人教B版必修1函数性质之奇偶性

PAGEPAGE32.1.4函数的奇偶性（1）定义2014.9.19崔文【学习目标】结合具体函数，明确函数奇偶性的含义；明确奇偶函数的图象特征；能运用定义判断函数的奇偶性【自学指导】奇函数的定义？偶函数的定义？奇函数的图象特征？举例。偶函数的图象特征？举例。如何用定义法证明或判断函数的奇偶性？步骤是什么？【自学检测】1．函数的奇偶性是（）A．奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数2．函数是奇函数，图象上有一点为，则图象必过点（）A．B.C.D.3.下面四个结论①偶函数的图像一定与y轴相交.②奇函数的图像一定过原点.③偶函数的图像关于y轴对称.④没有一个函数既是奇函数又是偶函数,其中正确的结论个数是()A1B2C3D44.若函数是偶函数，其定义域为，则，5.设f(x)=ax5+bx3+cx－5(a,b,c是常数)且,则f（7）=______.6．判断函数的奇偶性【能力提升】1.已知是区间(-∞,+∞)上的奇函数,,则()ABCD无法比较2.若函数为奇函数，则=()ABCD13.函数是R上的偶函数，且在上单调递增，则下列各式成立的是（）A．B.C.D.4.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是()ABCD5.奇函数在区间[1，6]上是增函数且最大值是10最小值是4，则在区间[-6,-1]上的最大值是,最小值是6.设奇函数f(x)的定义域为[－5,5]，当x∈[0,5]时，函数y＝f(x)的图象如图所示，则使函数值y＜0的x的取值集合为________．思考：请根据以上练习，归纳出几个重要的结论（1）（2）【巩固提高】已知函数在R上的奇函数，而且在（0，+∞）上的减函数，证明：在（-∞，0）上是减函数？【课堂小结】1.奇函数的定义？2.偶函数的定义？3.奇函数的图象特征？4.偶函数的图象特征？5.如何用定义法证明或判断函数的奇偶性？步骤是什么？【课堂小测】1.已知是定义在上的偶函数,那么的值是()A. B.C.D.2.函数的图像关于()A.轴对称B.直线对称C.坐标原点对称D.直线对称3.下列函数中,所有奇函数的序号是________．①②③④4.已知函数f（x）=ax2＋bx＋c（a≠0）是偶函数，那么g（x）=ax3＋bx2＋cx是A.奇函数 B.偶函数C.既奇且偶函数 D.非奇非偶函数5.已知f（x）＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函数，且其定义域为［a－1，2a］，则a＝___________，6.判断下列函数是否具有奇偶性。（1）（2）（3）（4）（5）（6）【课后作业】1.函数f(x)＝x3＋eq\r(3,x)的奇偶性为()A．奇函数 B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数2.函数f(x)＝eq\f(1,x)，x∈(0，1)是()A．奇函数 B．偶函数C．非奇非偶函数 D．既是奇函数又是偶函数3.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是()A．y＝－x，x∈R B．y＝x2，x∈RC．y＝x3，x∈R D．y＝|x|，x∈R4.奇函数y＝f(x)(x∈R)的图象必定经过点()A．(a，f(－a)) B．(－a，f(a))C．(－a，－f(a)) D．(a，feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,a))))5.若偶函数f(x)在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，0))上是减函数，则下列关系式中成立的是()A．feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)))<f(－1)<f(2)B．f(－1)<feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)))<f(2)C．f(2)<f(－1)<feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)))D．f(2)<feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)))<f(－1)6.若函数f(x)＝ax3在[3－a，5]上是奇函数，则a＝________．7.如图给出奇函数y＝f(x)的局部图象，则f(－2)的值是________．8.设函数f(x)＝eq\f(（x＋1）（x＋a）,x)为奇函数，则实数a＝________．9.判断下列函数的