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核心素养专题（四）10/28/2023

逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题的素养。主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比，一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。

初中几何部分分为三个阶段：

第一阶段：以发展合情推理为主，由浅入深逐步渗透演绎推理（说理）。基本特点：以直观、操作、折纸、画图、测量及轴对称等试验性方法为主，借助观察、比较、类比、归纳等合情推理获得结论；从“相交线与平行线”开始，逐步有意识地渗透简单的演绎推理训练（说理）。承载的知识是：基本平面图形、相交线与平行线、三角形、生活中的轴对称（简单的轴对称图形）、勾股定理。

核心素养专题10/28/2023

第二阶段：以演绎推理为主，学习综合法证明。承载的知识是：平行线的证明、三角形全等的综合法证明。

第三阶段：把合情推理与演绎推理合二为一，边探索边证明。承载的知识是：平行四边形、特殊平行四边形、图形的相似、直角三角形的边角关系、圆等。核心素养专题10/28/2023案例分析核心素养专题【例】如图，AB∥CD，如果∠1=∠2，那么EF与AB平行吗？证明你的结论。10/28/2023【解】EF∥AB。证明如下：

∵∠1=∠2，（根据“内错角相等，两直线平行”）

∴EF∥CD。

又∵AB∥CD，（根据“平行于同一条直线的两条直线平行”）

∴EF∥AB。

第一阶段：与生活中的说理语言类似，又便于与之后综合法证明的表达方式相衔接。

证明：∵∠1=∠2，

∴EF∥CD（内错角相等，两直线平行）。

又∵AB∥CD，

∴EF∥AB（平行于同一条直线的两条直线平行）。

核心素养专题10/28/2023第二阶段：符号化，详注理由。

证明：∵∠1=∠2，

∴EF∥CD。

又∵AB∥CD，

∴EF∥AB。

第三阶段：不再标注理由。

思路比格式重要得多：在平面几何学习中，提高推理能力，最需要下功夫之处是学会思考，学会探寻、分析证明思路。实践证明，这需要有一个较长的过程，必须有意

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