卷材的计算方式

图1收放卷行业绕卷是绕不开的话题绕卷中所使用的张力必然绕不开卷材大小的计算我给大家提供三种卷材的计算方式第一种模糊计算如图1所示当卷材绕卷的时候成圆柱体当卷材平铺的时候成长方体因此利用体积公式得到如下A*S=A*d*L（统一单位mm）S=d*L其中S=n*RT=n*（R实际-R空芯纸筒）T=d（材料厚度）*L（计长一般由霍尔开关计算提供）简化得R实际=V[R空芯纸筒T+（4*d*L）/n]当卷材绕卷张力稳定适当时空气间隔造成的计算误差便可忽略不计此时影响卷径实际结果仅d（材料厚度）有关由上所述卷材实际卷径在计算过程中受到影响的因素仅为d（材料厚度）有关因此我们提出是否引入闭环计算来解决d（材料厚度）的计算我为大家提供了2种计算方法编码器编码器方法1适用转矩模式收卷此方法最适用加装了编码器（不装也没关系）的收卷电机（此时收卷变频器处于转矩模式）转矩模式中设给定变频器转矩力F 拉动材料所需力F1若F>=F1变频器加速（若采用矢量控制速度进行限制则加速至限制的速度）F<F1变频器减速甚至不转若给定F采用与卷材卷径大小挂钩的锥度计算时当卷径计算准确则F永远略>=F1形成非常接近闭环自动转矩控制因此求得卷材大小（即上述的R实际）就非常重要根据公式V线*角*只实际其中V角为未知收卷轴的直径与转速是可测量的因此得到以下公式 V轴线=V角*只轴径V线=角*只实际换算得V线=轴线*R实际/R轴径又因为V轴线是固定轴的速度它是可以直接测量获得的方法一般2种1•利用编码器反馈的脉冲V=S/T*a（丁=单位时间自定义$=单位时间内捕获的脉冲数） （a为系数可用测速表测速获得修改a使测速表测得的速度与V无线接近即可）2•利用变频器提供反馈输出功能（可以使用脉冲输出也可以模拟量）推荐脉冲可以省下一个模拟量的模块原理：F>=F1变频器加速（若采用矢量控制速度进行限制则加速至限制的速度）此时材料紧绷角速度与线速度的关系于此公式成立 （V线“轴线*R实际/R轴径）脉冲方式与1方法一致模拟量与速度V是成正比关系（默认10V对于50HZ根据变频参数推算获得V）由上得已知V线（即机器运行速度）V轴线（反馈测量）R轴（固定直接测量）求得R实际利用模糊计算公式（R实际=V[R空芯纸筒T+（4*d*L）/n]）反推出d这样每一次周期更新R实际即可周期更新d达到精确闭环顺便提供一个关于F的锥度公式F=f*[1-K（1-R起始/R实际）]彳=设定张力 2锥度系数（0.0-1.0）R起始=一般情况下为绕卷使用的空纸筒直径R实际=计算得（与d挂钩）方法2适用速度模式收卷速度模式中收卷不受转矩影响绕卷后卷材大小逐渐增大线速度不断加大而收卷前传递的速度不变导致收卷将绕卷材料扯断因此在速度模式收卷中必须有反馈量来形成闭环控制保证卷材与传递速度同步在上图中得知收卷材料穿料需经过摆臂此系统中摆臂（连接电位器的气缸）反馈的模拟量信号（进入PLC专用变频器等） 与收卷电机的速度形成闭环控制原理给定气缸一个中心拉力T当摆臂位置处于F2（高于中心）时则收卷受到的反向作用力〉T处于F（接近中心）时 收卷受到的反向作用力无限接近T处于F1（低于中心）时收卷受到的反向作用力＜丁结论当摆臂位置恒定时收卷受到的反向作用力也是无限接近T这样就达到了收卷恒张力控制（张力大小由给定气缸的气决定）言归正传d（材料厚度）与摆臂到底存在什么关系我们发现假设此时摆臂处于中心位置F当卷材变大时线速度加大导致F向F2偏移由于系统闭环作用给定的速度输出降低使摆臂稳定在F位置使得收卷当前的线速度V收卷与传递速度V存在固定的比例关系即V收卷=K*V整机由前公式V线=V轴线*R实际（求）/R轴径可以求得R实际（求）上下整合得R实