井下套管磨损的影响因素及剩余强度预测方法

井下套管磨损的影响因素及剩余强度预测方法

在过去40年的34年里，国内外对套筒磨损预测技术进行了大量研究。据信，套筒磨损主要是由钻孔装置的旋转、钻孔装置的旋转、孔端部的旋转、孔环的旋转、上升和下降电缆的开挖造成的。其中,钻杆接头的旋转造成的套管内壁磨损最为严重,也是近年来井下套管磨损预测技术的主要研究内容。影响井下套管磨损程度的主要因素包括:井身结构(套管内径、井斜角、狗腿度和井深)、钻具组合(钻杆接头直径和钻杆直径)、材料性能(钻井液性能、套管材料性能和钻杆材料性能)、钻井参数(钻压、转盘转速、钻进速度和进尺)。笔者从分析钻柱与套管接触力、井下套管磨损程度及套管剩余强度入手,系统介绍了井下套管磨损程度及剩余强度的计算方法。1钻柱与套筒接触力分析1.1轴向压力下支架的接触力分析1.1.1在垂直井的眼中，钻头和套筒之间的接触力在垂直井眼中,钻柱发生螺旋屈曲后,与套管之间的接触力N为:Ν=δF24EΙ(1)1.1.2弯曲临界载荷1)当轴向压力F<正弦弯曲临界载荷FSxz时,钻柱处于直线状态,钻柱与套管间的接触力N为:N=qesinα(2)2)当FSxz<F<螺旋弯曲临界载荷Fhxz时,钻柱处于正弦弯曲状态,钻柱与套管间的接触力N为:Ν=16π4EΙδΚ2h4(-Κ2cos42πLzh+3sin22πLzh-4cos22πLzh)+4π2FδΚ2h2cos22πLzh+qesinαcosθ(3)3)当F>Fhxz时,钻柱处于螺旋屈曲状态,钻柱与套管间的接触力N为:Ν=δF24EΙ+qesinαcosθ(4)其中,FSxz=2√EΙqesinαδ;Fhxz=2√2FSxz。1.1.3在曲线眼中，钻头和套筒之间的接触力1当钻孔柱没有弯曲时，钻孔柱与套筒之间的接触力n为Ν=Fρ+qesinα(5)2lsh+3insp.22h2f+e2Ν=16π4EΙδΚ2h4(-Κ2cos42πLsh+3sin22πLsh-4cos22πLsh)+4π2δΚ2h2(F+EΙρ2)cos22πLsh+(qesinα+Fρ)cosθ(6)3fcsw2eΝ=-16π4EΙδh4+4π2δh2(F+EΙρ2)+(qesinα+Fρ)cosθ(7)其中,Fscw=2EΙδρ(1+√1+δρ2qesinαEΙ);Fhcw=8EΙδρ(1+√1+δρ2qesinα2EΙ)。1.2出e2sin型由文献可知,考虑摩擦力时,在弯曲井眼中,弯曲段钻柱与套管的接触力N为:Ν=1ρ1[JX*2。1]{qρ2sinα-Be-μα-qρ2μ2+1[(μ2-1)sinα-2μcosα][JX*2。1]}(8)其中,B=eμα0[qLwxΚbcosα0-π(Dz2)2Η1γm]-eμα0qρ2μ2+1[(μ2-1)sinα0-2μcosα0];ρ1=ρ+Dc2;ρ2=ρ+Dc2-Dz22分析钻井套筒磨损程度2.1套筒内壁的磨损区域水平切割2.1.1钢级套管磨损面积的计算很多文献将金属的磨损量和磨损所消耗的能量联系起来,建立“磨损-效率”模型来预测井下套管的磨损。在摩擦力作用下,钻柱接头旋转所作的功为:W=∑NμLh(9)磨损套管所消耗的能量U为:U=VHb(10)磨损效率η为:η=U/W=VΗb∑ΝμLh(11)因此,套管内壁被磨损掉的体积V为:V=ηΗb∑ΝμLh(12)由此,套管内壁被磨损掉的面积S为:S=dVdl=ημLhΗbd∑Νdl=ηΗbΝμLh(13)即:S=ηΗbΝμπDjt∑n(14)不同钢级套管在不同类型钻井液中的η/Hb平均值可在文献中查得。2.1.233838383810810101010101010.m由文献可知,弯曲井段任意截面处套管内壁磨损面积S为:S=ηΗbμmLwxρ1{qρ2sinα-qρ2μ2+1[(μ2-1)sinα-2μcosα]+eμ(α0-α)π(Dz2)2Η1γm}+ηΗbμmLwxeμ(α0-α)ρ1(μ2+1)[(μ2-1)sinα0-2μcosα0]-ηΗbμmeμ(α0-α)2ρ1qL2wxΚbcosα0(15)其中,m=LhLwx=πDznΤczΤczLj=πDznLj2.2安全域情况现场回收的套管磨损形状50%是月牙形磨损,且以月牙形磨损最为严重。因此,对月牙形磨损套管剩余壁厚进行分析。如图1所示,以套管中心为坐标原点建立直角坐标系,钻柱接头外圆和套管内圆交于A,B两点,则半月牙ACD所围面积为:S月牙ACD=S扇O1AD+S△OAO1-S扇OAC(16)式中,S扇O1AD=r21(α2+α1)/2;S扇OAC=r21α2/2;S△OAO1=h1r2sin(α2)/2;α2=arccos[(r22+h21-r21)/(2r2h1)];α1=arccos[(r22-h21+r21)/(2r2h1)]。月牙面积S=2S月牙ACD,即:S=arccos(r22+h21-r212r2h1)(r21-r22)+arccos(r22-h21+r212r2r1)r21+h1r2√1-(r22+h21-r212r2h1)2(17)将式(17)代入式(14)、(15),可以建立求解偏移距离h1的方程:ηΗbΝμπDjt∑n=arccos(r22+h21-r212r2h1)(r21-r22)+arccos(r22-h21+r212r2r1)r21+h1r2√1-(r22+h21-r212r2h1)2(18)ηΗbμmLwxρ1{qρ2sinα-qρ2μ2+1[(μ2-1)sinα-(2μcosα]+eμ(α0-α)π(Dz2)2Η1γm}+ηΗbμmLwxeμ(α0-α)ρ1(μ2+1)[(μ2-1)sinα0-2μcosα0]-ηΗbμmeμ(α0-α)2ρ1qL2wxΚbcosα0=arccos(r22+h21-r212r2h1)(r21-r22)+arccos(r22-h21+r212r2r1)r21+h1r2√1-(r22+h21-r212r2h1)2(19)由式(18)或式(19),用迭代法可求出钻柱接头外圆圆心的偏移距离h1,从而求得套管磨损深度为:t磨损=r1+h1-r2(20)因此,磨损套管的剩余壁厚t′为:t′=t-(r1+h1-r2)(21)3磨损套筒的抗挤强度分析3.1bb2b3-2s1b22mtb22如图2所示,在外压作用下,套管壁环向应力分布为:σ(ϕ)=-2pob2a2+b2(b2-c2)2-a2(a+2ccosϕ)2(a2+b2-c2)-4a2b2(22)式中,b=D/2;a=b-(t+t′)/2;c=(t-t′)/2。3.2内壁磨损套筒的抗挤强度分析1密封未破坏的压力pocry=2σs(Dt-1)(Dt)2(23)24未研磨套筒的弹性压缩压力为pocre=2E1-ν21Dt[(Dt)-1]2(24)32未研磨套筒的总挤破压力pgy为pgy=2σs(Dt-1)(Dt)2(1+1.47Dt-1)(25)4如果轴向力存在，则不破坏套筒的屈曲变形压力，如下所示pocra=pgy[1-34(σaσs)2-12σaσs](26)54未破坏套筒的抗挤破压力修改值为pocr=12(pocre+pocra)-14(pocre+pocra)2+pocrepocraλ(27)64磨损套筒的屈曲和挤压压力pocryw=|-σsa2+b22b2(a2+b2-c2)2-4a2b2(b2-c2)2-a2(a-2c)2|(28)7内壁磨损后，管道的抗挤压力为pocr=pocrk(29)式中,k=pocry/pocryw。4旋转圈数和重量设钻柱接头外径为127.0mm,某一测点的狗腿度为1.5°/25m。P110套管外径为244.47mm,壁厚为11.99mm,抗挤毁强度为36.542MPa。钻柱在通过某一测点后的旋转圈数为1.0×107,钻井液为水基钻井液,摩擦系数μ为0.25,测点以下钻柱重量T为300kN。测点处滑移距离为:Lh=Tμsin1.5=3.99×106m测点处摩擦力F为:F=Tμsin1.5=1963N套管内壁磨损体积为V为:V=η/HbFLh=15.91×10-4m3测点处套管内壁磨损面积S为:S=V/25=6.36×10-5m2测点处套管剩余壁厚t′为:t′=9.99mm测点处套管剩余抗挤毁压力为:pocr=32.48MPa5钻柱接头参数根据钻柱的不同工作状态,可以得出钻柱与套管间的侧向力计算公式,通过简化套管的月牙形磨损模型可求得套管磨损后的剩余壁厚,进而可以推导出套管磨损后剩余强度计算公式。磨损套管剩余壁厚主要受套管与钻柱间的侧向力和摩擦系数影响;套管磨损后,剩余抗挤毁强度明显降低,容易导致钻井事故,因此钻井时,可以利用笔者推导出的公式对套管的磨损情况进行预测,分析套管磨损后的剩余强度,以避免发生钻井事故。符号说明E为弹性模量,MPa;ν为泊松比;σs为管材屈服强度,MPa;I为钻杆横截面惯性矩,m4;q为钻柱线重量,N/m;qe为单位长度钻柱在钻井液中的重量,N/m;Kb为浮力系数(Kb′)=1-γm/γs;γm为钻井液密度,kg/L;γs为钢材的密度,kg/L;μ为摩擦系数,μ=0.2;α为井斜角,(°);α0为稳斜段最大井斜角,(°);D为套管外径,mm;Dc为套管内径,mm;r2为套管内壁半径,mm;t为套管壁厚,mm;t′为套管剩余壁厚,mm;e为未磨损套管不同心度;u为未磨损椭圆度;AS为套管横截面积,mm2;Dz为钻柱外径,mm;Djt为钻柱接头外径,mm;r1为钻柱接头外半径,mm;σc为残余应力,MPa;σa为轴向应力,MPa;F为钻柱所受轴向压缩力,N;T为钻柱所受轴向拉力,N;FSxz为斜直井眼钻柱正弦弯曲临界载荷,N;Fhxz为斜直井眼钻柱螺旋屈曲临界载荷,N;Fscw为弯曲井眼钻柱正弦弯曲临界载荷,N;Fhcw为弯曲井眼钻柱螺旋屈曲临界载荷,N;θ为角位移,rad;h为正弦波长或螺距,m;K为钻柱正弦弯曲时的幅值,m;ρ为弯曲井眼曲率半径,m;Lz为斜直井中心线长,m;Ls为弯曲井眼中心线长,m;Lwx为稳斜段钻进进尺