A.16）（A.17）说明：若X,Y测量方向各点间的间距相等，为了计算方便，可设最小二乘中心平面坐标系的原点位于被测面中心（X,Y,Z）处，并用X,Y方向的各点序号i,j代替Xi,Yj（见图A.3)。JB/T14487—2023图A.3则公式（A.12),公式(A.13),公式(A.14）和公式（A.15）可简化为公式（A.18),公式(A.19),公式(A.22）：其中:jΣZijjΣZij)|j=-2||()(||()jΣZi=-n2 Z=Z-Z Zij…（A.21）（A.18）（A.19）（A.20）式中：Zij——测得点的坐标值；Z——测得点与平均值的差值；m——Y方向的分段数；n——X方向的分段数。Z=p.i+q.jJB/T14487—2023…（A.22）A.4按对角线平面法评定A.4.1按对角线平面法评定方法以对角线上四个角点的坐标值构成评定基面，求出平行度误差值tDL的评定方法。A.4.2调整测量基面测量时，若以对角线上四个角点调整测量基面，即一条对角线上两个角点的测量值相等。另一条对角线上两个角点的测量值也相等，则测得的各点坐标值Zij中的最大值和最小值之差即为平行度误差值tDL。A.4.3旋转变换法通过适当的旋转、变换，使两对角线上两个角点的坐标值分别相等，进而求出平行度误差值tDL的方法。旋转变换步骤：a)以选定的某条线为转轴进行旋转，使一条对角线上两个角点的坐标值旋转变换为等值，同时变换其他各测得点的坐标值；b)以平行于上述等值对角线的某条线为转轴进行旋转，使另一条对角线上两个角点的坐标值旋转变换为等值，同时变换其他各测点的坐标值；c)找出旋转变换后各坐标值中的最大值和最小值；d)最大、最小坐标值之差即为平行度误差值tDL。A.4.4计算法通过计算，求出过一条对角线上两个角点，且平行于另一条对角线上两个角点的评定基面上各点坐标值，进而求出平行度误差值tDL。计算步骤：a)用下式求出过一条对角线上两个角点M1(X1，Y1，Z1),M2(X2，Y2，Z2)，且平行于另一个对角线上两个角点M3(X3，Y3，Z3),M4(X4，Y4，Z4）的评定基面上各点坐标值Z，见公式（A.23）：1………………（A.23）1………………（A.23）YjYXXXXXXZZZZZZ(XiX1)YYYYYY21Z2143Z43XX21XXX21XX214343Y4343Xi注2：若XXi间距也相等，但不