数轴、相反数、绝对值及综合练习

数轴、相反数和绝对值的综合练习一、选择题(每小题3分，共24分)1．如图，数轴上点A表示数a，则－a表示的数是()A．－1B．0C．1D．22．在0，1，－，－1四个数中，最小的数是()A．0B．1C．－D．－13．如图，若|a|＝|b|，则该数轴的原点可能为()A．A点B．B点C．C点D．D点4．下列各对数中，相等的是()A．－(－)和－0.75B．＋(－0.2)和－(＋)C．－(＋)和－(－0.01)D．－(－)和－(＋)5．一个数的相反数比它的本身小，则这个数是()A．正数B．负数C．正数和零D．负数和零6．下列说法正确的是()A．绝对值等于3的数是－3B．绝对值小于2的数有±2，±1，0C．若|a|＝－a，则a≤0D．一个数的绝对值一定大于这个数的相反数7．有理数m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是()A．m＞nB．－n＞|m|C．－m＞|n|D．|m|＜|n|8．若a，b是两个有理数，则下列结论：①如果a＝b，那么|a|＝|b|；②如果|a|＝|b|，那么a＝b；③如果a≠b，那么|a|≠|b|；④如果|a|≠|b|，那么a≠b.其中一定正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每小题4分，共32分)9．计算：|－20|＝.10．若a＋＝0，则a＝.11．数轴上点A表示－1，点B表示2，则A、B两点间的距离是.12．将－3，－|＋2|，－，－1按从小到大的顺序，用“＜”连接应当是.13．一只小虫在数轴上先向右爬3个单位，再向左爬7个单位，正好停在－2的位置，则小虫的起始位置所表示的数是.14．如图，在数轴上点B表示的数是，那么点A表示的数是.15．当a＝时，|a－1|＋5的值最小，最小值为.16．在数轴上点A对应的数为－2，点B是数轴上的一个动点，当动点B到原点的距离与到点A的距离之和为6时，则点B对应的数为.三、解答题(共44分)17．(6分)根据如图所示的数轴，解答下面的问题：(1)请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：，B：；(2分)(2)观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是；(4分)(3)若将数轴折叠，使得A点与－3对应的点重合，则B点与数对应的点重合．(6分)18．(8分)把下列各数表示在数轴上，并用“＜”连接起来：，－(－5)，－0.5，0，－|－3|，，－(＋2)．19．(8分)如图，图中数轴的单位长度为1.请回答下列问题：(1)如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C、D表示的数是多少？(2)如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C、D表示的数分别是多少？20．(10分)(1)已知|a|＝8，|b|＝5，且a＜b，试求a，b的值；(2)已知|a－3|＋|2b－6|＝0，试求a－b的值．21．(12分)随着网购的快速发展，相关的快递送达范围也越来越广泛，惠及乡村．某快递公司快递员骑摩托车从某快递点出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km到达B村，然后向西骑行9km到C村，最后回到快递点．(1)以该快递点为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km画数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；(2)C村离A村有多远？(3)已知摩托车行驶100km耗油2.5升，完成此次任务，摩托车耗油多少升？数轴、相反数和绝对值的六种常见题型1．在－1，eq\f(2,3)，0.618，0，－5%，2021，0.5中，整数有________个，分数有________个．2．有五个有理数(不能重复)，同时满足下列三个条件：(1)其中三个数是非正数；(2)其中三个数是非负数；(3)必须有质数和分数．请写出这五个数．3．下列说法正确的是()A．有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数B．有理数不是正数就是负数C．有理数不是整数就是分数D．有理数不是正数就是分数4．把下列各数填在相应的大括号里：15，－，0.81，－3，，－3.1，－2022，171，0，3.14.正数：{ …}；负数：{ …}；正整数：{ …}；负整数：{ …}；有理数：{ …}．5．下列说法正确的是()A．所有的有理数都可以用数轴上的点来表示B．数轴上的点都用来表示有理数C．正数可用原点右边的点表示，负数可用原点左边的点表示，零不能在数轴上表示D．数轴上一个点可以表示不止一个有理数6．根据如图所示的数轴，解答下面的问题：(1)请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数：____________；(2)观察数轴，写出与点A的距离为4的点表示的数：______________；(3)若将数轴折叠，使得点A与数－3对应的点重合，则点B与数________对应的点重合；(4)若数轴上M，N两点间的距离为2022(M在N的左侧)，且M，N两点经过(3)中折叠后互相重合，求M，N两点表示的数．7．如图，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的数轴上．(1)若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为点________；(2)若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为点________；(3)若点A和点D表示的数互为相反数，请在数轴上标出原点O的位置．8．如图，一个单位长度表示2，观察图形，回答问题：(1)若B与D所表示的数互为相反数，则点D所表示的数为多少？(2)若A与D所表示的数互为相反数，则点D所表示的数为多少？(3)若B与F所表示的数互为相反数，则点D所表示的数的相反数为多少？9．下列说法不正确的有()①互为相反数的两个数一定不相等；②如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必定相等；③有理数的绝对值一定大于0；④有理数的绝对值不是负数．A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，数轴的单位长度为1，请回答下列问题：(1)如果点A，B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是多少？(2)如果点D，B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是正数还是负数？图中所示的5个点中，哪一个点表示的数的绝对值最小，最小的绝对值是多少？11．如图，A，B为数轴上的两个点，A点表示的数为－10，B点表示的数为90.(1)请写出与A，B两点距离相等的M点表示的数；(2)电子蚂蚁P从B点出发，以3个单位长度/s的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q从A点出发，以2个单位长度/s的速度向右运动，经过多长时间这两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度？12．情境问题某工厂负责生产一批螺帽，根据产品质量要求，螺帽的内径可以有0.02