2023年山西省大同市单招数学摸底卷十六(含答案)_第1页
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2023年山西省大同市单招数学摸底卷十六(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.已知点M（1，2）为抛物线y²=4x上的点，则点M到该抛物线焦点的距离为（）

A.10B.8C.3D.2

2.函数2y=-x²x+2（）

A.有最小值1B.有最小值3C.有最大值1D.有最大值3

3.椭圆x²/2+y²=1的焦距为（）

A.1B.2C.√3D.3

4.要得到函数y＝cos2x的图象，只需将函数y＝-sin2x的图象沿x轴()

A.向右平移Π/4个单位B.向左平移Π/4个单位C.向右平移Π/8个单位D.向左平移Π/8个单位

5.同时掷两枚骰子，所得点数之积为12的概率为（）

A.1/12B.1/4C.1/9D.1/6

6.已知集合A={2，3，4}，B=｛3，4，5｝，则A∩B()

A.｛2，5｝B.｛2，3，4，5｝C.｛3，4｝D.｛3，5｝

7.某山上山有4条路线,下山有3条路线,则某人上山到下山不同路线为()

A.12种B.7种C.4种D.3种

8.log₁₀1000等于（）

A.1B.2C.3D.4

9."x<0"是“ln(x+1)<0”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

10.y=log₂（3x-6）的定义域是（）

A.（-∞，+∞）B.（1，+∞）C.（-∞，-2）∪（2，+∞）D.（2，+∞）

二、填空题(4题)11..已知数据x₁，x₂，……x₂₀的平均数为18，则数据x₁+2，,x₂+2，x₂₀+2的平均数是______。

12.首项a₁=2，公差d=3的等差数列前10项之和为__________。.

13.已知数列{an}的前n项和Sn=n(n+1)，则a₁₀=__________。

14.已知向量a=(3,4),b=(5,12),a与b夹角的余弦值为________。

三、计算题(2题)15.已知集合A={X|x²-ax+15=0}，B={X|x²-5x+b=0},如果A∩B={3}，求a，b及A∪B

16.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

参考答案

1.D

2.D

3.Ba²=2，b²=1，c=√（a²-b²）=1，所以焦距：2c=2.考点：椭圆的焦距求解

4.A

5.C

6.C

7.A

8.C

9.B[解析]讲解：由ln(x+1)<0解得-1<x<0;然而x<0不能推出-1<x

10.D解析：由3x-6>0得：x>2,选D

11.20

12.155

13.20

14.63/65

15.因为A∩B={3}又有：9-3a+15=0,得a=89-15+b=0，得b=6所以A={3，5}B={2，3}A∪B={2，3，5}

16.解：y=(1+cos2x)

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