定向井抽油系统效率仿真与优化设计

定向井抽油系统效率仿真与优化设计

国内外科学家对定向井杆泵提升系统的杆立柱负荷计算、杆柱振动动态模拟、参数优化和配平器配置进行了大量研究。将计算机仿真技术应用于有杆抽油系统设计,可以显著地提高动态参数的仿真精度与优化设计结果的符合率。笔者综合考虑复杂结构定向井井眼轨迹、杆管间摩擦力、抽油机悬点精确运动规律、抽油泵气影响与供液不足的井下实际边界条件对抽油杆柱轴向振动的影响,完善了定向井抽油杆柱轴向振动与示功图仿真的数学模型,改进了仿真算法,实现了复杂井下边界条件示功图的快速仿真。以仿真示功图为基础,建立了有杆抽油系统节点动态参数、功率与系统效率的仿真模型,并以提高效率为目标,建立了抽汲参数的优化设计方法。1抽油系统动态仿真模型文献以描述抽油杆柱纵向振动的波动方程为基础,建立了定向井有杆抽油系统悬点载荷、曲柄轴净扭矩、电动机输出功率、电动机输入功率、系统有效功率、排量系数与系统效率等动态参数的仿真模型。在上述研究的基础上,笔者改进了曲柄轴净扭矩与排量系数的仿真模型。1.1抽油机悬点运动特性已有文献所介绍的曲柄轴净扭矩仿真模型只适用于曲柄平衡游梁式抽油机。对于曲柄平衡、游梁平衡、复合平衡以及下偏杠铃复合平衡游梁式抽油机,曲柄轴净扭矩通用仿真模型为式中:Mn为曲柄轴净扭矩,N·m;¯ΤF为扭矩系数,m;Pmh为悬点载荷,N;WB为抽油机结构不平衡重,N;Mcb为曲柄平衡重的最大平衡扭矩,N·m;θ为曲柄转角,rad;τ为曲柄平衡重偏置角,rad;ηc为曲柄到悬点的机械传动效率;k1为系数(悬点运动速度vA>0,即悬点上冲程时,k1=-1;悬点运动速度vA≤0,k1=1);Wy为游梁平衡重的质量,kg;Ly为游梁平衡重重心相对于游梁回转中心的回转半径,m;A为抽油机前臂长度,m;θy为游梁后臂相对于水平线向上的摆角,rad;τy为游梁平衡重重心相对于游梁后臂机构线向下的偏置角度,rad;aA为抽油机悬点运动加速度,m/s;g为重力加速度,m/s2。1.2泵阀水力损失仿真模型排量系数是计算油井实际产液量与系统有效功率的关键参数。排量系数仿真模型为式中:α为抽油泵的排量系数;ηs为柱塞有效冲程系数;ηf为泵充满系数;ηl为泵漏失系数;ηv为沉没压力条件下溶气原油的体积系数。对于低沉没度或黏度较高的油井,泵阀水力损失对泵筒内的吸入压力和排出压力有显著影响。考虑泵阀水力损失的影响,充满系数仿真模型改进为式中:R为泵吸入口气液比,无量纲;K为余隙系数,K=S0/S,S0为余隙长度,S为冲程长度,m;ps为抽油泵吸入口沉没压力,MPa;Δps为泵吸入阀水力损失,MPa;pd为抽油泵排出口排出压力,MPa;Δpd为泵排出阀水力损失,MPa;k为天然气多变过程指数。2参数优化设计模型2.1抽按参数设计将冲程长度S、冲数n、泵径D、泵深L、装机功率PN、抽油杆柱组合(第k级抽油杆直径dk,第k级抽油杆长度Lk,其中k=1,2,…,m)统称为抽汲参数,则设计变量为X={S,n,D,L,PN,(dk,Lk:k=1,2,…,m)}(4)式中:m为组合抽油杆柱的级数。2.2抽井参数组合影响井筒动瞳量的预测将系统效率最高作为抽汲参数优化设计的目标函数。当设备类型、油井参数、管理参数与井身结构参数一定时,系统效率只是抽汲参数的函数,即F(X)=η=F{S,n,D,L,PN,(dk,Lk:k=1,2,…,m)}(5)抽汲参数组合方案影响油井产量与动液面,因此首先要预测出不同抽汲参数组合的油井动液面及产量。油井在稳定工况下生产时应满足产能平衡条件,即地层流入井筒液量等于油井实际产液量。油井实际产液量取决于抽汲参数与排量系数,地层流入井筒的产液量可以通过油井流入动态来预测。在静压低于饱和压力条件下,产能平衡条件表示为1440D2Snα=Qmax1-0.2(pwfpr)0.8(pwfpr)2(6)式中:Qmax为油井最大产能,m3/d;pwf为井底流压,Pa;pr为油层静压,Pa。抽油泵吸入口处的沉没压力ps与流压pwf之间的关系为pwf=ps+(Lz-L)ρ1g×106(7)式中:L为下泵深度,m;Lz为油层中部深度,m;ρ1为抽油泵入口到油层中部混合液的密度,kg/m3。2.3合同规定2.3.1约束条件假设保证油井实际产液量Q不低于油井配产Qp,取Qp≤Q≤1.15Qp,则可得约束条件为{G(1)=Qp-1440ApSnα≤0G(2)=1440ApSnα-1.15Qp≤0(8)式中:Ap为抽油泵柱塞横截面积,m2。2.3.2[pmaa]型抽油机工作时,悬点最大负荷pmax应小于悬点最大允许负荷[pmax],减速箱曲柄轴最大扭矩Mmax应小于曲柄轴最大允许扭矩[Mmax],即G(3)=pmax-[pmax]≤0(9)G(4)=Μmax-[Μmax]≤0(10)2.3.3抽油杆使用条件抽油杆柱强度约束条件为G(5)=σmax-[σmax〗≤0(11)其中[σmax]=Κ1(14σb+0.5625σmin)≤0(12)式中:[σmax]为抽油杆许用的最大循环应力,MPa;σb为抽油杆材料抗拉强度极限,MPa;σmax为抽油杆柱顶部的最大循环应力,MPa;σmin为抽油杆柱顶部的最小循环应力,MPa;K1为抽油杆使用条件系数。对于多级组合杆柱,应满足的等强度条件为Η(j)=σmaxj-σminj[σmaxj〗-σminj-σmax(j+1)-σmin(j+1)[σmax(j+1)〗-σmin(j+1)=0(13)式中:j=1,2,…,m-1。2.3.4电机启动条件装机功率利用率既影响电动机的运行效率,也影响电动机的启动性能。在保证电动机能够顺利启动的条件下,提高电动机功率利用率可以提高系统效率。理论研究与现场试验结果表明,常规游梁式抽油机装机功率利用率不高于45%时,电动机能够顺利启动;异相曲柄平衡抽油机装机功率利用率不高于50%时,电动机能够顺利启动;双驴头抽油机装机功率利用率不高于60%时,电动机能够顺利启动。电动机功率利用率约束条件为G(6)=β-βmax＜0(14)式中:β为电动机实际功率利用率;βmax为保证电动机顺利启动和正常工作的功率利用率上限值。2.4l,m-1dl,lk式,m-1dl,l,ldk,l,l,lk,lk,lk,lk,l,l,lk,lk,lk,m-1dk,lk,lk,lk,lk,m-1,lk,m-1,lk,m-1,lk,m-1,lk,m-1,lk,m-1,lk,m-1,lk,m-1,lk,m-1,lk,m-1,lk,m-1,lk,m-1,lk,lk,m-1,lk,lk,m-1,lk,lk,m-1,l,l,l,l,l,l,l,l,l,l,l,l,l,l,l根据上述目标函数及约束条件,可得抽汲参数优化设计的一般数学模型为{η=maxF{S‚n‚D‚L‚ΡΝ‚(dk,Lk∶式中:i=1,2,…,6;j=1,2,…,m-1。上述求极值问题属于既有连续变量(n,L)又有离散变量[S,D,PN,(dk,Lk:k=1,2,…,m)]的非线性有约束的优化设计问题,采用枚举和罚函数的综合优化算法求抽汲参数的最优解。3定向井抽蓄系统采用VisualBasic6.0语言开发了抽油机井高效运行仿真优化系统计算机软件。对实际定向井与相同下泵深度直井有杆抽油系统的动态参数进行了仿真,结果见表1。由表1可见,与相同垂深的直井比较,定向井悬点最大载荷增加5%～15%,悬点最小载荷下降5%～50%,曲柄轴最大扭矩增加0～50%,实耗功率增加20%以上。显然,定向井中杆、管之间的摩擦力使悬点最大载荷增加、最小载荷下降,增加了抽油杆柱载荷幅值,增大了系统能耗,降低了系统效率。另外,定向井井身剖面类型、造斜点垂深、水平位移、井身实际弯曲程度(实际井眼轨道、井斜角、方位角、井斜角变化率、方位角变化率)都对有杆泵举升系统的动态参数与系统效率有显著的影响。某定向井基本参数:CYJ14-7-73HB常规型抽油机,油层中层深度Lz=2992m,静压pr=13MPa,饱和压力pb=8.35MPa,含水率nw=80%,原油黏度μ=20mPa·s,气油比Sp=15.1,油压po=0.6MPa,套压pc=0.1MPa,动液面Hd=1990m,产量Q=7.61t/d。表2列出了优化前后的抽汲参数与系统效率对比结果,其中优化前抽油杆柱组合为25mm×517m+22mm×723m+19mm×826m,优化后抽油杆柱组合为25mm×653m+22mm×637m+19mm×1070m。优化后比优化前系统效率提高了54.53%。4计算机软件分析(1)根据目前有杆抽油系统动态参数计算机仿真模型,改进了曲柄轴净扭矩与排量系数的仿真模型,并建立了以系统效率最高为目标函数的抽汲参数仿真优化设计方法。开发了“抽油机井高效运行仿真优化系统”计算机软件,该软件系统具有较高的仿真精度