箱梁后张法预应力钢绞线张拉伸长值计算

30m箱梁后张法预应力钢绞线张拉伸长值计算一、工程概况二、结构设计形式预应力钢束采用低松弛钢绞线，其标准强度为Rby＝1860Mpa，锚下张拉控制力为Δk=0.75RbyMpa。三、后张法钢绞线理论伸长值计算后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力，导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向梁跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。《公路桥梁施工技术规范》(JTJ041-2000)中关于预应筋伸长值的计算按照以下公式：（1）（2）式中：ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；Pp—各分段预应力筋的平均张拉力，注意不等于各分段的起点力与终点力的平均值（N）；L—预应力筋的分段长度（mm）；Ap—预应力筋的截面面积（mm2）；Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）；P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中各曲线段的切线夹角和（rad）；x—从张拉端至计算截面的孔道长度，整个分段计算时x等于L（m）；k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道弯曲及直线部分全长均应考虑该影响；μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。从公式（1）可以看出，钢绞线的弹性模量Ep是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的影响较大。本工程Ep按1.95×105Mpa进行计算。公式（2）中的k和μ是后张法钢绞线伸长量计算中的两个重要的参数，这两个值的的大小取决于多方面的因素。进行分段计算时，靠近张拉端第一段的终点力即为第二段的起点力，每段的终点力与起点力的关系如下式：Pz=Pqe-(KX+μθ)（3）Pz—分段终点力（N）Pq—分段的起点力（N）θ、x、k、μ—意义同上其他各段的起终点力可以从张拉端开始进行逐步的计算。中跨预制梁板钢绞线N1的伸长量计算如下：其中管道摩擦系数μ=0.25；管道偏差系数k=0.0015。ABCDABCDE跨径中心线起弯点7.5度R=6000cm1、中跨梁钢束N1中将其划分为四段，每段长度分别为：AB段为工作长度，长度0.7m；BC段为竖直段，长度2.888m；CD段为圆弧段，长度为7.85m；DE段为平直段，长度为4.022m。各段张拉力以及伸长量计算如下：①AB段：长度L1=0.7m，两端张拉应力为P1=Fpk×0.75×n×A=1860×0.75×4×140=781200N△L1=P1×L1/（Ap×Ep）=781200×700/（140×4×1.95×105）=5.0mm②BC段：长度L=2.888m，两端平均张拉力为P2=P1B（1-e-（kx+u﹫）/（kx+μθ）=781200×（1-e-（0.0015×2.888+0.25×0））/（0.0015×2.888+0.25×0）=779510.4N△L2=P2×L2/（Ap×Ep）=779510.36×2888/（140×4×1.95×105）=20.6mm③CD段：长度L3=2×R×π×θ/360=7.85m两端平均张拉力为P3=P2C（1-e-（kx+u﹫）/（kx+μθ）其中P2C=779510.36×2-781200=777820.7NP3=777820.72×（1-e-（0.0015×7.85+0.25×0.131））/（0.0015×7.85+0.25×0.131）=762002.8N△L3=P3×L3/（Ap×Ep）=762002.8×7850/（140×4×1.95×105）=54.8mm④DE段：长度L4=4.022m两端平均张拉力为P4=P3D（1-e-（kx+u﹫）/（kx+μθ）其中P3D=762002.8×2-777820.7=746184.8NP4=743696.58×（1-e-（0.0015×4.022+0.25×0））/（0.0015×4.022+0.25×0）=743938.5N△L4=P4×L4/（Ap×Ep）=741457.72×4022/（140×4×1.95×105）=27.4mm△L总=（△L1+△L2+△L3+△L4）×2=（5+20.6+54.8+27.4）×2÷10=21.6cm2、边跨梁钢束N1中将其划分为四段，每段长度分别为：AB段为工作长度，长度0.7m；BC段为竖直段，长度2.893m；CD段为圆弧段，长度为7.85m；DE段为平直段，长度为4.107m。各段张拉力以及伸长量计算如下：AABCDE跨径中心线起弯点7.5度R=6000cm①AB段：长度L1=0.7m，两端张拉应力为P1=Fpk×0.75×n×A=1860×0.75×5×140=976500N△L1=P1×L1/（Ap×Ep）=976500×700/（140×5×1.95×105）=5.0mm②BC段：长度L=2.893m，两端平均张拉力为P2=P1B（1-e-（kx+uθ）/（kx+μθ）=976500×（1-e-（0.0015×2.893+0.25×0））/（0.0015×2.893+0.25×0）=974384.30N△L2=P2×L2/（Ap×Ep）=974384.30×2893/（140×5×1.95×105）=21.3mm③CD段：长度L3=2×R×π×θ/360=7.85m两端平均张拉力为P3=P2C（1-e-（kx+u﹫）/（kx+μθ）其中P2C=974384.30×2-976500=972268.6NP3=972268.6×（1-e-（0.0015×7.85+0.25×0.131））/（0.0015×7.85+0.25×0.131）=950941.18N△L3=P3×L3/（Ap×Ep）=950941.18×7850/（140×5×1.95×105）=54.7mm④DE段：长度L4=4.107m两端平均张拉力为P4=P3D（1-e-（kx+u﹫）/（kx+μθ）其中P3D=950941.18×2-972268.6=929613.76NP4=929613.76×（1-e-（0.0015×4.022+0.25×0））/（0.0015×4.022+0.25×0）=926756.19N△L4=P4×L4/（Ap×Ep）=926756.19×4107/（140×5×1.95×105）=27.9mm△L总=（△L1+△L2+△L3+△L4）×2=（5.0+21.3+54.7+27.9）×2÷10=21.8cm其他算法与上述相同，具体数据如下：单位：cm中跨：N1N2N3N421.621.521.521.7边跨：N1N2N3N421.821.621.521.8四、张拉千斤顶油表读数计算根据校顶报告中的回归曲线分别计算张拉应力与油表读数的数值。具体关系如下：张拉两端控制应力为δ=0.75fpk=1860×0.75=1395Mpa。钢绞线截面面积为140mm2。根据千斤顶测试证书报告千斤顶（证书号2014CS1448）和千斤顶（证书号2014CS1449）的回归曲线分别为Y=21.783x-6.672和Y=20.522x-2.8114，张拉时按张拉应力的15%、30%、100%进行两端同时张拉。1、中跨预制梁：中跨：千斤顶编号钢束回归曲线参数控制应力（KN）y=21.783x-6.762δ15%δ30%δ100%1448N1（4股）控制应力（y）117.18234.36781.20油表读数（x）5.6911.0736.17N2（4股）控制应力（y）117.18234.36781.20油表读数（x）5.6911.0736.17N3（4股）控制应力（y）117.18234.36781.20油表读数（x）5.6911.0736.17N4（5股）控制应力（y）146.48292.95976.5油表读数（x）7.0313.7545.14千斤顶编号钢束回归曲线参数控制应力（KN）y=20.522x-2.8114δ15%δ30%δ100%1449N1（4股）控制应力（y）117.18234.36781.20油表读数（x）5.8511.5638.20N2（4股）控制应力（y）117.18234.36781.20油表读数（x）5.8511.5638.20N3（4股）控制应力（y）117.18234.36781.20油表读数（x）5.8511.5638.20N4（5股）控制应力（y）146.48292.95976.5油表读数（x）7.2714.4147.722、边跨预制梁：边跨：千斤顶编号钢束回归曲线参数控制应力（KN）y=21.783x-6.762δ15%δ30%δ100%1448N1（5股）控制应力（y）146.48292.95976.50油表读数（x）7.0313.7645.14N2（5股）控制应力（y）146.48292.95976.50油表读数（x）7.0313.7645.14N3（5股）控制应力（y）146.48292.95976.50油表读数（x）7.0313.7645.14N4（4股）控制应力（y）117.18234.36781.20油表读数（x）5.6911.0736.17千斤顶编号钢束回归曲线参数控制应力（KN）y=20.522x-2.8114δ15%δ30%δ100%1449N1（5股）控制应力（y）146.4829