城镇圩区排涝模数的计算与分析

城镇圩区排涝模数的计算与分析

1城市生态性的要求随着浙江省城市化进程的加快，土地利用和排水系统发生了重大变化。在城市化的周边地区，耕地的面积日益减少，建筑工地不透水的面积增加，圩区的产水量和洪峰流量增加，圩区的排水压力增加。圩区的城镇化使得原有以农田排水为主的排涝计算方法不再适用;城镇圩区排水标准的提高,势必要增加排水设施投入,但完全依赖排水设施的增加是不经济的,同时也不符合现代城市对景观及生态环境功能的需求。本文以浙江省杭嘉湖平原地区为例,首先针对城镇圩区的排涝特性和不同排涝计算方法的特点,选择适合于城镇圩区的排涝计算方法;然后利用多元回归分析法建立了圩区排涝模数与关键因子(水面率、地面硬化率)之间的定量关系;最后建立费用现值最小模型,并采用外罚函数法优选确定城镇圩区适宜的排涝水面率。位于钱塘江河口北岸的杭嘉湖平原是浙江省经济发达地区之一,区内人口密集,城市化水平高,工农业生产发达,在浙江省经济社会发展中起到举足轻重的作用。随着城乡一体化发展趋势的加快,杭嘉湖平原地区已经形成以杭州、嘉兴、湖州为核心的密集城市群。根据杭嘉湖平原地区的地形地貌、水文气象等条件及以往的治水经验,提高该区域防御洪涝能力的措施主要包括区域外排工程及其配套河道工程和区域圩区整治工程。杭嘉湖地区由于地势低洼,大部分地面高程在洪枯水位之间,每逢汛期极易遭受洪涝灾害的影响,多座城市、城镇和数百万亩良田座落在圩区内,依靠堤防和排涝泵站保护。据统计,杭嘉湖平原机埠数量约占全省总量的55%,装机规模约占全省总量的44%。2定流法和水量平衡法排涝模数计算方法主要有平均排除法、网河非恒定流法和水量平衡法。三种排涝模数计算方法适用条件各不相同,平均排除法常用于排水面积较小的平原圩区,因其方法简单,所需资料较少,是以农业种植为主的平原圩区排涝模数计算的常用方法,但其计算精度对城镇圩区存在偏小的可能;网河非恒定流法多用于大片平原地区的排水河道和泵站规模、格局分析,对资料和计算条件要求较高,多结合水利规划进行专题论证分析;水量平衡法是一种简化模型计算方法,对基础资料的要求不高又有较高的计算精度,较适用于确定河道调峰作用明显的城镇圩区的排涝模数。水量平衡法把研究的河网视为一个蓄水的湖泊,由于泵站开泵排水,仅引起河网水面水平升降,不存在水面比降。水量平衡法河网蓄滞水量计算公式为式中,V1,V2为时段初、末滞蓄水量(m3);Q1,Q2为时段初、末涝水流量(m3/s);q1,q2为时段初、末排水流量(m3/s);T为计算时段长(s)。当河道水位大于、等于汛期起排水位时,随着降雨逐渐增大加大机排流量。如果时段产水量小于设计排涝能力,该时段涝水全部排出;如果时段产水量大于设计排涝能力,则按设计排涝能力排水,余水蓄在河道内,抬高水位,待降雨减小或结束后仍按设计排涝能力排水,直至河道水位降至汛期起排水位。3排水模式与主要因素之间的关系网络3.1影响确定因素排涝模数主要与设计暴雨、排涝面积的大小和形状、地形坡度、地面覆盖和作物组成、土壤性质、地下水埋深、河湖调蓄能力等诸多因素有关。对于平原圩区来讲,由于地势低平、河湖密度较大、河网沟通和调蓄能力相对较强,故排水区面积的大小和形状、地形坡度等因素对排涝模数计算的约束较小。城市化圩区由于大规模建造房屋、铺砌道路,圩区下垫面不透水性大大增加,下渗量减少,因此,地下水埋深对对排涝模数计算成果影响亦较小。城市化进程加快导致圩区不透水面积比例大大增加,造成地表径流增加、汇流时间缩短、洪峰流量加大,并通过管渠系统和坡面流形式汇入圩内河湖,因此,地面覆盖和作物组成、土壤性质等对排涝模数计算成果的影响可以主要通过地面硬化率(建成区面积占圩区总面积的比例)来反映。因此,在城市化圩区设计排涝模数的计算中,主要考虑的影响因素为设计暴雨(重现期、历时、雨型)、河湖调蓄能力(由水面率来反映)、下垫面条件(由地面硬化率来反映)。由于研究对象为城镇圩区,排涝标准相对较高,设计暴雨重现期取20年一遇,设计暴雨历时取24h,设计雨型采用偏恶劣雨型。3.2多元线性回归模型假设排涝模数y与m个关键因子x1,x2,…,xm之间存在相关关系,且满足式中,a和b1,b2,…,bm是与x1,x2,…,xm无关的未知参数。式(2)为m元线性回归方程。设有n组关键因子~排涝模数值,则式(2)可改写为为了方便,常采用矩阵表达对于多元线性回归方程未知参数B一般采用最小二乘法估计,计算公式如下当排涝模数与关键因子之间存在非线性关系的时候,可以将其转化为形如式(2)的多元线性回归模型,进而进行拟合分析。多元回归效果采用复相关系数法和F检验法进行分析。3.2.1相关系数的计算y与x1,x2,…,xm线性相关的密切程度可以用复相关系数R来衡量,R越大,表明其密切程度越高;R越小,表明其密切程度越低。R计算公式如下式中,ST为总偏差平方和;SR为回归平方和;Se为残差平方和。3.2.2显著性条件评定定义H0:排涝模数与所有关键因子都不存在线性回归关系,即bi=0。可以证明,当H0成立时,统计量F服从F(m,n-m-1)分布。对于给定的显著性水平α,由回归方程算得F值,若F≥F1-α(m,n-m-1),则拒绝H0,即认为回归效果显著;否则接受H0,即认为回归效果不显著。统计量F的计算公式如下3.3杭嘉湖平原排水模式与主要因素之间的关系3.3.1典型圩区的基本情况杭嘉湖平原地区面积大,区域内降水量的空间分布亦不均匀,在综合考虑了流域实际暴雨发生情况、流域产汇流特征、水系的相对闭合性、河网水力计算要求、流域工程现状、规划工程布局以及地区的行政区划等因素,杭嘉湖平原(浙江省部分)可分为6个分区,在每个暴雨分区内选择一个现状或规划城市化水平相对较高的城镇圩区作为典型圩区进行分析,各典型圩区基本情况见表1。根据城镇圩区下垫面条件,本次分水面、不透水地面和透水地面三种地类进行产流计算,各分区不同地类20年一遇24h产水量成果见表1。3.3.2河道水位控制(1)计算方法。采用逐时水量平衡法计算排涝模数,如果时段产水量小于设计排涝能力,该时段涝水全部排出;如果时段产水量大于设计排涝能力,则按设计排涝能力排水,余水蓄在河道内,抬高水位,待降雨减小或结束后仍按设计排涝能力排水,直至河道水位降至汛期起排水位。(2)排涝标准。20年一遇最大24h降雨确保每时段(以1h为一时段)河道水位不超过控制水位。(3)建成区地面高程。杭嘉湖平原规划建成区地面高程一般控制在3.0~3.5m。(4)河道控制水位。城市河网具有调蓄功能,城市排涝目标是控制内河水位不超过限制水位,保证内河河网水位满足雨水管道自由出流要求。根据圩区规划控制地面高程以及排水管道埋深要求,确保城市排水管道能以自由出流形式排入邻近的河道,圩内河道控制最高水位一般较地面高程低50~80cm,因此,河道控制最高水位一般取2.2~2.7m。(5)汛期起排水位。参考杭嘉湖平原现状防洪工程调度,兼顾区域防洪的要求,杭嘉湖平原圩区汛期起排水位一般较河道控制最高水位低50cm,因此,汛期起排水位取1.7~2.2m。(6)建成区管道排水。按照不同地区暴雨强度公式确定城市雨水管网设计排水能力。暴雨强度式中,i为暴雨强度(mm/min);P为设计重现期(年);t为设计暴雨历时(min);a,b,c,d为地区综合参数。本次设计重现期取1年,设计暴雨历时取60min。3.3.3逐时成果调蓄与分析采用水量平衡法计算不同水面率、地面硬化率情况下的排涝模数。假定各典型圩区水面率分别为0.02~0.2之间的一系列值、圩区地面硬化率(即建成区不透水地面面积占圩区总面积比例)分别为0.3~0.8之间的一系列值,根据前述计算条件,进行逐时水量平衡计算,得到各方案下的调蓄结果。然后再采用多元回归分析方法拟合排涝模数y与水面率x1、地面硬化率x2的相关关系,并作回归效果检验。采用全部入选法建立其他各暴雨分区的回归方程,结果汇总于表2。4水面率对工程投资及运行费用的影响目前,我国对于合理水面率问题的研究大多针对农田,对于城镇合理水面率的研究多基于理论和定性分析,尚未有成熟的定量计算方法。水面率逐渐增加,排涝流量会不断减少,相应地排涝工程投资和运行费用将随之减少;同时,水面率的增加又使城镇内可利用土地减少,土地占地费增加。因此,从排涝角度上讲,在城镇圩区内存在一个合理水面率。4.1约束条件面率本次研究在水面率和排涝模数约束条件下,以实现城镇排涝系统投资最经济为目标,建立并求解数学模型,研究确定研究区域城镇化圩区的合理水面率。数学模型包括目标函数和约束条件。目标函数:城镇圩区排涝系统费用现值最小min{P1+P2+P3+P4},即式中,P1为排涝泵站投资现值,与单位装机流量的泵站工程投资C1、圩区排涝模数y和圩区面积F有关;P2为排涝泵站年运行管理费现值,与单位装机流量的泵站工程年运行费C2、圩区排涝模数y和圩区面积F有关;P3为开挖河湖投资现值,与开挖单位河湖面积的投资C3、圩区规划水面率x1、现状水面率s1和圩区面积F有关;P4为开挖河湖的土地占用费现值,开挖单位河湖面积的土地占用费C4、圩区规划水面率x1、现状水面率s1和圩区面积F有关。约束条件水面率1-s2>x1≥s1排涝模数y≥ymin式中,y为排涝模数,b0、b1、b2、b3、b4为排涝模数与水面率、地面硬化率拟合关系式的系数;s1为现状水面率;s2为规划地面硬化率;ymin为最小排涝模数,满足20年一遇24h总产水量能在24h内全部排出。4.2条件二:下式外罚函数fmx求解无约束极小解本次所建数学模型是含有等式、不等式约束的非线性规划模型,拟采用外罚函数法进行模型优化求解。设非线性规划问题定义一个函数P(X)具有惩罚的性质,对于m个等式约束的情况,令对于p个不等式约束的情况,令当gj(X)≥0,Pj(X)=0;当gj(X)<0,Pj(X)=gj(X)。建立罚函数FM(X),将非线性规划问题转化为求解一系列无约束的极小化问题,即将式(10)转化为下式外罚函数法迭代求解式(13)的最优解的步骤如下。(1)给定初始点X(0)∈En,允许误差ε>0,初始罚因子M1>0(可取0.1或1.0),罚因子放大系数C>0(可取5或10),且令k=1。(2)以X(k-1)为起点,求无约束极值问题的极小解min{F(X,Mk)=f(X)+MkP(X)},求得极小解,并令(3)按规定收敛准则检查,这里按下式判断:MkP(X(k))≤ε。(4)如果满足上述收敛准则,则以X(k)为原约束问题的极小解,终止计算;否则,令Mk+1=cMk,并令k=k+1,转回至第2步。4.3杭嘉湖平原合理水面率4.3.1按按水泵单位的排污流量计算的投资标准(1)泵站单位排涝流量的工程投资C1。根据杭嘉湖平原地区排涝泵站工程建设的一般情况,大型泵站单位排涝流量(1m3/s)的平均工程投资为270万元,中小型泵站单位排涝流量(1m3/s)的平均工程投资为180万元。鉴于杭嘉湖地区城镇圩区面积一般都不大,且排涝泵站常均匀分散布置,单个泵站的排涝流量一般为10~50m3/s,以中型泵站为主,因此,本次泵站单位排涝流量的工程投资取200万元。(2)泵站单位排涝流量的工程年运行费C2。年运行费指正常运行期每年所需支出的全部运行费用,包括材料费、燃料动力费、工资及福利费、维护修理费、大修理费提存及其他费用等。根据杭嘉湖平原地区排涝泵站工程的运行情况,年运行费按工程投资的2%计,则泵站单位排涝流量(1m3/s)的工程年运行费为4万元。计算期取40年,社会折现率取6%,则泵站单位排涝流量(1m3/s)的工程年运行费现值为60万元。(3)开挖单位河湖面积的投资C3。根据杭嘉湖平原地区河湖整治时土方开挖投资的一般情况,开挖单位河湖面积(1km2)的平均投资为4300万元。(4)开挖单位河湖面积的土地占用费C4。根据《浙江省人民政府关于调整全省征地补偿最低保护标准的通知》(浙政发17号)有关规定,对于工程涉及区域范围内的土地按照统一年产值倍数法进行补偿。参考杭嘉湖地区防洪排涝工程的一般情况,按年产值1800~3000元/亩,补偿倍数16倍进行土地补偿,开挖单位河湖面积(1km2)的平均土地占用费为5760万元。将目标函数中有关参数值代入式(8),得到合理水面率研究模型的目标函数min{P1+P2+P3+P4}4.3.2确定硬化率以第3.3.1节各暴雨分区的典型圩区为研究对象,根据第3.3.3节建立的排涝模数与水面率、地面硬化率的关系式,圩区规划地面硬化率统一取0.7,完善数学模型约束条件,求解得到相应的合理水面率,结果见表3。从表中可以看出,满足杭嘉湖地区城镇圩区20年一遇排涝要求的合理水面率为6.6%~8.0%。5城镇圩区排放系数确定本