高中数学数列中的奇偶项问题(经典题型归纳)_第1页
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文档简介

数列中的奇偶项问题题型一、等差等比奇偶项问题(1)已知数列为等差数列，其前项和为，在前项中，偶数项之和与奇数项之和的比为，则这个数列的公差为________(2)等比数列的首项为，项数为偶数，且奇数项和为，偶数项和为，则数列的项数为_______(3)已知等差数列的项数为奇数，且奇数项和为，偶数项和为，则数列的中间项为_________；项数为_____________题型二、数列中连续两项和或积的问题（或）1．定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫作等和数列，这个常数叫作数列的公和．已知数列是等和数列，且，公和为，那么的值为________，这个数列的前项和的计算公式为___________________2．若数列满足：，，则数列的前项和是_____________3．若数列满足：，，则的前项和是___________4．已知数列中，，，记为的前项的和，，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）判断数列是否为等比数列，并求出；（Ⅲ）求.5．（2017年9月苏州高三暑假开学调研，19）已知数列满足.（1）若数列是等差数列，求的值；（2）当时，求数列的前项和；6．（2015江苏无锡高三上学期期末，19）在数列，中，已知,,,，数列的前项和为,数列的前项和为,且满足，，其中为正整数.(1)求数列、的通项公式；(2)问是否存在正整数，，使成立？若存在，求出所有符合条件的有序实数对，若不存在，请说明理由.题型三、含有类型1．已知，则_____________2．数列满足，则的前项和为________3．数列前项和为，，，，，则______4．已知数列的前项和为，，，则____5．已知数列满足，，且.（1）求的值；（2）设为数列的前项的和，求；题型四、含有、类型1．(2017.5盐城三模11)．设数列的首项，且满足与，则．2．（镇江市2017届高三上学期期末）已知，数列的各项均为正数，前项和为，且，设．（1）若数列是公比为的等比数列，求；（2）若，数列也为等比数列，求数列的通项公式．3．【年第二次全国大联考（江苏卷）】已知数列满足.数列前项和为.(Ⅰ)求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求正整数的值；4．（苏州市2018届高三第一学期期中质检，20）已知数列各项均为正数，,，且对任意恒成立，记的前项和为．（1）若，求的值；（2）证明：对任意正实数，成等比数列；（3）是否存在正实数，使得数列为等比数列．若存在，求出此时和的表达式；若不存在，说明理由．题型五、已知条件明确奇偶项问题1．（无锡市2018届高三第一学期期中质检，19）已知数列满足，记数列的前项和为，.（1）求证：数列为等比数列，并求其通项；（2）求；（3）问是否存正整数，使得成立？说明理由.2．已知数列中，，，设（1）证明数列是等比数列（2）若是数列的前项的和，求（3）探求满足的所有正整数3．(2015江苏省连云港、徐州、宿迁三模19)．设正项数列的前项和

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