干线管道工艺方案优化设计的改进算法

干线管道工艺方案优化设计的改进算法

中国在优化设计和优化运营方面做了大量工作，但对油气管的优化设计和优化运营研究甚少。目前,国际上尚未有专门针对成品油管道工艺方案优化设计的商业软件,但许多管道工程公司都拥有自己开发的非商业性管道工艺设计软件,这些软件的功能及适用范围不尽相同,但它们都能在一定程度上辅助设计人员制定工艺设计方案,有些软件还具有局部优化功能。笔者针对成品油管道工艺方案优化设计,建立了相关的数学模型,同时分析了计算参数选取、分输方式、分输流量计算等设计过程中所遇到的问题。1各因素组合的经济性评价模型成品油管道工艺方案优化设计是在满足各种设计约束的前提下,寻求最优的管材、管径、管壁厚度、操作压力、泵站数目、泵站位置、油品输送顺序、顺序输送周期及批量、混油处理方案、管道首站、末站及分输站的各种油品储罐设置等因素的最优组合,使所设计的管道在规定的计算期内获得最佳经济效益。所建数学模型假设条件为:①以分输站为间隔点把管道划分为若干个管段,每个管段的管径相同;②按等强度进行站间管段设计;③按等温管道进行工艺计算;④不考虑设减压站。1.1变量及目标函数选择计算期内管道建设和运行的总费用现值F最小作为目标函数。所谓总费用现值是指把计算期内管道建设和运行维护所支出的全部费用按基准贴现率折算到计算期初发生的费用。为了简化起见,总费用现值计算中只考虑了与工艺方案有关的费用项。成品油管道在其计算期内的总费用现值可按线路、泵站、储罐及混油处理4部分分别进行计算。目标函数的表达式为minF(x)=(Ρ/A‚i′‚y)[m∑i=1f2(xi‚δi‚li‚cp‚ca‚cs‚ct‚wx)+xb∑j=1f4(xpj‚xb‚a‚b‚wb)*〗+(Ρ/A‚i′‚y)⋅[m∑i=1f5(xi‚δi‚li‚cd)+f7(xc‚xi‚δi‚li‚ch)+f8(wg‚Τ)*〗+f6(xc‚cg‚At)+f1(xi‚δi‚li‚cp‚ca‚cs‚ct)+f3(xpj‚xb‚a‚b)(1)minF(x)=(P/A‚i′‚y)[∑i=1mf2(xi‚δi‚li‚cp‚ca‚cs‚ct‚wx)+∑j=1xbf4(xpj‚xb‚a‚b‚wb)*〗+(P/A‚i′‚y)⋅[∑i=1mf5(xi‚δi‚li‚cd)+f7(xc‚xi‚δi‚li‚ch)+f8(wg‚T)*〗+f6(xc‚cg‚At)+f1(xi‚δi‚li‚cp‚ca‚cs‚ct)+f3(xpj‚xb‚a‚b)(1)式中(P/A,i′,y)为现值系数;i′为基准贴现率;y为计算期,年;xi为第i个管段管径,m;δi为第i个管段壁厚,m;li为第i个管段长度,m;i=1,…,m;m为分输站数目;cp为钢管购置费用,元/t;ca为安装费用,元/t;cs为土石方费用,元/m3;ct为防腐涂层费用,元/m2;wx为线路运行维护费用系数;xb为泵站数;xpj为第j个泵站的出站压力,MPa;a为泵站投资中与泵机组装机功率无关的部分,元;b为泵站投资中与泵机组装机功率相关的部分,元/kW;wb为泵站运行维护费用系数;cd为电费,元/(kW·h);xc为顺序输送循环周期,d;cg为单位容积储罐建设费用,元/m3;At为新增储罐容量,m3;ch为混油处理费用,元/m3;wg为储罐运行维护费用系数,元/(m3·a);T为全线储罐总容量,m3;f1为线路初始投资,元;f2为计算期内线路年维护管理费用现值的累加值,元;f3为泵站初始投资,元;f4为计算期内泵站年维护管理费用现值累加值,元;f5为泵站年能耗费用现值累加值,元;f6为新增储罐初始投资,元;f7为计算期内发生的用于混油处理费用的现值累加值,元;f8为计算期内储罐的年维护管理费用现值累加值,元。设计变量为各管段管径xi、顺序输送循环周期xc、泵站数目xb和泵站出口压力xpj。目标函数为一个具有整型变量(xb)、离散变量(xi)和连续变量(xc、xpj)的非线性函数。成品油管道工艺设计方案优化问题的约束条件包括水力约束、强度约束、钢管规格约束、工艺操作条件约束和流态约束等。(1)钢管屈服强度根据GB50253-2003的规定,泵站的出站压力应该满足管道强度的要求,即xpj≤1.44δiσs/xi(2)xpj≤1.44δiσs/xi(2)式中σs为钢管屈服强度,MPa;i为第j和第j+1泵站之间所含有的管段;j=1,…,xb。(2)压力下产生屈曲为了防止钢管在运输、施工过程和运行期间由于外部压力过大而产生屈曲,GB50253-2003对钢管外径与壁厚之比做了如下规定:xiδi≤140(3)xiδi≤140(3)式中i=1,…,m。(3)孔径和壁厚由于输油管道所用钢管都是按一定的标准系列(如API标准)制造的,故在设计中必须依据标准选择管径和壁厚:xi∈{D}‚δi∈{δ}D(4)xi∈{D}‚δi∈{δ}D(4)式中{D}为标准管径系列集合;{δ}D为管径D所对应的标准壁厚系列集合;i=1,…,m。(4)mindhmin驱动/hmin5要素压力任意一点动水压力Hd要大于允许的最小动水压力Hmin,即Ηd＞Ηmin(5)Hd＞Hmin(5)进站压力pj要不小于规定的最小进站压力pmin。即pj≥pmin(6)式中j=1,…,xb。(5)油脂运动粘度测定为了避免增大混油量,雷诺数要大于临界雷诺数,其表达式为4Qiπxiν＞104exp(2.72x1/2i)(7)式中ν为油品运动粘度,m2/s;Qi为第i个管段流量,m3/s;i=1,…,m。(6)压力及高程Ηs+xb∑i=1(Ηi-ho)=m∑i=1hi+zz-zs+Ηt(8)式中Hs为首站提供压头,m;Hi为第i个泵站所提供的扬程,m;ho为泵站的站内损失,m;Ht为管道终点剩余压头,m;hi为第i个管段的压降,m;zz为管道终点高程,m;zs为管道起点高程,m。1.2分输及分输方式成品油管道顺序输送多种油品,分输点多,分输计划多种多样。具体的分输计划安排应根据允许的分输方式、各个分输点的油品需求情况、管道各段的输送能力、分输点处各种油品的储罐容量等因素综合考虑。每个分输点可以采取连续分输或集中分输方式。前者是指以平均流量持续分输,其分输时间与管道运行时间大致相同。后者也叫间歇分输,即只在管道运行期间的部分时间段内分输。这两种方式各有优缺点,在制定一条管道的分输计划时可根据具体情况确定每个分输点的分输方式。笔者在制定分输计划时遵循了以下原则:①对于有支线的分输站采取连续分输方式,且分输流量恒定;②首站出站流量恒定,各分输站的分输流量可在一定范围内变化;③最小允许分输流速应满足分输的最低工艺要求,而最大允许分输流速应避免干线管段的流速波动过大;④相邻管段之间的流速变化不超过30%。对于具有m个分输站输送点,末站为第m个分输站。设首站流量为Q0,末站流量为Qm,可对各管段最大和最小可能流量进行求解。(1)[2]分输参数ri=ki[rmini+xi(rmaxi-rmini)](9)式中rmaxi为第i个分输站最大允许分输流量,m3/s;rmini为第i个分输站最小允许分输流量,m3/s;ki=0时为不分输,ki=1时为分输;0≤xi≤1。(2)q干部用量Qminm≤Q0-(r1+⋯+rm-1)≤Qmaxm(10)式中Qmaxm为末站最大允许流量,m3/s;Qminm为末站最小允许流量,m3/s。(3)分输状况约束根据具体工程的实际情况可以给定不同的分输状况约束。例如,3个分输站若只能有一个分输站进行分输,可用下式表示其分输状况约束:k1+k2+k3≤1(4)流量变化的限制|υi-υi-1|/υi＜30%(11)(5)qxi最大可能流量Qmaxi=max(Qi-1-ri)(12)Qmini=min(Qi-1-ri)(13)式中Qmaxi为第i个管段满足上述所有约束的最大可能流量,m3/s;Qmini为第i个管段满足上述所有约束的最小可能流量,m3/s。1.3均最大管段容量的确定根据各管段最大流量及给定的最大流速υmax来确定各管段最小可选管径。以最小可能流量且输送混油粘度最大油品时的工况确定每个管段最大可选管径:4Qminiπdmaxiνmax＞104exp(2.72d0.5maxi)(14)4Qmaxi/(πd2mini)＜υmax(15)式中νmax为顺序输送油品产生的最大混油运动粘度,m2/s;dmaxi为管段i可选最大管径,m;dmini为管段i可选最小管径,m。1.4分输站功能计算根据各种油品所占输量比例进行水力摩阻计算,进而计算能耗功率。其计算式为hi=n∑j=1βQ2-miνmjx5-milikj(16)Ηpni=n∑j=1Ηiqiρjkj102ηeηp(17)式中hi为第i个管段水力摩阻,m;β和m为列宾宗水力摩阻计算公式中的系数;Qi为分输站连续均匀分输状态下管段流量,m3/s;kj为第j种油品所占输量比例,%;νj为第j种油品运动粘度,m2/s;ρj为第j种油品密度,kg/m3;qi为第i个泵站的出站流量,m3/s。Hpni为第i个泵站的能耗计算功率,kW;ηe为电机效率;ηp为泵效率;n为输送油品种类数目。根据最大流量且输送高粘油品时的工况计算泵站安装功率。其计算式为hmaxi=βQ2-mmaxiνmmaxx5-mili(18)Ηpai=Ηmaxiqmaxiρmax102ηeηp(19)式中hmaxi为第i个管段最大水力摩阻,m;Hpai为第i个泵站的安装功率,kW;Hmaxi为第i个泵站所需提供最大扬程,m;qmaxi为第i个泵站的最大出站流量,m3/s。ρmax为输送油品的最大密度,kg/m3;νmax为所输送油品的最大运动粘度,m2/s。1.5分输站及管道直接容量的确定顺序输送最优循环周期的研究通常是在管径等参数确定的基础上进行的。考虑到顺序输送的混油量与管子内径有关,笔者将顺序输送循环周期的优化置于整个工艺设计方案优化中统一考虑。由于在成品油管道建设之初,有的分输站已有一定的储罐容量,各分输站可以根据顺序输送的需要来确定各分输站新增储罐容量。At=m∑i=1n∑j=1Dij(20)Aij=dij(xc+dc)-Νij(21)式中At为管道全线新增储罐总容量,m3;Dij为第i站第j种油品新增储罐容量,m3;dij为第i个分输站对j种油品的日需求量,m3/d;xc为顺序输送循环周期,d;dc为储备天数,d;Nij为第i站第j种油品现有储罐容量,m3;若Aij<0,则Dij=0,否则Dij=Aij。采用上述方法进行计算,整个数学模型F可归纳为如下形式:F=minf(x)s.t.{g(x)≤0h(x)=0(22)2局部改进的约束条件整个优化过程分为内、外两个层次,外层为顺序输送循环周期的优化,内层为管径、壁厚及设计压力等参数的优化。由于总费用现值与顺序输送循环周期的关系一般为单峰函数,因此可采用一维搜寻法进行顺序输送循环周期优化。鉴于内层优化的数学模型属于非线性混合整数规划问题(MINLP),难以用某种通用的优化方法进行求解。目前求解该类问题的常用方法有离散复合形法及外部近似法等,但它们对优化函数有一定要求,且所获得的优化结果受给定的初值影响较大,易陷入局部极小。差分进化算法作为一种有效的全局搜寻方法,它具有鲁棒性、不需要求导和其他辅助信息特点,成功应用在多个领域。YungChien等人引入杂交差分进化算法求解非线性混合整数规划问题,能够实现全局寻优且收敛速度也较快。笔者在此基础上做了局部改进,在约束条件的处理上采用了动态改变惩罚力度的方法,既保证了种群的多样性,又能收敛到全局最优解。为了使求解变得相对简单,把设计压力离散为一系列的离散值。采用实数编码制,并对适应值函数采用如下方式进行处理:①对非可行点产生一个正的惩罚,违反约束条件的程度越大惩罚也就越大;②在进化初期惩罚程度相对较小(a<1),随着进化代数的增加,惩罚力度逐渐加大;③将可行点适应值函数作为管道总费用现值,而对于非可行点需要加上惩罚项。算法的终止条件为当某一代的最好和最差个体的适应值相差小于0.1%,则迭代终止。F(x)={f(x)‚g(x)≤0且h(x)=0f(x)+α{p∑n=1{max[0‚gn(x)]}+m∑i=1|hi(x)|}‚g(x)＞0或h(x)≠0由于在成品油管道建设之初各分输站的位置已确定,在通常情况下,设计人员都期望泵站能够和分输站合并,这样既可以减少一部分建设费用,同时也可为以后的运行管理带来便捷。在泵站可选位置确定的情况下,采用了赋权有向图来表示成品油管道系统总体工艺方案设计。设泵站位置候选点对应图的顶点,其中弧的权值对应着两个顶点间管段的总费用现值。根据设计压力和管径允许取值范围,可以确定两个顶点间有无弧。当两顶点间无弧时,设弧的权值为无穷大。所谓最短路径问题是指定两点的权值最小的路径。从起点(首站)到终点(末站)所有路径集合中权值最小的路径则为最优工艺设计方案。实际应用过程中,为了对工艺设计方案进行多因素综合比选,有必要将最短路径问题予以扩充,成为N条最短路径问题,即不但要求得到最短路径,还要得到次短、再次短等路径。图1为具有7个泵站位置候选点的最短路径问题示意图。具体求解步骤如下:①计算每个管段的最小和最大流量;②确定每个管段可选管径;③指定一个顺序输送循环周期;④计算任意2个泵站位置候选点间在满足设计约束的条件下管道总费用现值;⑤改变顺序输送循环周期,采用一维搜寻法重复步骤,确定最优管径、壁厚、设计压力和顺序输送循环周期;⑥利用循环调用Dijkstra算法,求解前N条最短路径;⑦校核工艺方案。3最短路径选取以某一成品油管道为例,该管道长度为1517km,顺序输送90号汽油、95号汽油和0号柴油。各分输站均采用连续分输方式,其位置及分输量如表1所示。油品物性参数如表2所示。表1中进口流量指连续均匀分输状态下各管段流量。经计算求得各管段的最大和最小可能流量及最大和最小可选管径,如表3,泵站位置候选点如表4所示。管材选用X60,规定最小壁厚为5.6mm,管道终点与起点高差为2000m,首站供油压头为30m,末站所需压头为50m,计算期为14年,基准贴现率为12%,最小动水压力为0.45MPa,最大设计压力为10MPa,管壁粗糙度为0.018mm,泵效率为0.8,电机效率为0.95,首站电费为0.5元/(kW·h),其余各站电费为0.4元/(kW·h),管材价格为5500元/t,钢管安装费用为1500元/t,土石方费用为70元/m3,管道外防腐涂层费用为100元/m2,每个泵站与安装功率无关的投资为2000万元,与功率相关部分投资的系数为5000元/kW,线路运行维护费用系数为3%,泵站运行