复杂树枝状干线输气管网优化设计

复杂树枝状干线输气管网优化设计

在设计网络时，不仅要考虑网络技术的适应性，还要考虑其经济合理性。考虑到输气管网系统日趋大型化、复杂化,气体流动规律的特殊性使得天然气管网设计迫切需要引入最优化技术以达到节约投资,提高技术管理水平和增加经济效益的目的。配置优化1.jlij约束条件我们的目标是使整个管线网络铺设的可行线路总长达到最短。minF=n∑i=1n∑j=1αijLijminF=∑i=1n∑j=1nαijLij约束条件:1≤n∑i=1αij≤Ν-1(i=1‚2⋯‚Ν)1≤n∑i=1αij≤Ν-1(j=1‚2⋯‚Ν)n∑i=1n∑j=1αij=2(Ν-1)αij={0当i,j站不相连时1当i,j站不相连时1≤∑i=1nαij≤N−1(i=1‚2⋯‚N)1≤∑i=1nαij≤N−1(j=1‚2⋯‚N)∑i=1n∑j=1nαij=2(N−1)αij={0当i,j站不相连时1当i,j站不相连时2.网点及站间管线、管线的长度根据图论可知,输气管网可抽象为无向网络:沿途站点、站间管线、管线长度分别为网络的节点、边和权。输气管网布局优化问题便转化为求无向网络的最小生成树问题,采用Dijkstra算法。起伏特征点复杂树枝状干线输气管网线路上的地形起伏特征点,进分气点等抽象为节点,起点为干线首站,终点为配气站,管道抽象为线段,线段长度代表管道长度。1.模型的构建取输气管网总折合费用函数作为目标函数,引入“权”来表示管段的不同铺设方式带来的差异。(1)c3li约束条件minF1=Ν-1∑i=1(βC1b2Di2+b1Di+b0)Wili+Ν-1∑i=1b3liminF1=∑i=1N−1(βC1b2Di2+b1Di+b0)Wili+∑i=1N−1b3li约束条件:{Qli-1+mi∑j=1Qiwj=Qli(i=2‚3‚⋯‚Ν-1)Q1=Ql1QΝ=QlΝ-1bΝ-1∑i=1{Q2liliD5i[1+a2(Si+Si+1]}-p21+p2Ν(1+asΝ)=0Di＞0(i=1‚2‚⋯‚Ν-1)⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪Qli−1+∑j=1miQiwj=Qli(i=2‚3‚⋯‚N−1)Q1=Ql1QN=QlN−1b∑i=1N−1{Q2liliD5i[1+a2(Si+Si+1]}−p21+p2N(1+asN)=0Di＞0(i=1‚2‚⋯‚N−1)(2)[1+s1,si+1+siminF2=ξΜ∑j=1[β(a0+a1lgRj)+a2+(a3+a4)lgRj]minF2=ξ∑j=1M[β(a0+a1lgRj)+a2+(a3+a4)lgRj]约束条件:{p2i-p2i+1[1+a(si+1-si)]=bQ2liliD5i[1+a2(si+1+si)](i=1‚2‚⋯‚Ν-1)(1)δi=max(pi,pi+1)Di2σsFφΚt(i=1‚2‚⋯‚Ν-1)Rj=p´jpj(j=1‚2‚⋯‚Μ)Di/δi＞110(i=1‚2‚⋯‚Ν-1)Di/δi＜120(i=1‚2‚⋯‚Ν-1)pi＞0(i=1‚2‚⋯‚Ν)⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪p2i−p2i+1[1+a(si+1−si)]=bQ2liliD5i[1+a2(si+1+si)](i=1‚2‚⋯‚N−1)(1)δi=max(pi,pi+1)Di2σsFφKt(i=1‚2‚⋯‚N−1)Rj=p′jpj(j=1‚2‚⋯‚M)Di/δi＞110(i=1‚2‚⋯‚N−1)Di/δi＜120(i=1‚2‚⋯‚N−1)pi＞0(i=1‚2‚⋯‚N)2.模型解(1)连续变量的求解管径优化模型是带等式和不等式约束的非线性规划且设计变量(管径)考虑为连续变量,求解此非线性规划采用混合罚函数法,将其转化为无约束的非线性规划后用变尺度法求解。(2)压气站优化模型的求解1求pi2,3,n将计算出的最小管径和管段流量代入式(1),求出pi(i=2,3,…,N);找出pi为负的节点,设其为m点,那么上压气站的位置可为j=1,2,…,m-1。2配气站至压气站pj①在满足排量和管材强度要求的条件下,初选压气机的性能指标值pd(出站压力),R0(压比);②在管路上p′j=pd/R0处设置压气站,p′j=pd;③将pj⇐p′j代入式(1),求出pi(i=j+1,j+2,…,N);④若pi中存在负值,重复步骤②、③,直到pi>0(i=1,2,…N);若pN≥pE(配气站所要求的供气压力),则上述过程求得压气站参数和节点压力等;若pN<pE时:a.R0⇐R0+ΔR;b.重新执行步骤②、③、④;c.若pN<pE,则反复执行步骤a、b,直到pN≥pE。单因素优化1.确定nm+1矩阵并构造灰色关联模型选取待选方案的管径、壁厚、折合费用、压气站消耗功率等技术经济指标为参考因素。考虑有N个参考因素的M个待选方案,构造出N(M+1)矩阵X,即方案优选的灰色关联模型。X(0)=(x(0)10x(0)11x(0)12⋯x(0)1Μx(0)20x(0)21x(0)22⋯x(0)2Μ⋯x(0)Ν0x(0)Ν1x(0)Ν2⋯x(0)ΝΜ)Ν×(Μ+1)2.计算比较计数与参考计数的关联度1)数据处理:对矩阵各数据序列进行无量纲处理(如初值化、均值化等)。2)求各比较数列与参考数列的绝对差值。3)找出最小绝对差值和最大绝对差值。4)计算比较数列对参考数列的关联系数。5)计算比较数列对参考数列的关联度。6)排出关联序(即方案优劣排序)。储气量及储气量约束以海南省环岛输气管网(东方八所—南罗—松鸣—海口干线、南罗—昌江支线、松鸣—洋浦支线)15×108m3/a运行方案(输量10×108m3/a,起点压力3.65MPa,终点压力2MPa,干线储气量要求1×104m3)为例,本文计算结果与美国科学软件公司(SSI)“TGNET”软件计算结果基本一致(见表1、表2、表3、表4)。优化设计问题复杂天然气管网优化设计是一个十分复杂的系统规划,本文将该问题分解成布局优化、参数优化、方案优选等三个子问题来研究。对每个子问题建立了数学模型,并给出了求解方法。对海南省环岛天然气管道工程二期工程管线进行研究的结果表明该方法具有一定的实用价值,可为管线的规划设计、可行性研究以及经济评价提供依据。设计成本分析N为管网中站节点的总数;Lij为管站间的管段长度,km;αij——决策变量;N-1为输气管网中管道总数;M为输气管网中压气站总数;b0为单位管长管道与管重和管径无关的费用,元/km;b1为单位管长管道单位直径的防腐缘费用和安装铺设费用,元/(cm·km);b2为单位管重的管材价格及单位距离运费,元/(kg·km);b3为单位管长管道的年经营费用,元/(km·a);a0、a1为一座压气站与功率无关和与功率成正比的基建投资费用,元;a2、a3为一座压气站与功率无关和与功率成正比的年经营管理费用,元/a;a4为压气站自耗气费用,元/a;Di,li,δi为i管道的管径、管长、壁厚;Rj,pj为第j个压气站压比、第j个节点压力;Si为第i个节点高程,m;p为管线的设计工作压力,MPa;a,b为工程常数;C1=1.225p[σ](1-pD2[δ]);[σ]=σs·〉·Kt·Fs;Kt为管道的温度减弱系数;Fs为设计系数;σs为钢材屈服极限,MPa;φ为焊缝系数;Wi为权系数;β为技术经济系数,β=(A/p,ic,n)+1.5(1-α