基于MATLAB的简单音乐合成

《数字信号处理》课程设计说明书设计题目：基于MATLAB的简单音乐合成姓名：专业年级：学号：指导老师：时间：2015年6月25日《数字信号处理课程设计》任务书题目基于MATLAB的简单音乐合成主要内容1、自学Matlab软件，了解相关编译语句；2、利用Matlab完成简单的音乐合成；3、分析仿真结果，得出合理结论。设计要求1、利用Matlab实现对自选乐曲的简单音乐合成，生成.wav文件；2、给各个乐音加载包络，生成.wav，并显示音乐信号的包络图像；3、在音乐中加上二、三、四次谐波，基波幅度为1，高次谐波幅度分别为0.388、0.1557、0.2424，并生成.wav文件。4、按要求完成设计报告。主要仪器设备1、计算机1台，Matlab仿真软件一套。主要参考文献[1]高西全，丁玉美．数字信号处理(第三版)[M]．西安：西安电子科技大学出版社，2008[2]程佩青.数字信号处理教程(第四版)[M]．北京：清华大学出版社，2013[3]余成波等.数字信号处理及MATLAB实现(第二版)[M]．北京：清华大学出版社，2008课程设计进度安排（起止时间、工作内容）单人一组，每组选择不同乐曲进行音乐合成，每人1套实验环境。整个课程设计共1周20学时，具体安排如下：前期准备工作4学时学习设计题目相关知识，查阅资料，掌握实现的原理；计划内上机14学时按要求，完成设计方案，编写并调试仿真程序；计划内上机2学时结果验收，并完成课程设计报告。课程设计开始日期2015.06.23课程设计完成日期2015.06.30指导老师（签名）：__________________________ 基于MATLAB的简单音乐合成4--4--图1-1钢琴键盘和相应频率从图1-1可以看到，靠下边的A键称为小字组A，它的频率值fA0=220Hz，而靠上面的另一个A键是小字一组A，它的频率值是fA1=440Hz。两者为二倍频率关系，即fA1相当于fA0的二次谐波。也称为8度音或倍频程Octave(即我们画频响特性图时所用的术语“倍频程”)。根据《两只老虎》简谱和十二平均律计算出该小节每个乐音的频率，在MATLAB中生成幅度为1，抽样频率为8000kHz的正弦信号表示这些乐音，用sound播放合成的音乐图1-2乐曲《两只老虎》曲谱由图可知《两只老虎》的曲调定为C，即1=C，对应的频率为261.63Hz，据此可以计算出其他乐音的频率，类推计算出各乐音对应的频率见表1-1部分乐音对应的频率：表1-1部分乐音对应的频率乐音1231123134频率261.63293.66329.63261.63261.63293.66329.63261.63329.63349.23乐音5345频率392329.63349.23392在确定了各乐音的频率之后需要确定每个乐音的持续时间。每小节有两拍，一拍的时间是0.5此部分乐音的持续时间见表1-2部分乐音对应的时间：表1-2部分乐音对应的时间乐音1231123134时间0.5乐音45345时间0.510.50.51而在MATLAB中表示乐音所用的抽样频率为fs=8000Hz，也就是所1s钟内有8000个点，抽样点数的多少就可表示出每个乐音的持续时间的长短。用一个行向量来存储这段音乐对应的抽样点，在用sound函数播放即可。 根据以上分析在MATLAB中编写如下程序：sound_1_1.mclear;clc;fs=8000; %抽样频率f=[261.63 293.66 329.63 261.63 261.63 293.66 329.63 261.63 329.63 349.23392 329.63 349.23 392];%各个乐音对应的频率time=fs*[0.5，0.5，0.5，0.5，0.5，0.5，0.5，0.5，0.5，0.5，1，0.5,0.5,1]；%各个乐音的抽样点数N=length(time); %这段音乐的总抽样点数east=zeros(1,N); %用east向量来储存抽样点n=1;fornum=1:N %利用循环产生抽样数据，num表示乐音编号t=1/fs:1/fs:time(num)/fs; %产生第num个乐音的抽样点east(n:n+time(num)-1)=sin(2*pi*f(num)*t); %抽样点对应的幅值n=n+time(num);endsound(east,8000); %播放音乐2设计与实现2.1简单的音乐合成2.1.1原理分析根据《两只老虎》片段的简谱和“十二平均律”计算出该片段中各个乐音的频率，在MATLAB中生成幅度为1、抽样频率为8000kHz的正弦信号表示这些乐音。请用sound函数播放每个乐音，听一听音调是否正确，最后用这一系列乐音信号拼出《两只老虎》片段，注意控制每个乐音持续的时间要符合节拍，用sound函数播放合成的乐音。2.12Matlab源代码clear;clc;fs=8000; %抽样频率f=[261.63 293.66 329.63 261.63 261.63 293.66 329.63 261.63 329.63 349.23392 329.63 349.23 392];%各个乐音对应的频率time=fs*[0.5，0.5，0.5，0.5，0.5，0.5，0.5，0.5，0.5，0.5，1，0.5,0.5,1]；%各个乐音的抽样点数N=length(time); n=1;fornum=1:N %利用循环产生抽样数据，num表示乐音编号t=1/fs:1/fs:time(num)/fs; %产生第num个乐音的抽样点east(n:n+time(num)-1)=sin(2*pi*f(num)*t); %抽样点对应的幅值n=n+time(num);endsound(east,8000); %播放音乐2.1.3运行结果分析初步合成的音乐音调符合曲谱，能听出《两只老虎》的旋律。2.2除噪音，加包络2.2.1原理分析你一定注意到(1)的乐曲中相邻乐音之间有“啪”的杂声，这是由于相位不连续产生了高频分量。这种噪声严重影响合成音乐的质量，丧失真实感，下面通过加包络来消噪音。最简单的包络为指数衰减。最简单的指数衰减是对每个音乘以因子，在实验中首先加的是的衰减，这种衰减方法使用的是相同速度的衰减，但是发现噪音并没有完全消除，播放的音乐效果不是很好，感觉音乐起伏性不强。于是采用不同速度的衰减，根据乐音持续时间的长短来确定衰减的快慢，乐音持续时间越长，衰减的越慢，持续时间越短，衰减的越快。2.2.2Matlab源代码clear;clc;fs=8000; %抽样频率f=[261.63 293.66 329.63 261.63 261.63 293.66 329.63 261.63 329.63 349.23392329.63 349.23 392];%各个乐音对应的频率time=fs*[0.5，0.5，0.5，0.5，0.5，0.5，0.5，0.5，0.5，0.5，1，0.5,0.5,1]；%各个乐音的抽样点数%各个乐音对应的频率N=length(time); %这段音乐的总抽样点数xio=zeros(1,N); %用east向量来储存抽样点n=1;fornum=1:N %利用循环产生抽样数据，num表示乐音编号t=1/fs:1/fs:(time(num))/fs; %产生第num个乐音的抽样点P=zeros(1,time(num)); %P为存储包络数据的向量L=(time(num))*[01/53/85/81]; %包络线端点对应的横坐标T=[01.5110]; %包络线端点对应的纵坐标s=1;b=1:1:time(num); %产生包络线抽样点fork=1:4P(s:L(k+1)-1)=(T(k+1)-T(k))/(L(k+1)-L(k))*(b(s:L(k+1)-1)-L(k+1)*ones(1,L(k+1)-s))+T(k+1)*ones(1,L(k+1)-s); %包络线直线方程通式s=L(k+1);endlaohu(n:n+time(num)-1)=sin(2*pi*f(num)*t).*P(1:time(num)); %给第num个乐音加上包络n=n+time(num);endsound(laohu,8000);plot(laohu);wavwrite(laohu,'laohu2')2.2.3运行结果分析播放后可以听出噪音已经消除，同时因为不同时长的乐音衰减的快慢不一样，音乐听起来更有起伏感，如图为2-1波形图。图2-1laohu1加包络波形图2.3加谐波2.3.1原理分析在音乐中加上二、三、四次谐波，基波幅度为1，高次谐波幅度分别为0.2、0.3、0.1。2.3.2Matlab源代码clear;clc;fs=8000; %抽样频率f=[261.63 293.66 329.63 261.63 261.63 293.66 329.63 261.63 329.63 349.23392329.63 349.23 392];%各个乐音对应的频率time=fs*[0.5，0.5，0.5，0.5，0.5，0.5，0.5，0.5，0.5，0.5，1，0.5,0.5,1]；%各个乐音的抽样点数%各个乐音对应的频率N=length(time); %这段音乐的总抽样点数xio=zeros(1,N); %用east向量来储存抽样点n=1;fornum=1:N %利用循环产生抽样数据，num表示乐音编号t=1/fs:1/fs:(time(num))/fs; %产生第num个乐音的抽样点P=zeros(1,time(num)); %P为存储包络数据的向量L=(time(num))*[01/53/85/81]; %包络线端点对应的横坐标T=[01.5110]; %包络线端点对应的纵坐标s=1;b=1:1:time(num); %产生包络线抽样点fork=1:4P(s:L(k+1)-1)=(T(k+1)-T(k))/(L(k+1)-L(k))*(b(s:L(k+1)-1)-L(k+1)*ones(1,L(k+1)-s))+T(k+1)*ones(1,L(k+1)-s); %包络线直线方程通式s=L(k+1);endm=[10.30.2]; %波形幅值矩阵ss=zeros(1,length(t));fori=1:length(m)ss=ss+m(i)*sin(2*i*pi*f(num)*t); %加谐波endlaohu(n:n+time(num)-1)=ss.*P(1:time(num));%给第num个乐音加上包络laohu(n:n+time(num)-1)=sin(2*pi*f(num)*t).*P(1:time(num)); %给第num个乐音加上包络n=n+time(num);endsound(laohu,8000);plot(laohu);wavwrite(laohu,'laohu3')2.3.2运行结果分析音乐中加上二、三、四次谐波，基波幅度为1，高次谐波幅度分别为0.2、0.3、0.1，如图为2-2波形图。图2-1laohu2加谐波波形图3总结与体会通过这次的课程设计，加深了我们对数字信号处理所学知识的了解，增强了我们对教学知识的运用和主动研究的能力。让我们掌握信号处理过程的仿真设计方法。通过模仿老师所给的例题和所收集的资料例题，编写Matlab仿真程序，主要利用matlab软件来实现对乐音信号的仿真，从而加深我们对模拟信号数字化处理的理解，了解音乐信号时间特性、频率特性变化所带来的影响，初步学会改善音乐播放效果。在运用所学知识和学习Matlab软件的同时也学习到音乐的基本组成4参考文献[1]王力宁..MATLAB与通信仿真[M].北京：人民邮电出版社，1999[2]陈亚勇等..MATLAB信号处理详解[M].北京：人民邮电出版社，2001[3]高西全，丁玉美．数字信号处理(第三版)[M]．西安：西安电子科技大学出版社，2008[4]程佩青.数字信号处理教程(第四版)[M]．北京：清华大学出版社，2013[5]余成波等.数字信号处理及MATLAB实现(第二版)[M]．北京：清华大学出版社，2008[6]〔美〕VinayK.Ingle、JohnG.Proakis．数字信号处理——应用Matlab(第3版)