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文档简介

实验2离散系统的差分方程、冲激响应和卷积分析实验目的：加深对离散系统的差分方程、冲激响应和卷积分析方法的理解。实验原理：离散系统其输入、输出关系可用以下差分方程描述：输入信号分解为冲激信号，。记系统单位冲激响应，则系统响应为如下的卷积计算式：当时，h[n]是有限长度的（n：[0，M]），称系统为FIR系统；反之，称系统为IIR系统。在MATLAB中，可以用函数y=Filter(p,d,x)求解差分方程，也可以用函数y=Conv(x,h)计算卷积。实验内容：编制程序求解下列两个系统的单位冲激响应和阶跃响应，并绘出其图形。实验要求：给出理论计算结果和程序计算结果并讨论。实验过程：（1）单位冲激响应：>>a=[1,0.6,0.08];>>b=[1,-1];>>N=20;>>x=[1,zeros(1,N)];>>y=filter(b,a,x);>>stem(y);>>xlabel('时间序列n');>>ylabel('信号幅度');>>title('单位冲激响应h(n)');>>（2）单位阶跃响应：>>a=[1,0.6,0.08];>>b=[1,-1];>>N=20;>>x=[ones(1,N)];>>y=filter(b,a,x);>>stem(y);>>xlabel('时间序号');>>ylabel('信号幅度');>>title('单位阶跃响应h（n）');>>理论分析：由差分方程得系统函数为：利用分部分式法可得：，z反变换得：h(n)即为单位冲击响应。对于阶跃响应，,所以阶跃响应==所以，可见，实验结果与理论分析是一致的。单位冲激响应>>a=[1];>>b=[0.2,0.2,0.2,0.2,0.2,0.2];>>N=20;>>x=[1,zeros(1,N)];>>y=filter(b,a,x);>>stem(y);>>xlabel('时间序号n');>>ylabel('信号幅度');>>title('单位冲激响应h（n）');>>单位阶跃响应>>a=1;>>b=[0.2,0.2,0.2,0.2,0.2,0.2];>>N=20;>>x=[ones(1,N)];>>y=filter(b,a,x);>>stem(y);>>xlabel('时间序号');>>ylabel('信号幅度');>>title('单位阶跃响应h（n）');>>理论分析：由差分方程得系统函数为：z反变换得：h(n)即为单位冲击响应。对于阶跃响应，,所以阶跃响应:=

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