【高中数学】椭圆的简单几何性质课件（第二课时） 2023-2024学年高二上学期人教A版（2019）选择性必修一_第1页
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3.1.2椭圆的简单几何性质（第二课时）方程焦点坐标F1(－c，0)，F2(c，0)F1(0，－c)，F2(0，c)范围－a≤x≤a，－b≤y≤b－b≤x≤b，－a≤y≤a对称性对称轴：x轴，y轴

对称中心：原点顶点坐标A1(－a，0)，A2(a，0)B1(0，－b)，B2(0，b)B1(－b，0)，B2(b，0)A1(0，－a)，A2(0，a)长轴长2a短轴长2b离心率知识回顾新知探究问题1：类比直线与圆，直线与椭圆之间有哪些位置关系？相交相切相离追问：能否类比直线与圆，用几何法研究直线与椭圆之间的位置关系呢？

但是椭圆不具有那么好的几何性质，用代数法

问题2：类比用代数法研究直线与圆的位置关系，判断直线与椭圆位置关系的步骤是什么？

直线与椭圆相交有两个公共点；

只有一个公共点；直线与椭圆相切

没有公共点．直线与椭圆相离

弦长问题

求出直线与椭圆的两交点坐标,用两点距离公式求弦长.

弦长公式

中点弦问题

根与系数的关系法点差法

距离问题例7

已知P为椭圆C：

上的动点，求点P到直线l：

的距离d的取值范围．例7

已知P为椭圆C：

上的动点，求点P到直线l：

的距离d的取值范围．参数方程法

直线与椭圆的位置关系的判断：将直线l的方程与椭圆的方程联立，得方程组消去y或x，得到关于x或y的一元二次方程．直线与椭圆相交有两个公共点；（1）∆>0只有一个公共点；直线与椭圆相切（2

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