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文档简介

学习目标定位基础自主学习典例精析导悟课堂基础达标知能提升作业一、选择题（每题4分，共16分）1.（2010·聊城高一检测）sin(-)的值是()（A）（B）-（C）（D）-【解析】选A.sin(-)=sin(-4π+)=sin=2.已知sin(π+θ)<0,cos(θ-π)>0,则下列不等关系中必定成立的是()（A）

sinθ<0,cosθ>0（B）sinθ>0,cosθ<0（C）sinθ>0,cosθ>0（D）sinθ<0,cosθ<0【解析】选B.∵sin(π+θ)=-sin<0,∴sinθ>0,cos(θ-π)=cos(π-θ)=-cosθ>0,∴cosθ<0.3.（2010·嘉兴高一检测）等于()（A）sin2-cos2（B）sin2+cos2（C）±(sin2-cos2)（D）cos2-sin2【解析】选A.∵＜2＜π，∴sin2＞cos2，即sin2-cos2＞0，∴4.已知600°角的终边上有点P（a,-3），则a的值为()（A）（B）-（C）（D）-

【解题提示】运用三角函数定义与诱导公式相结合求解.【解析】选B.tan600°=tan240°=tan60°=又600°角终边在第三象限，∴∴a=-二、填空题（每题4分，共8分）5.若|cosα|=cos（3π+α），则角α的取值范围为____.【解析】∵|cosα|=cos（3π+α）=-cosα，∴cosα≤0，从而α∈[2kπ+，2kπ+]（k∈Z）.答案：[2kπ+，2kπ+]（k∈Z）6.若cos（-100°）=a，则tan80°等于____.【解析】cos（-100°）=cos100°=a＜0.∴sin100°=∴tan80°=-tan100°=答案：三、解答题（每题8分，共16分）7.化简下列各式：【解析】

8.设函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),其中a,b,α,β都是非零实数，且满足f(2010)=-1，求f(2011)的值.

【解题提示】这是一道把三角函数与函数求值综合在一起的题目，要求f(2011)的值，需要找出f(2011)与f(2010)的关系.【解析】∵f(2010)=asin(2010π+α)+bcos（2010π+β）=-1，∴f(2011)=asin(2011π+α)+bcos(2011π+β)=asin［π+（2010π+α）］+bcos［π+（2010π+β）］=-［asin（2010π+α）+bcos（2010π+β）］=-（-1）=1.9.（10分）若f(n)=sin(n∈Z).（1）求证:f(n)=f(n+12);（2）试求f(1)+f(2)+…+f(2008)的值.

【解题提示】对（2）将自变量值代入后，寻找角之间的关系，发现对称性再求和.【解析】（1）∵sin=sin(+2π)=sinπ,∴f(n)=f(n+12).（2）如图，将单位圆均匀地分成12等份，则依次对应n=1,2,…,12时的弧度数为，,,…,,由于这12个角两两关于x轴对称，从而有f(1)+f(2)+

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