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xx年xx月xx日简单排列组合contents目录排列组合排列与组合的关系01排列排列从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个元素中取出m个元素的排列数。公式P(n,m)=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)排列的定义排列数表示方法：P(n,m)=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)排列表示方法：有序，无重复排列的表示方法从n个元素中取出m个元素，且这m个元素是有限的排列有限排列从n个元素中取出m个元素，且这m个元素是无限的排列无限排列排列的分类02组合组合是指从给定集合中选出若干个元素的不同方式。组合不要求元素的顺序，只关注元素的选取和组合。组合的定义组合常用符号表示为C(n,k)，其中n表示给定集合中元素的个数，k表示选取的元素个数。C(n,k)表示从n个元素中选取k个元素的组合数。组合的表示方法按照选取元素个数分类选取一个元素：C(n,1)=n选取两个元素：C(n,2)=n(n-1)/2选取三个元素：C(n,3)=n(n-1)(n-2)/6...按照排列方式分类无重复元素的组合：从给定集合中选取若干个元素，且选取的元素不重复，称为无重复元素的组合。有重复元素的组合：从给定集合中选取若干个元素，且选取的元素可以重复，称为有重复元素的组合。组合的分类03排列与组合的关系排列有序，从n个元素中取出n个元素，不同的排列方式有P(n,n)。组合无序，从n个元素中取出m个元素，不同的组合方式有C(n,m)。排列与组合的异同点当n=m时，排列和组合没有区别。当n>m时，组合方式比排列方式多。当n<m时，无法通过组合得到所有排列结果。排列与组合的联合应用1排列与组合在实际生活中的应用举例23密码由3个数字组成，每个数字都可以从0-9中选择，问一共有多少种不同的密码？这是一个排列问题。密码锁彩票中有红球（1-33）和蓝球（1-16），问一共有多少种不同的选法？这是一个组合问题。彩票一副扑克

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