基于表皮系数模型的出砂井产能评价模型

基于表皮系数模型的出砂井产能评价模型

砂井的产能预测适度砂处理技术的应用有效地开发了松散砂岩和稠油的储层。但是,由于该技术原理是防粗砂排细砂,适度出砂井使用的各种防砂方式会在井筒附近形成附加压降,增加表皮系数,降低油井产能。对适度出砂井进行产能预测是适度出砂优化设计的重要内容。由于出砂和防砂的共同作用,计算产能时不能采用常规产能计算方法。目前虽有一些计算油井产能的方法,但大多只针对防砂井建立的,公式中忽略了出砂这个重要的影响因素。1井筒+砂带在进行适度出砂生产的地层中,由于地层砂的产出,由井壁向外的地层出现相应的分带性,在近井地带形成一塑性区(即出砂带)。因此,对于裸眼加筛管完井的适度出砂井,原油从地层远处流至井筒要相应经过4个区域。根据上面的分析可知,裸眼加筛管完井的适度出砂井的表皮系数主要由2大部分组成,即由于出砂而形成的负表皮系数(Sc)和由于防砂措施造成的正表皮系数(Sf)。1.1出砂带渗透率根据Hawkins对地层伤害的表皮系数公式的定义,推导出砂带的表皮系数模型为:Sc=(KfKc−1)lnrcrw(1)Sc=(ΚfΚc-1)lnrcrw(1)式中:Sc为出砂带表皮系数;Kf为地层原始渗透率,10-3μm2;Kc为出砂带渗透率,10-3μm2;rw为井眼半径,m;rc为出砂带半径,m。其中,出砂带半径的求解主要是根据在弹、塑性边界处(r=rc)应力连续性这个特征,通过建立的塑性带和弹性带的应力方程组来联立求解。出砂带的渗透率表达式为:Kc=Kf1+εv(1+εvϕi+1+ϕiϕiεs)3(2)Κc=Κf1+εv(1+εvϕi+1+ϕiϕiεs)3(2)其中:εs=RsoRoϕiSoi1−ϕi(3)εs=RsoRoϕiSoi1-ϕi(3)式中:Rso为累计砂油比;Ro为原油采出程度;εs为骨架砂体积变化率;εv为岩石的体积应变率;Soi为油藏原始含油饱和度;ϕi为地层原始孔隙度。1.2防砂表面系数模型防砂表皮系数由堆积砂层表皮系数Sf1和筛管表皮系数Sf2组成:Sf=Sf1+Sf2。1.2.1环空砂层原料配比及权益保护井壁和筛管环空的流动可以视为径向流。根据Forchheimer方程,得到环空砂层流动压降为:Δp1=qBoμo2πKghlnrwrso+βρoq2Bo24π2h2(1rso−1rw)(4)Δp1=qBoμo2πΚghlnrwrso+βρoq2Bo24π2h2(1rso-1rw)(4)整理得:Sf1=KfKglnrwrso+βρoBoKf2πμoh(1rso−1rw)q(5)Sf1=ΚfΚglnrwrso+βρoBoΚf2πμoh(1rso-1rw)q(5)式中:Δp1为环空砂层流动压降,MPa;Sf1为堆积砂层表皮系数;q为原油产量,m3/d;Bo为原油的体积系数;h为油层厚度,m;ρo为原油密度,kg/m3;μo为原油黏度,mPa·s;Kg为环空砂层渗透率,10-3μm2;β为紊流速度系数,m-1;rso为筛管的外半径,m。1.2.2筛管丝网密度ls该部分的流动为单向流。根据Forchheimer方程,Δp2为筛管压降,MPa;得到筛管压降为:Δp2=qBoμoKs∑ALs+ρoβ(qBo∑A)2Ls(6)Δp2=qBoμoΚs∑ALs+ρoβ(qBo∑A)2Ls(6)式中:Δp2为筛管压降,MPa;Ls为筛管丝网的厚度,m;Ks为滤砂管的渗透率,10-3μm2;∑A为防砂管过流面积之和,m2。不考虑紊流对表皮系数的影响,整理得:Sf2=2πKfhLsKs∑A(7)Sf2=2πΚfhLsΚs∑A(7)式中:Sf2为筛管表皮系数。1.3产能比对防砂性能的影响根据达西定律,适度出砂井拟稳态下的米采油指数用下式计算:J=542.9KBoμo(lnrerw−34+Sc+Sf1+Sf2)(8)J=542.9ΚBoμo(lnrerw-34+Sc+Sf1+Sf2)(8)为了评价出砂和防砂对产能的影响,定义2种产能比。(1)出砂产能比即出砂情况下与不出砂情况下的产能比值,表示出砂对油井产量的影响。当出砂产能比大于1时,表示出砂后油井增产;当出砂产能比小于1时,则表示减产。其计算公式如下:PRc=(lnrerw−34)(lnrerw−34+Sc)(9)ΡRc=(lnrerw-34)(lnrerw-34+Sc)(9)(2)防砂之后油田增注效果即防砂生产情况下与不防砂情况下的产能比值,表示防砂措施对油井产量的影响。当防砂产能比大于1时,表示防砂后油井增产;当防砂产能比小于1时,则表示减产。其计算公式如下:PRs=(lnrerw−34+Sc)(lnrerw−34+Sc+Sf1+Sf2)(10)ΡRs=(lnrerw-34+Sc)(lnrerw-34+Sc+Sf1+Sf2)(10)2地层出砂效果基本计算参数:生产压差为2MPa,油层厚度为20m,地层渗透率为1μm2,原油体积系数为1.015,原油黏度为90mPa·s,原油密度为920kg/m3,供油半径为80m,井眼半径为0.108m,出砂带半径为10m。计算结果见表1。从表1可以看出,地层出砂后,储层物性得到改善,地层孔隙度、渗透率增加,油井产能也相应提高,与不出砂相比,油井产能提高1.350倍。在实施防砂措施,且环空堆积砂粒以后,油井产能降低,可见防砂措施对油井产能的损害较大。如果地层的产出砂不在筛管与井壁的环空堆积,流体的压降只有筛管产生的压降,可见在防砂环节中,筛管与井壁环空的堆积砂对油井产能影响巨大,环空几乎损失全部压降,而筛管产生的压降很小,可以忽略。由以上分析可知,虽然出砂后储层产量会大大提高,但环空中充满砂时,产量仅提高4.81个百分点,远低于环空无砂时的储层产量。3采用《砂井适宜产量分析》一因素3.1影响评分的因素在一定的地层强度下,不同的完井方式、防砂方式、生产压差将导致不同的出砂扰动带半径,从而对油井产量的影响程度也不一样。根据适度出砂井产能计算模型,对出砂带半径对产能的影响进行敏感性分析。结果表明,出砂带越长,产能提高越大,但由于产出砂对地层也具有一定的堵塞作用,因此对产能改善的幅度是逐渐变小的。随着出砂带渗透率的改善油井产能提高,与出砂带半径相比,其渗透率对产能的影响更明显。3.2环空堆积砂厚度根据适度出砂井产能计算模型,对环空堆积砂对产能的影响进行敏感性分析。计算结果表明,油井的米采油指数随着环空堆积砂厚度的增加和渗透率的降低而降低,且环空堆积砂渗透率对油井产能的影响较环空堆积砂厚度的影响大。研究表明,环空的渗透率主要和环空堆积砂的砂粒粒径组成有关。当环空中的砂粒粒径小于45μm时,油井产能下降可达60%~90%;当环空中砂粒径超过150μm后,油井产量可达85%以上。环空堆积的砂粒越细,对产能降低的幅度越大;相反,环空堆积的砂粒越粗,对产能影响较小。因此,适当放大防砂管参数(防砂精度)可获得高产。由于筛管的型号不同,其与地层或套管间的缝隙宽度不同,对产能的影响也不同。缝隙越宽,产能降低越大;反之亦然。因此,如果开始就在环空中充填大粒径砾石,这样可以减少环空堆积砂对产能的影响,利于防砂稳产。4a油田20口油田采用砾石充填防砂和套管射孔+优质筛管防砂对比分析A油田是渤海海域典型的疏松砂岩稠油油田。该油田油藏埋深为900~1400m,储层孔隙度平均为37.8%,渗透率平均为1664×10-3μm2,地下原油黏度为50~926mPa·s。储层含有大量的砂岩和粉砂岩,胶结疏松,成岩性差,极易出砂。该油田采用以下2种防砂方式,即套管射孔+砾石充填防砂(充填砾石目数为16~30目或20~40目)和套管射孔+优质筛管防砂(175、230μm金属网或者金属棉优质筛管)。对A油田20口油井投产前6个月和整个开采周期内的产液强度变化率进行对比分析。结果表明,采用砾石充填防砂的产液强度好于优质筛管,其中20~40目砾石产液强度增加率高于16~20目,采用230μm的优质筛管效果略好于175μm的效果。分析原因为:A油田储层中小于44μm细粉砂的含量高于10%,平均泥质含量高于10%,有的层位高达20%~30%,且泥质中以吸水膨胀性强的蒙脱石、伊蒙混层为主,在开采过程中,随着含水的上升,导致优质筛管堵塞加剧,从而引起产液量降低,因此不适合采用优质筛管直接防砂。对于砾石充填完井,压降损耗从防砂管转移到砾石充填层,虽然初期环空中压降会大大提高,但是砾石充填层可以形成稳定的滤砂屏障,使筛管不堵塞,筛管和环空的总压降大大降低,使油井能长期高产稳产。5防砂对钻井产能的影响(1)在推导出砂带表皮系数模型和防砂表皮系数模型的基础上,建立适度出砂井的产能评价模型,通过该模型