磁悬浮列车长定子直线电机性能分析

磁悬浮列车长定子直线电机性能分析

随着经济的发展和人们环境意识的增强，高速磁浮列车以其速度、安全和美观为特征。长定州线性绕射电机的性能研究在全磁浮旋浮速电机的控制和可靠性方面发挥着重要作用。然而，由于长线性线性电机的结构比较复杂，磁体饱和对非线性的影响，旋转轴的组件的电子表格在运行周期内不断随着固定、动态电流和动态位置的变化。这给线性电气机的研究和控制带来了许多困难。现在，国内外一些科学家已经对矩阵的测量进行了一定的研究。然而，许多假设和近似的方法无法精确计算矩阵和性能。在这项工作中，我们通过无限源法对长定州线性相位的林场进行了系统的分析，获得了一系列电压、动态电流和动态位置的变化曲线，并根据方案确定了交直轴的电子表格的公式。仿真结果表明，这些公式具有很高的精度，为长振动线性相位电机的进一步研究和控制优化奠定了基础。1系统分段供电德国TR型磁悬浮列车采用的长定子直线同步电机横截面结构如图1所示.定子铁心由电工钢片叠压而成,固定在导轨两侧下方,定子由路旁的动力电源调压调频(VVVF)系统分段供电;动子由车载电磁铁构成,布置在车厢两侧,与定子绕组相对应,由蓄电池与车载直线发电机供给励磁电流.当励磁绕组中通有直流电时,将与定子相作用产生悬浮力.定子三相绕组通电后,将产生一个移动磁场,与车辆电磁铁的磁极相互作用,实现牵引.此时电机的运行方向与磁场的行进方向相同,运行速度与定子电流频率成正比,如式(1)所示,式中τs为定子极距.当从VVVF变流器输出的定子电流的相位顺序发生变化时,定子行波磁场还可辅助涡流制动.v=2fτs.(1)2有限分析2.1维磁场分析原理德国TR型磁悬浮列车,每个悬浮电磁铁组合由6对悬浮电磁铁组成.定子极距τ=258mm,绕组匝数为1,通三相交流电;动子极距τ=266.5mm,绕组匝数为270,通直流电.由于磁悬浮列车磁场中既包括恒定电磁场,又包括时变电磁场,分析起来比较困难,所以本研究采取空间离散的方法对其进行二维磁场分析.即在特定的速度下,通过同时相应的改变次极空间位置和初级电流,建立多个静态分析模型来近似地代替实际的运行情况,只要相邻静态模型之间的变化较小,精度还是足够高的.由于分析的TR型磁悬浮列车定、动子极距不同,并考虑到纵向边端效应的影响,本文中建立了一个悬浮电磁铁组合的模型(动子12个极,定子16个极).考虑到定子结构和运行情况的对称性,可以只分析动子走过一个定子槽矩(1/6个电周期内)的情况,这样大大降低了计算的复杂度.直线电机的推力公式为F=p(ψdid-ψqid).(2)式中:p为电机极对数由式(2)可知通过解耦能使电机控制简单化,电机多采用id=0的矢量控制,故选定当动子左边第6个电磁铁处于图1所示的虚线位置时,A相线圈的磁链处于第6和第7个电磁铁的中心位置,从而保证各定子线圈绕组中的id分量最小.此时A相绕组中的电流为Imcos3°,B相绕组中的电流为Imcos(-117°),C相绕组中的电流为Imcos123°.2.2过于强化中气隙中央磁感应强度分布通过有限元法对电机处于理想空载情况下的电磁场进行了分析,由于直线发电机绕组产生的磁场较小,对其的影响可以忽略不计.图2和3为动子处于图1位置时气隙中央磁感应强度的分布曲线.从图2和3的比较中可以看出,当定子电流等于1200A时,定子电流对气隙中央磁感应强度By的影响平均在0.1T左右.与车载电磁铁产生的电磁场相比,定子电流对气隙磁场影响较小.而且由于电机采用id=0的控制,定子电流对一个动子极下的左半极范围内的电磁场起弱磁作用,而右半极范围内定子电流起增磁作用.这种影响在图2中的By曲线中反应的非常明显.2.3动子极距对磁力波动的影响TR型磁悬浮电机与普通直线同步电机的不同处之一就是其定、动子极距不同,为此通过有限元法,在定、动子电流不变的情况下,分别对动子采用不同极距时的情况进行了分析,得到一个电周期内的电磁力波动曲线如图4和5.图4和5中表示的是当动子极距分别为266.5、258和244mm时,悬浮力和牵引力的波动情况.从图中可以看出当动子极距为266.5mm时效果最佳,悬浮力和牵引力的波动都最小,平均值最大.与文献中求得的结果相比可知:在动子极距等于266.5mm的情况下,当6对电磁铁组合在一起时,力的波动会大大减小.2.4q的广义拟合基于公式(3),利用有限元法对TR型磁悬浮列车的电感进行一系列求解.ψa=Laqiq+Marir.(3)式中:Laq=[Lacos(θ)+Mabcos(θ-120°)+Maccos(θ+120°)];ψr=Lrir+Mrqiq,(4)其中Mrq=[Marcos中(θ)+Mbrcos(θ-120°)+Mcrcos(θ+120°)];iq为定子电流的q轴分量;ir为动子电流.通过分别微小改变iq和ir,即可求出Laq、Mar、Lr、Mrq的值.当长定子电机的气隙在6～13mm、动子电流在0～26A、定子电流在0～1200A变化时,通过公式(2)、(3),采用有限元法可以求得多个模型的Laq、Mar、Lr、Mrq的值,对求出的解进行曲线拟合,可以得到各个电感的变化公式.图6～8为当定子电流有效值is=1200A,励磁电流is=20A,气隙g=10mm时,分别改变is、ir、g的大小求得的Mrq随动子位置变化的曲线.图中带符号的线为有限元分析结果,虚线为最小二乘法拟合结果.由于Mrq曲线变化较为复杂,本文选取多步拟合的方法.首先对图6～8中的各条曲线进行Mrq=fun(a)的多项式拟合;然后再对得到的多个多项式的系数xi分别进行xi=fun1(is)、xi=fun2(ir)、xi=fun3(g)的多项式拟合;最后将两步拟合的结果合并到一起得到Mrq的经验方程.虽然拟合时采用的多项式次数越高效果越好,但同时也使得公式较为复杂,在权衡两者的情况下,以Mrq=fun(α)的多项式为例,决定选用4次多项式进行拟合.虽然从图中可以看出此时对Mrq值较小时拟合的情况不是很好,但是对电机平时的运行情况拟合的结果还是令人满意的,误差不超过5%.而且与选用5次多项式时的结果也相差无几.同样求取fun1、fun2、fun3多项式,最终得到Mrq经验公式如式(5)所示.Mrq=[(−0.0023i3s+0.0232i2s−0.2563is−2.4121)⋅(−0.0080i3r+0.0090i2r+0.0037ir−3.2221)⋅(0.0006g3−0.0178g2+0.1880g−0.6625)a4/6.20652+(0.0054i3s−0.0893i2s+0.6083is+1.5465)⋅(−0.0050i3r+0.0308i2r−0.3430ir+4.3991)⋅(−0.0016g3+0.0513g2−0.5264g+1.7717)a3/5.44512+(−0.0037i3s+0.0950i2s−0.4262is+1.5104)⋅(0.0029i3r−0.0812i2r+0.6371ir−1.5162)⋅(0.00143−0.0426g2+0.4234g−1.3561)a2/3.54162+(0.0006i3s−0.0279i2s+0.0731is−0.4704)⋅(−0.0017i3+0.0431i2r−0.3130ir+0.5457)⋅(−0.0003g3+0.0087g2−0.0815g+0.2356)a/2.55732+(−0.002i2s−0.0446is−0.2246)⋅(−0.0004i3r+0.0062i2r−0.0251ir−0.1666)⋅(−0.0017g2+0.0194g−0.0768)/1.10892]⋅10−4/2√.(5)Μrq=[(-0.0023is3+0.0232is2-0.2563is-2.4121)⋅(-0.0080ir3+0.0090ir2+0.0037ir-3.2221)⋅(0.0006g3-0.0178g2+0.1880g-0.6625)a4/6.20652+(0.0054is3-0.0893is2+0.6083is+1.5465)⋅(-0.0050ir3+0.0308ir2-0.3430ir+4.3991)⋅(-0.0016g3+0.0513g2-0.5264g+1.7717)a3/5.44512+(-0.0037is3+0.0950is2-0.4262is+1.5104)⋅(0.0029ir3-0.0812ir2+0.6371ir-1.5162)⋅(0.00143-0.0426g2+0.4234g-1.3561)a2/3.54162+(0.0006is3-0.0279is2+0.0731is-0.4704)⋅(-0.0017i3+0.0431ir2-0.3130ir+0.5457)⋅(-0.0003g3+0.0087g2-0.0815g+0.2356)a/2.55732+(-0.002is2-0.0446is-0.2246)⋅(-0.0004ir3+0.0062ir2-0.0251ir-0.1666)⋅(-0.0017g2+0.0194g-0.0768)/1.10892]⋅10-4/2.(5)式中:is为定子电流有效值(102A),ir为动子电流(A),g为气隙高度(mm),α为动子相对图1所示的原点位置所移动的电角度(0,π/3).同理在is=1200A,ir=20A,g=10mm的情况下,分别改变is、ir、g的大小,通过有限元法也可以求得Lr、Laq、Mar的变化曲线.通过拟合得到如下经验公式:Lr=(-0.0011i2s+0.0002is+2.7116)·(0.0001i3r-0.0009i2r+0.0062ir+2.7676)·(-0.0011g4+0.0463g3-0.7310g2+4.9000g-8.7300)/2.69972.(6)因为随动子位置a的改变,电感Lr的值变化很小,不超过5%,所以不考虑与a的变化关系,按平均值计算.Mar=(-0.33×10-4ir+0.0102)·(-0.33×10-4g2+0.0001g+0.012)sin[a+(-0.0011ir+0.0665)·(-0.0034g2+0.0761g-0.3693)/0.0544]/0.0194.(7)Laq=[(−0.0009g2−0.0119g+0.4980)cosa+(−0.0011g2+0.0253g−0.1620)sina+(−0.0014g+0.0107)cos(2a)+(0.0005g2−0.0149g+0.1310)cos(3a)+(0.0004g2−0.008g+0.03)sin(3a)]×10−4/(22√).(8)Laq=[(-0.0009g2-0.0119g+0.4980)cosa+(-0.0011g2+0.0253g-0.1620)sina+(-0.0014g+0.0107)cos(2a)+(0.0005g2-0.0149g+0.1310)cos(3a)+(0.0004g2-0.008g+0.03)sin(3a)]×10-4/(22).(8)与式(6)不同的是,式(7)和(8)中的a为(0,2π).由于Laq随α变化的曲线很类似于余弦曲线,为了得到更好的拟合效果,对Laq改用傅立叶分解,忽略系