基于cica的滚动轴承故障诊断研究

基于cica的滚动轴承故障诊断研究

滚动轴承是旋转机械中最常见的部件之一，也是最容易发生机械故障的部件之一。因此,对滚动轴承运行状态的监测具有重要意义。包络分析是滚动轴承故障特征提取的常用方法,使用包络分析的关键是如何有效提取含有故障信息的振动信号,特别是当滚动轴承故障初期,其对应的冲击信号本身较微弱的情况下尤其重要。独立分量分析(ICA)是近来发展起来的一种盲源分离方法,其可将满足统计独立的混合振动信号按源分离为不同的独立分量(IC),该特点可用于对故障振动特征的分离提取。但通常的ICA算法存在固有的次序不确定性问题,使其在振动特征提取自动化应用上受到限制。近来,医学信号处理领域首提出了可解决该难题的约束独立分量分析(cICA)方法,并成功用于功能磁共振信号(FMRI)和心电信号(ECG)处理中。国内陈进等将cICA引入旋转机械故障诊断。值得指出的是目前cICA在故障诊断领域的研究大多以稳速工况为前提,而旋转机械的变速运行过程也较为普遍,如负载的波动、设备的启/停阶段等,因此研究变速运行条件下的滚动轴承的故障特征提取方法有重要的研究意义和实用价值。本文将cICA、阶比跟踪和包络提取方法相结合,提出了适合变速过程的滚动轴承故障特征提取方法,实现了对旋转机械变速过程滚动轴承选定故障特征的有效分离提取。1接触条件的等角度采样阶比跟踪(OT)通过对升降速等变速过程的振动信号进行等角度重采样将其转换为角域的准平稳信号,可有效解决各种基于傅里叶变换信号分析方法对信号的平稳性要求,是旋转机械变速过程振动特征提取的常用工具。目前比较常用的阶比跟踪技术有:基于重采样技术的计算阶比跟踪(COT),基于弗德卡尔曼滤波的阶比跟踪技术(VKF-OT)和基于Gabor展开的阶比跟踪技术(GOT)。COT用于时域信号的角域重采样,不仅比传统方法灵活,而且可获得相同甚至更高的精度,其在实现上只需用常规的采集设备对转子上的振动信号与转速脉冲信号以恒定的采样率进行同步采样,以转速脉冲对瞬时转速进行估计,并作为轴承振动信号的等角度划分的键相基准,结合相关算法即可将时域振动信号转换为等角度间隔的角域信号。COT在实现上的关键技术在于对等角度采样时标的计算,其原理可简述如下:设转轴每转产生一个键相脉冲,在连续3个键相脉冲时间内,可假定转速是匀加速的,则转子转过的角度与时间的关系可表示为θ(t)=a0+a1t+a2t2(1)θ(t)=a0+a1t+a2t2(1)式中:a0,a1,a2是未知常系数,若连续3个脉冲发生的时刻分别t1,t2和t3,则其所对应的转角分别为0,2π和4π,则有[a0a1a2]=[1t1t211t2t221t3t23]-1[02π4π](2)⎡⎣⎢a0a1a2⎤⎦⎥=⎡⎣⎢⎢111t1t2t3t21t22t23⎤⎦⎥⎥−1⎡⎣⎢02π4π⎤⎦⎥(2)由式(2)可计算出系数a0,a1,a2并代入公式(1)即可求得在0～4π内等角度采样所对应的时刻tn=12a1[√4a2(nθ-a0)+a21-a1](3)tn=12a1[4a2(nθ−a0)+a21−−−−−−−−−−−−−−√−a1](3)式中:θ为等角度采样设定的角度,随后可用拟合算法获得在tn时刻等角度采样上的振动幅值。以此重复计算式(1)到式(3),则可实现等角度重采样,将信号转换到角域。由于每转采样点数固定与转速无关,因此该角域信号近似为平稳信号,对其采用FFT便可得到信号的阶比谱。2独立约束分析2.1ica算法的研究现状ICA是盲源分离的基本方法之一。在振动分析中,若各源信号满足盲分离使用条件,则可用ICA算法实现对混合振动信号中各振源分量的按源分离,关于ICA算法的详细讨论可参见文献。通常,ICA算法的分离结果因存在固有的顺序不确定性等问题,增加了ICA应用的复杂性。为解决该问题,近来国内外学者进行了深入研究,近年来提出了基于二阶距离准则实现方法、非线性主分量分析(NonlinearPCA)和cICA算法等。其中,cICA应用效果较为突出,也为本文在研究中采用的算法,现简介如下。2.2cica总结2.2.1阈值参数选取cICA算法是在ICA算法基础上通过引入约束函数,用于抽取单个统计独立且和参考信号r(t)最相似的一个分量。参考信号不要求和抽取的信号完全匹配,仅为算法从混合信号中抽取特定分量提供沿该分量方向的评价与参考信号接近程度计算点。若以ε(y,r)表示抽取信号分量和参考信号的接近程度,若存在某个分量(选定分量)且唯一和参考最接近,可得到以下不等式关系ε(w*Τx,r)<ε(wΤ1x,r)≤⋯≤ε(wΤn-1x,r)(4)ε(w*Tx,r)<ε(wT1x,r)≤⋯≤ε(wTn−1x,r)(4)式中:w*为和选定分量相关的优化分离向量,wi(i=1,…,n-1)为与其他分量相关的分离向量。因此,对于输出y=w*Tx必须满足以下不等式g(y)=ε(y,r)-ξ≤0(5)g(y)=ε(y,r)−ξ≤0(5)式中:ξ∈[ε(w*Tx,r),ε(w1Tx,r)],为cICA算法的阈值参数。结合式(5)和文献中负熵的近似算法便得到cICA的算法模型{maxJ(y)≈ρ{E[G(y)]-E[G(ν)]}2s.t.g(y)≤0h(y)=E(y2)-1=0E(r2)-1=0(6)⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪maxJ(y)≈ρ{E[G(y)]−E[G(ν)]}2s.t.g(y)≤0h(y)=E(y2)−1=0E(r2)−1=0(6)式中:J(y)表示ICA对照函数;g(y)接近度约束函数;h(y)和E(r2)分别限制输出结果和参考信号的方差为1。式(6)可用拉格朗日乘数法求解。2.2.2信号抽取参考信号的构建是cICA实现的关键步骤,参考信号外观和相位都可能对抽取结果产生较大影响。对于周期信号,其参考信号可以采用与预提取的分量具有相同周期的脉冲信号。文献介绍了一种基于二阶统计方法直接从源混合信号中提取含有预抽信号的较粗糙的信号作为参考信号。轴承故障诊断中,根据有效的先验知识(轴承特征频率)来构建矩形脉冲参考信号就可用该信号来抽取故障冲击信号。值得注意的是矩形脉冲构建中的几个重要参数:首先是脉冲信号频率,应与特定故障理论计算频率近似;二是方波占空比,大的占空比可以提高抽取的成功率,但是信号的精确度降低,较小的占空比可以提高精确度,但降低抽取的成功率。最后就是方波的初始位置(相位),这对提取效果的影响是周期性的,而这个周期就是实际需要抽取信号的周期。抽取效果的评价可采用式(7)定义的偏差指数。SΙR=-10log10(|y(k)-s(k)|2|s(k)|2)(dB)(7)SIR=−10log10(|y(k)−s(k)|2|s(k)|2)(dB)(7)式中:y(k)为实际抽取的信号;s(k)为理想信号源。值得指出的是,与稳速运行状态不同,旋转机械变速过程中,由于振动频率具有时变性,若直接在时域生成参考信号将有较大难度(非周期函数)。注意到若结合COT中的等角度重采样原理,则可以有效解决该问题,因为与转速相关的时变振动信号在角域将转换为阶比恒定信号,因此在角域只需生成相对简单的角域周期参考信号即可,降低参考信号的实现难度,此也为本研究的关键出发点之一。3在快速过程中，滚动轴的故障特征提取3.1故障特征阶比描述滚动轴承由内圈、外圈、滚动体和保持架组成。轴承在变速工况下的振动信号为频率时变信号,直接对其进行FFT就会产生频率模糊现象,阶比跟踪重采样技术提供了有效的解决方案。根据文献中给出的滚动轴承的各种故障特征频率,再由阶比跟踪原理,可得到滚动轴承故障特征频率的阶比表示,即:内圈故障特征阶比linner=12Ζ(1+dDcosα)nbn(8)linner=12Z(1+dDcosα)nbn(8)外圈故障特征阶比louter=12Ζ(1-dDcosα)nbn(9)louter=12Z(1−dDcosα)nbn(9)滚动体故障特征阶比lball=D2d(1-d2D2cos2α)nbn(10)lball=D2d(1−d2D2cos2α)nbn(10)保持架故障特征阶比lcage=12(1-dDcosα)nbn(11)lcage=12(1−dDcosα)nbn(11)式中:Z表示滚动体数量;d为滚动体的直径;D为轴承节径;α为接触角;nb为轴承所在轴转速;n为所选取参考轴的转速。3.2故障分辨率特征的提取对变速工况滚动轴承故障特征提取流程如图1所示,主要包括以下步骤:12时间间隔信号采集同步采集振动加速度信号和转速脉冲信号。为使分析频带有效覆盖测试结构的共振频带,一般采用20kHz以上的采样率。2共振带内的故障及其包络提取对采集信号提取包络,并隔离共振带以外的干扰噪声,增强共振带内的故障对应弱冲击信号。在共振频带的选取上,可采用谱峭度(kurtogram)算法实现对共振带的优化频自动选取和包络提取。同时,由转速脉冲计算转速估计。34包络阶比信号获取根据转速估计COT等角度采样时标,对所提取的包络进行等角度重采样得到包络阶比信号。4生成角域周期方波参考信号根据滚动轴承特征阶比(参见式(8)～(11))生成角域周期性方波参考信号。基于cICA算法从多通道角域包络信号中抽取和故障相关的角域特征包络IC。5谱法分析和特征提取计算所抽取角域包络IC的功率谱,得到对应的包络阶比谱,实现对滚动轴承变速工况下的故障诊断。4试验结果与分析为验证本方法的正确性,研究中进行了多种条件下的升、降速过程滚动轴承多源故障仿真和测试试验,试验结果验证了本方法的有效性,现举例叙述如下。4.1脉冲时标信号仿真设仿真中采样率为20kHz。以阻尼系数为600,固有频率为7500Hz的短时指数衰减信号p(t)模拟故障引起的单次冲击振动,其对应公式为p(t)=e-600tcos(15000πt)(12)p(t)=e−600tcos(15000πt)(12)设升速过程初始转速为300r/min(转频fb=5Hz),最高转速为1500r/min(转频fe=25Hz),模拟故障阶比为l,升速过程持续时间t=2s。由式(13)可计算在升速过程中每次脉冲发生的时刻ti=1a(-b+√b2+a2t2i-1+2abti-1+acπ)(13)ti=1a(−b+b2+a2t2i−1+2abti−1+acπ−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√)(13)式中:a=(fe-fb)/t,b=fb,c=2π/l。再由式(13)分别以17.5×和3.7×分别计算脉冲时标信号,以仿真来自于不同冲击源信号x1和x2的多源冲击信号,同时加入一PSD值为0.1的高斯白噪声x3。由x1,x2和x3加权混合仿真在3个传感器通道获得的混合观测信号y1,y2和y3,对应公式为{y1=x1+0.1x2+x3y2=0.17x1+0.7x2+0.85x3y1=0.7x1+0.15x2+0.9x3(14)仿真得到的各通道时间波形和转速曲线如图2所示。分别对y1,y2和y3提取包络并进行等角度重采样获得的角域包络信号如图3所示。对应的包络谱(以y1对应的角域包络谱为例)如图4所示,图4中只能看到17.5×及其谐波,而3.7×分量对应谱线已经无法辨识。应用所提出方法,分别以17.5×和3.7×作为周期方波基频参数生成参考信号并提取对应包络IC,生成的角域参考信号波形、提取的角域包络IC和对应的阶比包络谱如图5、图6所示。在图5c)和图6c)分别可以清晰的观察到提取出的17.55×和3.727×谱线,而且在幅值上增加了2～3个数量级,分析结果与模拟值非常吻合。仿真表明本方法可有效从多源混合信号中抽取出选定的特征分量。4.2实验数据及分析为验证本方法对实际测试信号的有效性,研究中以ZJS50综合型试验台(参见图7)为对象,对轴承内圈、外圈和滚动体模拟故障进行了试验验证,均取得了较好效果。下面以滚动轴承内/外圈复合故障试验为例对试验研究进行介绍。试验基本参数如下:故障轴承型号NU1007(内圈故障轴承)及N1007M(外圈故障轴承);安装轴转速从1200r/min下降至0;数据采集设备为NIUSB9215采集卡;采样率为40kHz;压电式加速度传感器安装在轴承座上,用于采集振动信号。电涡流传感器安装在电机输出轴侧,用于获取转速脉冲。按以上试验条件进行实际测试,图8为现场采集的通道数据,其中3个通道为拾取于不同位置的振动加速度信号,1个通道为通过电涡流传感器获取的转速脉冲信号。对三个振动加速度信号提取包络并执行等角度重采样,直接计算出的阶比包络谱如图9所示(以通道1为例),仅可以看到外圈故障特征阶比,而内圈故障特征完全被淹没。应用所提出方法,由式(8)、式(9)和轴承几何结构参数可计算出内圈故障理论阶比为9.11×,外圈故障阶比6.45×。分别以滚动轴承内外圈理论计算阶比并按50%占空比构建cICA角域参考方波脉冲,如图10a)、图11a)所示。使用cICA抽取内外圈故障的角域包络特征IC,分别如图10b)、图11b)所示。最后对抽取的IC分别做包络谱分析,图10c)中可清晰看到9.384×谱线及其边频带,图11c)则可看到6.209×谱线。对比图9,应用cICA处理提取的特征在能量上增加了2～3的数量