基于阶次跟踪和试验站能量算子分析的齿轮箱故障诊断

基于阶次跟踪和试验站能量算子分析的齿轮箱故障诊断

基于阶次跟踪和表面能量算子的齿轮箱升降速过程故障诊断方法旋转机械的升速过程包含丰富的状态信息，可以充分反映稳定运行时不容易反映的故障迹象。但旋转机械的升降速过程信号比平稳过程信号复杂得多,常规的频谱分析方法不适用。目前,在故障诊断中处理非平稳信号通常有两种方法:时频分析和阶次分析。时频分析是处理非平稳信号的有效方法,得到了广泛的应用,但当信号具有复杂的频率成分或旋转机械的速度变化非常剧烈(如齿轮箱起动过程)时,时频分析就难以有效。旋转机械的振动信号分析中,信号往往与机器的转速密切相关,因此,阶次分析可以有效地对齿轮箱升降速过程的非稳态振动信号进行分析。Teager能量算子(TeagerEnergyOperator,简称TEO)可以有效计算信号的瞬时幅值和瞬时频率,特别适用于处理信噪比较高、瞬时频率变化较缓慢的信号,在语音信号、图像处理等领域得到了广泛的应用。本文将阶次分析、角域平均和Teager能量算子分析技术相结合,提出了基于阶次跟踪和Teager能量算子分析的齿轮箱升降速过程故障诊断方法,并得到了成功的应用。试验结果表明:该方法能有效地提取齿轮齿根裂纹的故障特征信息,为齿轮箱升降速过程故障诊断开辟了一条新的途径。1齿轮箱升降速故障诊断模型基于阶次跟踪和Teager能量算子分析的齿轮箱升降速故障诊断方法是将传统的阶次分析、角域平均、Teager能量算子分析有机结合起来,下面简要介绍该方法的基本原理。1.1重采样与阶次跟踪阶次分析的实质是将时域的非稳态信号通过恒定的角增量重采样转变为角域平稳信号,使其能更好地反映与转速相关的振动信息。阶次分析技术的核心在于获得相对参考轴的恒定角增量采样数据,因此,需要能准确获得阶次采样的时刻及相应的基准转速,即实现阶次跟踪。常见的阶次跟踪方法有硬件阶次跟踪法、计算阶次跟踪法和基于瞬时频率估计的阶次跟踪法等。本文采用计算阶次跟踪法实现振动信号的重采样计算。计算阶次跟踪法具体实现步骤如下:(1)对原始振动信号和转速信号分两路同时进行等时间间隔(Δt)时域采样,得到同步采样信号;(2)确定恒定角增量Δθ所对应的各个时间点t的值;(3)根据已求出的t的值,对振动信号进行插值,求出其对应的幅值,实现重采样,生成振动信号的同步采样信号,即角域平稳信号;(4)对重采样的信号进行FFT变换,得到振动信号的阶次谱。1.2角域平均算法时域平均是从混有噪声的复杂周期信号中提取感兴趣周期分量的常用方法,可以消除与给定频率(如某轴的回转频率)无关的信号分量,包括噪声和无关的周期信号,提取与给定频率有关的周期信号,因此能在噪声环境下工作,提高分析信号的信噪比。此外,时域同步平均也可作为一种重要的信号预处理过程,其平均结果可再进行频谱分析或作其他处理,如时序分析、小波分析等,均可得到比直接分析处理较高的信噪比。角域平均算法的实现可根据时域平均的具体算法得到,设以Δt为间隔的时域采样序列x(n),n=1,2,3,…,N1,x(n)经等角度重采样后的信号为y(i),i=1,2,3,…,N2,其中感兴趣分量的阶次为xx,则角域平均算法如下yˆ(m)=1p∑k=0p−1x(m−kL)(m=N2−L+M,N2−L+2M,⋯,N2)(1)y^(m)=1p∑k=0p-1x(m-kL)(m=Ν2-L+Μ,Ν2-L+2Μ,⋯,Ν2)(1)其中:yˆ(m)y^(m)为角域平均后得到的新序列;p为平均段的总数;L为1个平均段中的采样数目;M为每个平均段内的重采样间隔,M=fs0/xx的就近取整值;fs0为等角度重采样频率,fs0=1/Δθ(Δθ为等角度重采样间隔);xx为感兴趣的周期分量的阶次。1.3离散信号xn的teoTeager能量算子(TEO)因为原理简单近年来被学者广泛用于求取信号的瞬时频率和瞬时幅值,并取得了一定效果。连续信号x(t)的TEO可定义为ψ[x(t)]=[x˙(t)]2−x(t)x¨(t)(2)ψ[x(t)]=[x˙(t)]2-x(t)x¨(t)(2)其中:x(t)为测得振动信号;x˙(t)x˙(t)和x¨(t)x¨(t)分别为信号x(t)的一阶和二阶导数。离散信号x(n)的TEO可定义为ψ[x(t)]=x2(n)−x(n+1)x(n−1)(3)ψ[x(t)]=x2(n)-x(n+1)x(n-1)(3)由式(3)可见每一瞬时时刻TEO的计算只需要3个采样点,故其具有很好的瞬时性。文献利用TEO实现了对单分量调幅调频(AM-FM)信号的瞬时频率与瞬时幅值的分离,即f(t)≈12πψ[x˙(t)]ψ[x(t)]−−−−−√(4)|a(t)|≈ψ[x(t)]ψ[x˙(t)]√(5)f(t)≈12πψ[x˙(t)]ψ[x(t)](4)|a(t)|≈ψ[x(t)]ψ[x˙(t)](5)Teager能量算子与Hilbert变换求信号的瞬时频率相比,无需进行复数计算,计算量很小,特别适用于处理信噪比较高、瞬时频率变化较缓慢的单分量调幅调频(AM-FM)信号瞬时频率的计算,为对AM-FM信号进行解调的有效方法。1.4阶次跟踪与表面能量算子分析齿轮具有局部裂纹故障时的振动信号模型可表示为x(t)=∑m=1MXm[1+am(t)]×cos[2πmfmt+ϕm+bm(t)](6)x(t)=∑m=1ΜXm[1+am(t)]×cos[2πmfmt+ϕm+bm(t)](6)其中:x(t)为测得振动信号;am(t)和bm(t)分别表示对第m阶谐波分量的幅值和相位调制函数;Xm为第m阶啮合频率谐波分量幅值;fm为齿轮啮合频率。振动信号x(t)经等角度重采样后变为x(θ)=∑m=1MXm[1+am(θ)]×cos[2πmOmθ+φm+bm(θ)](7)x(θ)=∑m=1ΜXm[1+am(θ)]×cos[2πmΟmθ+φm+bm(θ)](7)其中:θ为齿轮轴的转角;Om为被分析的阶次。由于传统的Teager能量算子只适用于处理信噪比较高、瞬时频率变化较缓慢的单分量调幅调频信号,如果直接利用Teager能量算子分析齿轮箱加速起动、减速过程的振动信号,会产生较大的误差。因此,利用Teager能量算子分析非稳态振动信号,应先利用阶次跟踪技术,将转速变化的信号(时域非稳态信号)转化为稳态信号(角域稳态信号),然后再进行Teager能量算子分析,就能获得较好的分析效果。综上所述,阶次跟踪和Teager能量算子分析的具体实现步骤可归纳如下:(1)对原始振动信号x(t)进行重采样,生成振动信号的角域平稳信号x(θ);(2)对重采样后的角域平稳信号x(θ)进行角域平均,以消除干扰噪声的影响;(3)对角域平均后的信号进行带通滤波,得到xm(θ);(4)根据式(4)和式(5),计算解析信号xm(θ)的瞬时频率和瞬时幅值函数;(5)根据计算的瞬时频率和瞬时幅值函数得出诊断结论。2非平稳升速过程分析齿轮箱振动测试系统可参考文献,在齿轮箱输入轴齿轮齿根处加工出宽0.1mm、深3mm的小槽,以模拟齿根裂纹。试验时测试系统为B&K3560多分析仪系统,振动传感器为B&K4508;采样频率为fs=8192Hz;采样点数为16384;电机输入轴齿轮齿数z1=30;输出轴齿轮齿数z2=50;模数m=2.5。图1测的是齿轮箱输入轴的瞬时转速,图1(a)是转速传感器的采样信号,图1(b)是计算的输入轴的瞬时转速,从图1可以明显看出,输入轴的转速从静止逐渐上升到稳定转速,为一个速度变化剧烈的非平稳过程。图2(a)是存在齿轮齿根裂纹故障时振动信号的时域波形,从图2(a)可以明显地看出,随着输入轴转速的升高,齿轮箱的振动信号在逐渐加强,为一个非平稳的过程信号,这充分说明齿轮箱的振动信号与输入轴的转速有直接关系。图2(b)是图2(a)的FFT分析,由图2(b)可以看出,由于输入轴瞬时转速的升高,在频谱图上发生了“频率涂抹”现象,频谱图难以反映系统的真实状态。因此,对于非平稳的升速过程,不能按照常规的频谱分析方法进行处理。图3是图2(a)经过角域重采样后的信号,图4是重采样信号的阶次谱,可以看出系统的啮合阶次及其倍频阶次非常清楚,说明阶次分析可以有效避免“频率涂抹”现象。但由于受轴频调制的影响,齿根裂纹特征阶次反映到了边频带上,还不能出现明显的齿轮故障特征阶次,需进行进一步的处理。为了消除噪声的影响,提高诊断的可靠性,对角域重采样信号以其一阶啮合阶次为中心,进行带通滤波,图5是图3角域重采样信号经带通滤波后的角域平均信号,从图5可以看出角域平均后的信号具有30个波峰,与输入轴齿轮的齿数相符,波峰的幅值具有较明显的幅值调制现象。在图5中轴的转角约90°后,波峰值出现了较大的变化,该变化对应了出现裂纹故障的齿。图6和图7分别为图5角域平均信号的瞬时频率和瞬时幅值。在图6中可以看出,在轴的转角约90°后,波峰值出现了剧烈的变化,这个变化准确地表明了裂纹故障齿所在的位置;图7中,在轴的转角约90°后,也出现了明显的相位延迟,这是由于裂纹故障齿啮合时产生了相位延迟现象。图6和图7中的故障征兆均与角域平均信号波峰的较大变化相一致,从而验证了齿轮箱的故障状态。因此,根据瞬时频率和瞬时幅值图能有效地诊断出齿轮的故障类型。3振动信号分析方法将阶次跟踪、角域平均和Teager能量算子分析等现代信号处理方法有机地结合起来,有效地