谓词逻辑表示法

谓词逻辑表示法谓词逻辑表示法是把一些知识表示为经典逻辑中的谓词表示式。它只能表示出精确的知识，而对不确定的知识无法有效表示，同时这种表示方式也不能很好地体现知识的内在联系。在进行教学时，首先需要通过实例让学生了解什么是命题和命题公式，什么是谓词和谓词公式，然后用实例来分析讲解将知识表示为谓词公式的过程：定义谓词和个体例：王先生是李文的老师。首先定义谓词：TEACHER(X,Y):X是Y的老师，而后定义个体：王先生(Wang)，李文(LiWen)；为每个谓词中的变元赋以特定的值：TEACHER(Wang,LiWen)；根据所要表达的知识语义，以适当的连接词和量词符号将各个谓词连接起来，得到知识的谓词公式：TEACHER(Wang,LiWen)。在理解连接词八(逻辑与)、V(逻辑或X「(逻辑非)时可以参考我们平时的语言中的“并且”、“或者”、“不”，对P-Q的理解可以参考nPVQo在此节只要求学生对谓词表示法有了解，命题的证明等内容不做要求，可以将相关内容放在辅助教学网站的拓展篇，以满足不同学生的需求。在教学中除了书本中介绍的例子之外，还可以使用以下例子。例1：用谓词逻辑和公式表达意境。分析如下命题和谓词逻辑，并尽可能正确表达它的含义：蓝的(天)八飘(白云)八奔跑(马儿)八飞翔歌唱(鸟儿)；答：这是一个由“与”关系连接起来的谓词逻辑公式，它表达了一种大自然的景观：蓝色的天上白云飘飘，马儿在奔跑，鸟儿在飞翔歌唱。(x){好姑娘(x)A居住的地方(z,x)八遥远的(z)A(y)[人(y)八行走经过(y,z)—回头留恋地张望(y)]}答：这是一个既有谓词表示，又有命题逻辑表达，既有连接词，又有全称量词和存在量词的较复杂的谓词公式，它表达的意思是：在那遥远的地方，有位好姑娘，人们经过她的身旁，都要回头留恋地张望。这就是青海民歌《在那遥远的地方》(王洛宾词曲)中的意境。例2:用谓词逻辑表示知识单元。设有下述记录：①小李给小王送礼物；②小李是工程师；③小王是程序员；④小李的地址是南京路115号；⑤小王的地址是黄山路458号。请用谓词逻辑(中或英文)表示上述记录，并分成必要的知识单元。答：1)定义谓词，GIVE(x,y,p),x给Y送礼物p；OCCUPATION(x,y)，X是Y职业;ADDRESS(x,y),x的地址是Y；定义个体小李(xiaoli)，小王(xiaowang)，工程师(engineer)，程序员(programmer)、南京路115号'(115-nianjing-road)，黄山路458号(458-huangshan-road)。知识谓词公式：GIVE(xiaoli,xiaowang,presents)；OCCUPATION(xiaoli,engineer)；OCCUPATION(xiaowang,programmer)；ADDRESS(xiaoli,115-nianjing-road)；ADDRESS(xiaowang,458-huangshan-road)；用主要的个体常量作为关键词来划分知识单元：Xiaoli:①GIVE(xiaoli,xiaowang,presents)；OCCUPATION(xiaoli,engineer)；ADDRESS(xiaoli,115-nianjing-road)；Xiaowang:①GIVE(xiaoli,xiaowang,presents)；©OCCUPATION(xiaowang,programmer)；③ADDRESS(xiaowang,458-huangshan-road)；presents:①GIVE(xiaoli,xiaowang,presents)；例3:用谓词逻辑描述智能行为过程。如图2.3所示，有一个心字形的房间，机器人在C处。在房间内有a,b两张桌子，桌子a上放着一台积木块。现在的任务是要求机器人从C处出发，把桌子a上的积木块搬到桌子b上去，完成任务后立刻再返回C处。请用谓词逻辑描述机器人完成这一工作的全过程。答：(1)定义谓词。TABLE(x)，表示x是桌子，个体域：xE{a,b,c}；AT(y,w)，表示y在w处，个体域：y£{robot}；,wE{a,b,c}；ON(z,x)，表示z被放在x上，zE{box}；EMPTY(y)，表示y手中是空的HOLDS(y,z)，表示y手中拿着zCLEAR(x)，表示x上是空的GOTO(x,w)，表示机器人从x处走到w处PICK-UP(x)，表示机器人在x处拿起积木块SET-DOWN(x)，表示机器人在x处放下积木块C处图2.3让机器人完成搬运的任务用谓词公式描述初始状态：TABLE(a)ATABLE(b)AAT(robot,c)AEMPTY(robot)AON(box,a)ACLEAR(b)用谓词公式描述目标状态：TABLE(a)ATABLE(b)AAT(robot,c)AEMPTY(robot)AON(box,b)ACLEAR(a)从初始状态到达目标状态，是通过机器人一步一步地执行操作完成的，机器人的动作序列如下：GOTO(c,a),机器人从C处走到a处；PICK-UP(a)，机器人在a处拿起积木块；GOTO(a,b)，机器人从a处走到b处；SET-DOWN(b)，机器人在b处放下积木块;GOTO(b,c)，机器人从b处走到c处。整个状态变迁过程如下图2.4所示。TABLE(a)ATABLE(b)AAT(robot,c)AEMPTY(robot)AON(box,a)ACLEAR(b)GOTO(c,a)TABLE(a)ATABLE(b)AAT(robot,a)AEMPTY(robot)AON(box,a)ACLEAR(b)J]PICK-UP(a)TABLE(a)ATABLE(b)AAT(robot,a)AHOLDS(robot,box)ACLEAR(a)ACLEAR(b)GOTO(a,b)TABLE(a)ATABLE(b)AAT(robot,b)AHOLDS(robot,box)ACLEAR(a)ACLEAR(b)、r SET-DOWN(b)TABLE(a)ATABLE(b)AAT(robot,b)AEMPTY(robot)AON(box,b)ACLEAR(a)II GOTO(b,c)TABLE(a)ATABLE(b)AAT(robot,c)AEMPTY(robot)AON(box,b)ACLEAR(a)图2.4机器人搬运积木块(节选自《人工智能》蔡瑞英，武汉理工大学出版社，2003)例4:几何命题的谓词公式表示。命题1：如果XYUV是梯形(见图2.5)，则线段XY平行于线段UV。命题2：对任意的四边形XYUV，则ZXYV和ZUVY相等。定义谓词。tixing(x,y,u,v)，表示xyuv四个顶点构成一个梯形pingxing(x,y,u,v)，表示线段xy平行于线段uvdengjiao(x,y,z,u,v,w)表示Zxyz和Zuvw相等用谓词逻辑公式表示命题1，命题2：命题1：对任意的由X、Y、U、V四个顶点构成的梯形，其中X是左上顶点，Y为右上顶点，U为右下顶点，V是左下顶点，VY是对角线。如果XYUV是一个梯形，则线段XY平行于线段UV。A1：^xVyVuVv(tixing(x,y,u,v)—pingxing(x,y,u,v)命题2：如果XY平行于线段UV,则ZXYV和ZUVY相等。A2:Px^yPuPv