一元一次不等式的解法12

一元一次不等式的解法

解一元一次不等式，根据不等式的性质，将不等式逐步化为x>a（或x<a）的形式，一般步骤为：去分母、去括号、移项、合并、系数化为1（注意不等号的改变问题）利用不等式解决实际问题

列不等式解应用题的基本步骤与列方程解应用题步骤类似。

1、审

2、设

3、列

4、解

5、答

甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？例题甲商店优惠方案的起点为购物款

元后乙商店优惠方案的起点为购物款

元后分类讨论:1、如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？2、如果累计购物超过50元而不超过100元，则在哪家商店购物花费小？3、如果累计购物超过100元，则在甲店购物花费小吗？设累计购物x元，如果在甲店购物花费小，则

50+0.95(x-50)>100+0.9(x-100)去括号，得50+0.95x-47.5>100+0.9x-90移项合并，得0.05x＞7.5系数化为1，得x＞15010050（消费一样）（购买同样商品在乙店购物省钱）例题：某单位计划10月份组织员工到杭州旅游，人数估计在10到25人之间，甲、乙两旅行社的服务质量相同且组织到杭州旅游的价格都是每人200元，该单位联系时，甲旅行社表示可以给予每位游客七五折优惠，乙旅行社表示可以免去一带队领导的旅游费用，其余游客八折优惠。问该单位怎样选择，可使支付的旅游总费用较少？拓展探究，综合应用

解：设该单位去x人，则：

支付甲旅行社0.75×200x=150x

支付乙旅行社0.8×200（x－1）=160x－160

讨论：（1）当支付甲旅行社和乙旅行社费用相同时：

150x=160x－160

解得：x＝16

（2）当支付甲旅行社大于乙旅行社费用时：

150x>160x－160

解得：x＜16

（3）当支付甲旅行社小于乙旅行社费用时：

150x＜160x－160

解得：x>16一、填空题：1、某校七年级一班共有60人，期中考试数学及格人数为x人，符合学校要求的及格率不低于87％的要求，用不等式表示x应满足的条件为（）。2、甲、乙两地相距26千米，某人要在6.5小时内从甲地走到乙地，设这人每小时至少走x千米，用不等式表示题目中的关系为（）。3、开学前，小红拿了10元钱到文具店买笔记本和作文本，作文本每本8角，她买了6本，笔记本每本6角，她最多还能买（）本。轻松练习解：设参加合影的人数有x人。

0.6+0.4x≤0.5x解得：x≥6

答：参加合影的至少有6人。

例题一组学生到校门口拍一张合影，乙知冲一张底片需要0.6元，洗一张照片需要0.4元，每人都要得到一张照片，每人分担的钱不能超过0.5元。那么参加合影的同学至少有几人？加油解：设这个班有学生x名。根据题意，得：解得：x＜56是正整数∴x是2、4、7的最小公倍数∴x＝28例题：某人问一位老师，他所教的班有多少名学生，老师说：“一半的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩不足6位同学在操场上踢足球”。求这个班共有多少名学生？例22002年北京空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数之比达到55%，如果到2008年这样的比值要超过70%，那么2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加多少？讨论2002年北京空气质量良好的天数是多少？用x表示2008年增加的空气质量良好的天数，则2008年北京空气质量良好的天数是多少？与x有关的哪个式子的值应超过70%？这个式子表示什么？例3某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分.小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？例题：某市自来水公司按如下标准收费：用户每月用水在5立方米之内的，按每立方米1.5元收费；超出5立方米的部分，每立方米收费2元。小明家某月的水费超过了15元，那么他家这个月的用水量至少是多少？（取整数）解：设小明家这个月的用水量为x立方米。

1.5×5＋2（x－5）>15解得：x>8.75因为x取整数所以x≥9答：小明家这个月的用水量