cfrp板加固含裂纹受拉钢板的疲劳寿命预测方法

cfrp板加固含裂纹受拉钢板的疲劳寿命预测方法

由于其强度和刚度、良好的休息性能和耐腐蚀性，碳汇合物（cfrp）已广泛应用于混凝土结构的加固中。近年来CFRP加固钢结构也逐渐成为新的研究热点,目前研究主要集中在CFRP加固钢结构静力性能方面的研究,而对CFRP加固钢结构疲劳性能的研究相对较少。采用CFRP板加固钢结构,提高其疲劳寿命,可以充分体现CFRP加固技术施工简便、快速、高效的特点,引起不少研究者的兴趣[2~5]。Bassetti等人的试验研究表明,采用预应力CFRP板加固含中央裂纹的钢板可以显著提高其疲劳寿命,但考虑到实际工程应用,对CFRP板施加预应力工艺比较复杂,所以并不实用。文献对CFRP加固1.3m长W127×4.5A36小尺寸工字型钢梁进行四点受弯疲劳试验研究结果表明,与未加固试件相比,当应力幅为207MPa和345MPa时,CFRP加固梁的疲劳寿命分别提高3.4倍和2.6倍。S.C.Jones等人对21个CFRP加固含边裂纹和8个含中央裂纹的受拉试件进行了疲劳试验研究,考察了CFRP类型、CFRP长度、宽度、单面或双面粘贴、裂纹扩展前后粘贴等因素的影响,但试验结果离散性大,并且效果并不理想。我国国家工业建筑诊断与改造工程技术研究中心对两组带十字形横肋的CFRP加固钢板受拉疲劳试验研究表明,在钢构件K形焊缝部位粘贴CFRP布加固疲劳寿命可提高318%。上述试验研究表明,当材料和工艺使用得当,CFRP加固带疲劳损伤的钢结构可有效地提高其剩余疲劳寿命。但上述研究对初始疲劳损伤缺陷无相同标准,如文献的预制初始疲劳裂纹是采用线切割方法,并不是真实的疲劳裂纹,而文献中焊缝的初始缺陷更具有不确定性,试验结果的离散性很大,给进一步深入理论分析带来困难。本文根据线弹性断裂力学理论,采用“三维块体-弹簧-板”有限元模型对裂纹尖端的应力强度因子幅值进行计算,并基于Paris-Erdogan裂纹扩展模型,提出了CFRP板加固含裂纹受拉钢板的疲劳寿命预测方法。然后对4个CFRP板加固含初始疲劳裂纹钢板的受拉疲劳性能进行了试验研究,考察了碳纤维板加固量、单面和双面加固方式以及应力幅对疲劳性能的影响,并将疲劳裂纹扩展的试验结果与预测结果进行比较。1疲劳寿命的确定工程上研究钢结构疲劳性能的方法,主要采用S-N曲线方法,即对结构构件或试件进行大量的常幅疲劳试验,根据试验结果绘出疲劳强度S和疲劳寿命(即循环次数N)曲线。S-N曲线法直观、使用方便,但不能描述破坏的全过程,且试验工作量大,费用高。根据断裂疲劳机理,结构的疲劳寿命由裂纹形成寿命和裂纹扩展寿命组成,对于含裂纹钢板而言,由于存在初始的疲劳裂纹,疲劳寿命即为疲劳裂纹的扩展寿命。对工程中因长期承受疲劳荷载而出现微小疲劳裂纹的结构或构件,采用合理的加固方法提高其疲劳裂纹扩展寿命(即剩余疲劳寿命)具有很大的工程意义。根据线弹性断裂力学,控制裂纹扩展速率的重要参量是裂纹尖端的应力强度因子幅值ΔKI,常采用以下著名的Paris-Erdogan模型进行描述:式中,N是循环荷载次数;C和m是Paris参数,主要与材料性质有关;ΔKI是与应力幅Δσ相关的应力强度因子幅值。本文假定钢板加固前后参数C和m值不变,则由式(1)积分可以得到:式中,ain是初始疲劳裂纹长度;a是疲劳裂纹扩展后长度;N是裂纹从初始长度ain扩展到长度a时所经历的荷载循环次数(即疲劳寿命)。因此要对疲劳寿命进行预测,关键是计算裂纹尖端的应力强度因子幅ΔKI。对于未加固的含中央裂纹钢板,ΔKI可以由下面解析式得到,式中,Δσ为钢板承受的远端均匀张拉应力幅;a为中央疲劳裂纹长度总长的1/2;ξ=a/Ws,其中Ws为钢板宽度的1/2。CFRP板加固钢板比未加固钢板的受力情况要复杂得多。因此,CFRP板加固钢板的裂纹尖端应力强度因子的计算,不能简单套用式(3),需要借助有限元模型进行计算分析。2fepk加固钢板ki的有限分析2.1cfrp板内各点位移场及约束方程本文有限元分析采用“三维块体-弹簧-板”模型,如图1所示。为了得到CFRP板加固含疲劳裂纹钢板沿板厚方向应力强度因子KI的分布,本文不采用其它文献中基于沿厚度方向位移线性分布假设前提下所常用的Mindlin板单元,而是直接采用三维块体单元。分析中钢板大部分区域采用8节点等参块体单元,在裂纹尖端附近采用20节点等参块体单元,并且裂纹尖端单元采用图2所示四分之一节点奇异单元,以模拟裂纹尖端附近区域的应力奇异性。CFRP板厚度较小,认为沿厚度方向的位移为线性分布,故仍采用Mindlin板单元,因此CFRP板内各点的位移场满足下式:式中,u0Px、u0Py、u0Pz表示CFRP板中面各点的x和y方向及厚度z方向的位移;z是CFFR板内各点距中面的距离;ψPx、ψPy表示CFFR板内各点角位移。胶层用在x-z平面和y-z平面具有横向剪切刚度、在z方向具有轴向刚度的三组线性弹簧单元模拟(见图1),单元两端节点均有三个位移自由度,其中一端节点与钢板节点耦合,另外一端节点与CFRP板的节点满足下面的约束方程:式中,uax、uay、uaz为胶层弹簧单元位于CFRP板-胶层界面上x、y、z方向的节点位移。如果CFRP板与钢板之间某个区域存在剥离现象时,式(5)的约束方程从模型该区域中删除。胶层在x-z平面和y-z平面的两组横向剪切弹簧单元的剪切刚度Ki(i=x,y)可以由下式(6)界面剪应力关系式推导得到:式中,τiz(i=x,y)为x-z平面和y-z平面的剪切应力;Fi为x和y方向的弹簧力;A是弹簧单元所代表的胶层面积;uai、u′ai分别为弹簧上下节点沿x(或y)方向的位移;Ga、ta分别是胶层的剪切模量和厚度。胶层z方向弹簧的轴向刚度Kz可以根据胶层z方向应力关系式推导得到:式中,Fz为z方向的弹簧力;νa为胶层的泊松比;uaz、u′az分别为弹簧上下节点沿z方向的位移。本文分析采用大型商用有限元软件ANSYS进行。由于对称性,对于双面对称加固,只需对试件的1/8区域进行模拟,而对于单面加固,只需对1/4区域进行模拟。2.2应力强度因子kiParis和Sih给出了线弹性材料裂纹尖端附近的位移场为:式中,v为裂纹尖端附近局部笛卡儿坐标系下的y方向的位移;r、θ为裂纹尖端附近局部柱坐标系下的坐标,如图3所示;G为材料的剪切模量;KI为应力强度因子;k为参数,当为平面应变或轴对称问题时,k=3(-4μ),当为平面应力问题时,k=(3-μ)/(1+μ),μ为材料的泊松比;O(r)为高阶无穷小。将θ=180°带入式(10),并忽略掉高阶项,可以得到:由于本文分析模型的对称性,对于如图4所示的对称模型的一半,由式(11)可以得到应力强度因子如下:式中,Δv为裂纹尖端附近各点相对于对称面的张开位移。根据以上方法,可以将裂纹尖端的应力强度因子KI计算出来。当钢板远端承受荷载为应力幅Δσ大小的均匀张拉应力时,可计算得到对应于应力幅Δσ大小的应力强度因子幅值ΔKI。2.3cfrp与双边加固钢板的应力强度因子幅值相关根据所建立的有限元分析模型,对图5所示CFRP加固含裂纹受拉钢板在远端均匀张拉应力幅Δσ疲劳荷载作用下裂纹尖端的应力强度因子幅值ΔKI进行了模拟计算。钢板、CFRP及胶层的几何参数和材料参数分别见表1和表2。图6为裂纹长度为20mm时裂纹尖端应力强度因子幅值ΔKI沿钢板厚度方向分布变化情况。由图可见,对于未加固钢板和双面加固钢板,ΔKI沿板厚方向有细微差别,在钢板厚度中央处最大,且对称分布;而对于单面加固钢板,ΔKI沿板厚方向有很大差别,在加固面ΔKI最小,未加固面ΔKI最大。图7给出了沿板厚方向裂纹尖端应力强度因子幅值ΔKI平均值随裂纹长度a的发展而变化的情况。由图可知,未加固钢板PC120的ΔKI随着裂纹长度a的发展而不断增加,且ΔKI-a关系曲线的斜率不断增加,表明随着裂纹长度a增加,ΔKI增加的速度越来越快;而CFRP加固钢板的ΔKI随着裂纹长度a的增加而缓慢增加,这主要是因为粘贴CFRP加固后,部分荷载通过胶层转移到CFRP板上,裂纹尖端的应力状态发生变化,从而减小了裂纹尖端的应力强度因子幅值ΔKI。由Paris公式(1)可知,应力强度因子幅值ΔKI越小,疲劳裂纹的扩展速率越慢,从而疲劳寿命越长。上述分析结果表明,采用CFRP加固含裂纹钢板,可以显著降低裂纹尖端的应力强度因子,从而提高钢板的疲劳寿命。裂纹长度a越大,加固钢板与未加固钢板的ΔKI之间的差别越大,表明加固效果越明显,这是因为裂纹越长,更多的荷载可以通过胶层转移到由CFRP板承担,使CFRP板更充分地发挥作用。双面加固与单面加固相比,加固效果更明显。PD120的CFRP板弹性模量和厚度比PD120a大,加固效果更好。将以上有限元分析得到的裂纹尖端的应力强度因子幅值ΔKI计算结果代入Paris积分式(2),就可以得到CFRP加固钢板的疲劳裂纹扩展曲线和疲劳寿命的预测结果。3疲劳寿命检测与分析为了验证本文CFRP板加固含裂纹钢板疲劳寿命预测所采用的计算方法和模型的准确性,对图5和表1中的4个含初始疲劳裂纹钢板用CFRP板加固的受拉疲劳性能进行了试验研究。试验采用的钢材为16Mn钢。试验在UHS-1000交变疲劳试验机上进行,以拉-拉方式加载,应力比σmin/σmax=0.4,按正弦波形加载,频率为500次/分钟(8.33Hz),环境温度恒定为25℃。疲劳试验过程包括疲劳裂纹预制阶段和正式疲劳试验阶段。疲劳裂纹预制阶段是在6mm长的初始预制切口基础上(见图5(b)),在疲劳试验机上向两边各预制长2mm的真实疲劳裂纹,在钢板中央预制出10mm的疲劳裂纹。为了节省预制疲劳裂纹时间,先采用200MPa的较高应力幅,当两边扩展的疲劳裂纹接近2mm时,再将应力幅降低到实际疲劳试验时采用的应力幅(120MPa)直到完成预制裂纹。疲劳试验过程中,未加固和单面粘贴CFRP板加固的试件PC120和PS120的裂纹扩展长度直接采用25倍刻度显微镜进行观测,而双面粘贴CFRP板加固的试件PD120和PD120a,采用X射线探伤的方法进行裂缝扩展长度量测。在疲劳试验过程中,所有试件的裂纹扩展表现为,开始裂纹扩展速率比较慢,但随着裂纹长度增加,裂纹扩展速率越来越快。当裂纹扩展到一定长度后便开始呈现急剧扩展趋势,随即发生疲劳断裂。从试件破坏后的断口可以明显的区分出光滑的疲劳区和粗糙的断裂区。发生疲劳断裂时,除试件PD120a的CFRP板出现层间剪切破坏、胶层基本完好外,其他加固试件则是CFRP板基本完好,胶层发生破坏。从破坏后的试件可以明显看出裂纹长度范围内存在椭圆形的脱胶范围,符合文献中所述的现象。图8为试件断裂面的裂纹线形状,可见与图6中ΔKI沿钢板厚度方向分布规律是一致的,即对于未加固和双面加固试件,钢板中央面的应力强度因子幅值略微大于两表面,因此钢板中央面的裂纹扩展速率略高于表面,裂纹线均呈对称弧形(见图8(a)、图8(c));对于单面加固试件,应力强度因子幅值加固面比未加固面小很多,因此钢板加固面的裂纹扩展速率小于未加固面,裂纹线呈斜弧形(见图8(b))。表3给出了各试件疲劳裂纹扩展寿命(即剩余疲劳寿命)的试验结果。可以看出,加固试件的剩余疲劳寿命是未加固试件的2.6倍~5.5倍。根据加固方式(单面加固还是双面加固)和加固量(刚度比S)的不同,加固效果也相应不同。总的说来,双面加固比单面加固的效果更好,刚度比S越大,加固效果越好。根据本文前述有限元模型分析计算得到的ΔKI,代入Paris-Erdogan模型的积分公式(2),可以预测出加固后钢板的疲劳裂纹扩展曲线和疲劳寿命,其中Pari参数C和m根据未加固试件PC120的疲劳裂纹扩展试验数据按以下方法确定:(1)由试验得到的裂纹长度和荷载次数(ai,Ni)数据,计算扩展速率(da/dN)i。扩展速率计算采用割线法,即以二相邻数据点连线的斜率,作为该区间的平均裂纹尺寸所对应的裂纹扩展速率,故有,(2)根据有限元计算结果,可得对应于的应力强度因子幅值(ΔKI)i。(3)将Paris式(11)的两边取对数后写为利用上述得到[(da/dN)i,(ΔKI)i]数据作最小二乘线性拟合,即可确定Paris参数C和m:C=2.931×10-11,m=3.5257。由此,根据式(2)可以对疲劳裂纹扩展进行预测。图9给出了本文疲劳试验中试件PC120、PS120、PD120和PD120a疲劳裂纹扩展曲线的试验结果和计算预测结果。从图9可以看出,PS120及PD120a疲劳裂纹扩展的计算预测结果与试验结果基本吻合,说明采用本文有限元模型和疲劳寿命计算方法可以比较准确地预测CFRP板加固含疲劳裂纹钢板的剩余疲劳寿命。试件PD120疲劳裂纹扩展的计算预测结果与试验结果差异较大,这主要是由于试件PD120当疲劳裂纹长度a达到12mm的时候,CFRP板从一端开始发生严重的脱胶现象,从而与计算条件不符,实际加固应采取有效措施避免这种情况的出现。4拉-拉疲劳寿命预测本文根据线弹性断