2023年山东省聊城市高职单招数学自考预测试题五(含答案)

2023年山东省聊城市高职单招数学自考预测试题五(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.与y=sinx相等的是()

A.y=cos(x+Π)B.y=cos(x-Π)C.y=cos(Π/2-x)D.y=cos(Π/2+x)

2.向量a=(1，0)和向量b=(1，√3)的夹角为（）

A.0B.Π/6C.Π/2D.Π/3

3.在△ABC中，角A，B，C所对应边为a，b，c，∠A=45°，∠C=30°，a=2，则c=（）

A.1B.2C.√2D.2√2

4.函数y=4sin2x(x∈R)的最小值是（）

A.−4B.−1C.0D.4

5.在复平面内，复数z=i（-2+i）对应的点位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

6.与5Π/3终边相同的角是（）

A.2Π/3B.-2Π/3C.-Π/3D.Π/3

7.若等差数列前两项为-3,3，则数列的公差是多少().

A.-3B.3C.0D.6

8.数轴上的点A到原点的距离是3,则点A表示的数为()

A.3或-3B.6C.-6D.6或-6

9.函数y=4x²的单调递增区间是().

A.(0,+∞)B.(1/2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,-1/2)

10.y=log₂（3x-6）的定义域是（）

A.（-∞，+∞）B.（1，+∞）C.（-∞，-2）∪（2，+∞）D.（2，+∞）

二、填空题(4题)11.双曲线x²/4-y²=1的渐近线方程为__________。

12.若等边三角形ABC的边长为2,则,AB·BC=________。

13.某球的表面积为36Πcm²，则球的半径是________cm

14.在等比数列中,q=2,a₁+a₃+a₅=21,则S₆=________。

三、计算题(2题)15.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者，选中一男一女的概率是________。

16.书架上有3本不同的语文书，2本不同的数学书，从中任意取出2本，求(1)都是数学书的概率有多大？(2)恰有1本数学书概率

参考答案

1.C[解析]讲解：考察诱导公式，“奇变偶不变，符号看象限”，A，B为余弦，C，D为正弦，只有C是正的，选C

2.D

3.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC，2/sin45°=c/sin30°，考点：正弦定理

4.A[解析]讲解：正弦函数图像的考察，正弦函数的最值是1和-1，所以4sin2x最小值为-4，选A

5.C

6.C

7.D[解析]讲解：考察等差数列的性质，公差为后一项与前一项只差，所以公差为d=3-(-3)=6

8.A

9.A[解析]讲解：二次函数的考察，函数对称轴为y轴，则单调增区间为（0，+∞）

10.D解析：由3x-6>0得：x>2,选D

11.y=±2x

12.-2

13.3

14.63

15.4/7

16.解：(1)设3本不同的语文书为1，2,3，设2本不同的数学书为a,b从中任意取出2本为（m,n），如下：（1,2）（1,3）（1,a）（1,b）（2,3）（2,a）（2,b）（3,a）（3,b）（a,b）共10种，其中