应用时间序列分析第4章答案解析

_河南大学:姓名:汪宝 班级:七班 学号:1122314451 班级序号:68谢谢阅读5:我国1949年－2008年年末人口总数(单位:万人)序列如表4－8所示(行数据)．选择适当的模型拟合该序列的长精品文档放心下载期数据，并作5期预测。解：具体解题过程如下：（本题代码我是做一问写一问的）精品文档放心下载1:观察时序图:datawangbao4_5;inputx@@;time=1949+_n_-1;cards;5416755196563005748258796602666146562828谢谢阅读6465365994672076620765859672956917270499精品文档放心下载7253874542763687853480671829928522987177感谢阅读8921190859924209371794974962599754298705谢谢阅读100072101654103008104357105851107507109300111026谢谢阅读112704114333115823117171118517119850121121122389谢谢阅读123626124761125786126743127627128453129227129988感谢阅读130756131448132129132802谢谢阅读;procgplotdata=wangbao4_5;感谢阅读plotx*time=1;symbol1c=blackv=stari=join;感谢阅读_run;分析:通过时序图,我可以发现我国1949年－2008年年末人口总数(随时间的变化呈现出线性变化.故此时我可以用感谢阅读线性模型拟合序列的发展．Xt=a+bt+It t=1,2,3,…,60E(It)=0,var(It)=σ2其中，It为随机波动；Xt=a+b就是消除随机波动的影响之后该序列的长期趋势。精品文档放心下载2:进行线性模型拟合：procautoregdata=wangbao4_5;谢谢阅读modelx=time;outputout=outp=wangbao4_5_cup;精品文档放心下载run;procgplotdata=out;plotx*time=1wangbao4_5_cup*time=2/overlay;精品文档放心下载symbol2c=redv=nonei=joinw=2l=3;谢谢阅读run;_分析：由上面输出结果可知：两个参数的p值明显小于0.05，即这两个参数都是具有显著非零，精品文档放心下载4：模型检验又因为RegressR-square=totalR-square=0.9931,即拟合度达到99.31%所以用这个模型拟合的非常好。感谢阅读5：结论所以本题拟合的模型为：Xt=-2770828+1449t+It t=1,2,3,…,60感谢阅读E(It)=0,var(It)=σ26：作5期预测_procforecastdata=wangbao4_5method=stepartrend=2lead=5感谢阅读out=outoutfulloutest=est;感谢阅读idt;varx;procgplotdata=out;plotx*time=_type_/href=2008;精品文档放心下载symbol1i=nonev=starc=black;谢谢阅读symbol2i=joinv=nonec=red;谢谢阅读symbol3i=joinv=nonec=blackl=2;谢谢阅读symbol4i=joinv=nonec=blackl=2;精品文档放心下载run;6：爱荷华州1948-1979年非农产品季度收入数据如表4——9所示（行数据），选择适当的模型拟合该序列的长感谢阅读期趋势。解：具体做题过程如下：（本题代码我是做一问写一问的）感谢阅读1、绘制时序图datawangbao4_6;_inputx@@;time=_n_;cards;601604620626641642645655682678692707感谢阅读736753763775775783794813823826829831精品文档放心下载830838854872882903919937927962975995感谢阅读100110131021102810271048107010951113114311541173精品文档放心下载117811831205120812091223123812451258127812941314谢谢阅读132313361355137714161430145514801514154515891634精品文档放心下载166917151760181218091828187118921946198320132045感谢阅读204820972140217122082272231123492362244224792528感谢阅读257126342684279028902964308531593237335834893588谢谢阅读362437193821393440284129420543494463459847254827精品文档放心下载49395067523154085492565358285965感谢阅读;procgplotdata=wangbao4_6;感谢阅读plotx*time;symbolc=blackv=stari=join;精品文档放心下载run;_分析;可知时序图显示该序列有明显的曲线递增趋势。尝试使用修正指数型模型进行迭代拟合：精品文档放心下载xtabct+Єt， t=1，2，…，128感谢阅读2、拟合模型procnlinmethod=gauss;modelx=a+b*c**time;parametersa=0.1b=0.1c=1.1;谢谢阅读outputpredicted=xhatout=out;感谢阅读run;NLIN过程输出以下六方面信息：（1）迭代过程_（2）收敛状况（本次迭代收敛）（3）估计信息摘要（4）主要统计量（5）参数信息摘要得到的拟合模型为：x604.8112.21.0307tt=1，2，…，128tt（6）近似相关矩阵_3、拟合效果为了直观看出拟合效果，我们可以将原序列值和拟合值联合作图：感谢阅读procgplotdata=out;plotx*t=1xhat*t=2/overlay;感谢阅读symbol1c=blackv=stari=join;感谢阅读symbol2c=redv=nonei=join;感谢阅读分析：由上图图我们可以看出，原序列值和拟合值很接近，拟合效果较好。综合以上的分析，我们可以选择模型：谢谢阅读x604.8112.21.0307t来拟合该序列的长期趋势。拟合效果很不错。tt某城市1980年1月至1995年8月每月屠宰生猪的数量（单位：头）如表4—11所示（行数据），选择适当的模型拟合该序列的发展，并预测1995年9月至1997年9月该城市的生猪屠宰量。感谢阅读解：具体解题过程如下：（本题代码我是做一问写一问的）谢谢阅读atawangbao4_8;inputx@@;_time=_n_;cards;763787194733873964281050849574111064710031194133103055精品文档放心下载905951014577688981291916439622810273610026410349197027感谢阅读9524091680101259109564768928577395210937719820297906精品文档放心下载100306940891026807791993561117062812258835710617591922感谢阅读1041141099599788010538696479975801094901101919097498981精品文档放心下载1071889417711509711369611453212011093607110925103312120184感谢阅读103069103351111331106161111590994471019878533386970100561谢谢阅读89543892658271979498748467381977029784468697875878精品文档放心下载69571757226418277357632925938078332723815597169750精品文档放心下载85472701337912585805817788685269069795568817466698精品文档放心下载72258734457613186082754437396978139786466626973776感谢阅读80034706948182375640755408222975345770347858979769谢谢阅读75982780747758884100979668905193503847477453191900精品文档放心下载816358979781022782657727185043954187956810328395770谢谢阅读912971012441145251011399386695171100183103926102643108387感谢阅读97077909019033688732837599926773292789439439992937精品文档放心下载9013091055106062103560104075101783937911023138241383534感谢阅读10901196499102430103002918159906711006710159997646104930感谢阅读88905899361067238430711489610674987892100506精品文档放心下载;_procgplotdata=wangbao4_8;谢谢阅读plotx*time=1;symbol1c=redi=joinv=star;精品文档放心下载run;procarimadata=wangbao4_8;感谢阅读identifyvar=x;run;1：时序图与平稳性判别分析：上图是数据对应的时序图，从图上曲线分析来看，数据并没有周期性或者趋向性规律，并且每月的生猪的谢谢阅读屠宰量大约在80000上下波动。所以由该序列图我可以认为它是个平稳的数列。即可以用第三章的AR模型或MA感谢阅读模型或ARMA模型进行拟合。但是为了稳妥起见，我还需要利用自相关图进一步辅助识别。具体如下：感谢阅读自相关图：_分析：由上图可知：样本自相关图中的自相关系数在延迟4阶之后几乎全部落入2个标准差范围之内，并且向零衰感谢阅读减的速度还是比较快的。所以我认为该序列是平稳的序列。精品文档放心下载由时序图与自相关图可知其是平稳序列。故可以用第三章的AR模型或MA模型或ARMA模型进行拟合感谢阅读分析：由上面数据可知：由于p值显著小于0.05，故可以否定原假设（H0），接受备选假设(H1)，即我可以认为感谢阅读该序列是平稳的非纯随机性序列。这样就说明了我们可以根据历史信息预测未来月的生猪屠宰量。谢谢阅读_分析：观察自相关图和偏自相关图，从这两图来看，偏自相关图是拖尾，而自相关系数是拖尾的。因而我们可以谢谢阅读用ARMA模型进行拟合。但是为了稳妥起见，我还需要利用计算机进行相对最优定阶。感谢阅读2：相对最优定阶：identifyvar=xnlag=18minicp=(0:5)q=(0:5);谢谢阅读run;分析：从上图可以看出，在众多模型中，ARMA模型的BIC信息量是最小的是ARMA（4，5），因而我们接下来感谢阅读会采用ARMA模型来进行拟合分析，这和我们人工预测的相吻合。感谢阅读_3：参数估计：estimatep=4q=5;run;具体输出结果如下图:_该输出形式等价于xt=(1-1.21457B+0.70228B2-0.04985B3-0.41243B4)Єt故该模型为：xt=μ+(θ（B）/φ(B))Єt=谢谢阅读(3)序列预测(1995年9月至1997年9月)forecastlead=24id=timeout=wangbaoyc;谢谢阅读run;_分析：以上是我们对数据进行了2年24期的预测，其预测数据均可以从上