浅议小学数学几何图形概念的教学

浅议小学数学几何图形概念的教学贺兰县回民小学王灵红几何图形属于小学数学中的重要组成部分，现实生活中不少物品均能看到几何图形的身影，但由于几何图形的概念主要是通过归纳几何图形的本质属性、内在联系等组成，十分抽象，不易于理解，不少学生在掌握几何图像的概念上均不理想，因此教师需针对此情况，寻找教学策略，从而帮助学生更快地掌握几何图形的概念。小学数学中几何图形的概念多是围绕空间物体与其位置关系得出的抽象结果。在概念的教学上，教师可通过一些感性材料等来给学生进行指导，通过直观的感受，使学生联系到相关的事物，从而促进对几何图像概念的理解。

数学概念教学是学生掌握数学基础知识和基本技能的核心正确理解数学概念是学好数学的基础。“有效的数学学习活动不能靠单纯的模仿和记忆”。空间与图形概念教学更是如此。下面结合自己的教学实践，谈几点粗浅的看法。一、提供感性材料，帮助学生建构概念在学习“空间与图形”概念的过程中，学生要用各种感官去感知概念、去听取教师的言语说明，去阅读文字符号，去进行实际操作，从而了解概念的表征，有选择地把感知的概念的有关信息进行初步概括，形成表象。小学生的思维以直观形象思维为主，在理解概念的过程中，我们可以提供一些感性材料，借助各种教学指导，即或学生在头脑中对事物性质的许多印象和记忆，帮助学生更好地理解概念。在提供感性材料帮助学生理解概念时，根据不同的概念，我们可以采取不同的教学策略。1、运用直观教具，帮助学生理解概念小学生的思维以形象思维为主，如果能借助直观教具，将更容易理解概念的本质。例如《认识长方体正方体》中，教师可以以长方体纸盒、正方体魔方、书本为实物，结合长方体和正方体的模型，让学生直观感知长方体与正方体的特征。并且等到了学生动手体验环节，教师还可以借助长方体模型演示，让学生观察长方体的面及面的特点;然后再由面引出棱，观察发现棱的特点后，又由棱引出顶点。学生跟着老师通过数一数、比一比、看一看等活动，从中明确长方体面、棱、点的个数及其各自特征。这样能增强感知效果，便于学生建立空间观念。

此外，在概念形成时，不能只停留在直观感知的水平上，教师要及时引导学生进行抽象思维，运用语言来引导学生从教具中抽象出几何形体，从而发展学生的抽象思维能力。

2、通过直观操作，促进学生理解概念《数学课程标准》指出:动手操作、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。几何形体概念需要理解它的本质，只借助看、听、说等方法是不够的，在教学时，应当遵循学生的认知规律，结合实例，联系学生已有知识经验，采用直观操作等实践活动的形式，帮助学生理解概念。如教学“面积单位”时，有位教师首先提出这样一个问题:“你知道课桌面的面积有多大吗?用你身边的材料(书、作业本、文具盒等)比划比划你的课桌面究竟有多大。”学生操作后汇报结果，有的说有6本数学课本面那么大。有的说有8本作业本面那么大……面对不一致的测量结果，教师顺势问道:“怎样才能得到相同的结果呢?”学生回答用同样大小的东西测量，此时教师自然而然的引出了“面积单位”。这位教师在让学生动手操作、交流讨论的过程中，通过比较不同的结论，体会到统一面积单位的必要性。在引发学生学习动机的同时，又让学生体验到了创造面积单位的过程，不仅知道“是什么”，还懂得了“为什么”。学生最能理解的是自己动手实践亲身感受过的东西，这样做更符合大多数学生的知识基础和认知规律。3、加强变式，帮助学生理解概念本质变式是指概念的肯定例证在无关特征方面的变化。变式用以说明同一个概念的本质特征相同、非本质特征不同的一组实例。这些实例都是概念的正例，但是它们在概念的非本质特征方面有变化。由于概念所指的对象除了具有相同的本质属性以外，还会在非本质属性方面有不同的表现，在几何形体概念的教学中，我们可以充分运用变式来帮助学生获得更精确、更稳定的概念。例如，学生在学习“互相垂直”的概念时，常常习惯于竖着理解，过直线外一线作垂线也习惯于向水平方向画。当变化了直线的方向、位置，就会受标准方向的定势影响，发生错误，以至后来在位置或形状有了变化的三角形(平行四边形、梯形)中找错高、画错高，影响面积的正确计算，其原因就在于“互相垂直”这个概念的形成阶段未能为学生提供充分的变式材料，学生没能在“两条直线相交成直角”这一本质意义上对“互相垂直”实行抽象概括。其实，在学生开始学习“互相垂直”时，教师不仅要提供互相垂直的标准式，而且要提供互相垂直的各种变式的练习。在认识和画出三角形(平行四边形、梯形)的高时，不仅在标准图形中进行，而且要在变式图形中进行。然后引导学生分析、比较，找出它们的相同点和不同点，从而帮助学生从不同方面理解“三角形的高”，明确“三角形的高”的本质特征。

二、构建概念的网络体系，实现概念的系统化和结构化。我们在教学概念时，不应该孤立地教概念。在准备教学生一个新概念之前，要为学生提供一个可把这个概念置于其中的框架，如果孤立地学习概念，将会限制学习的水平。因而在教学中，教师应当采取一些恰当的方式了解学生，找到新旧知识之间、文本知识和生活之间的联结点展开教学，让学生以联系的观点学习新的概念，促进主动建构，形成概念的网络体系。1、比较概念的异同，促进概念的相互作用有比较才有鉴别，通过同类事物的比较，有利于帮助学生发现同类概念的共同和本质的特点。在学习过程中，很多时候存在相近的概念。比如教“锐角三角形”、“直角三角形”、“钝角三角形”等概念时，给学生提供大量实例，让学生在测量基础上，把三角形按角分类，并引导学生讨论为什么这样分，分在一组的三角形具有哪些共同特征，最后教师给出三个概念。呈现三种不同类型的三角形，学生在比较中，同时使概括更加精细化，进一步明确这些概念的本质特征。2、揭示概念间的联系，加深对概念的理解在概念教学中，如何理解新旧知识的联系，根据奥苏伯尔的同化理论，任何一个新知识均可依附上位概念或下位概念作为新概念的支撑点，因此寻求学生原有认知结构中的适当知识是理解新概念的重要基础。例如在“认识平行四边形”的学习中，平行四边形是在学习了正方形、长方形等图形的基础上学习的，可以说，长方形、正方形的知识是学习平行四边形的上位知识，把握学生知识背景，瞄准学生的最近发展区，可以复习长方形、正方形的特征和探究方法，建立表象，从而请学生通过猜想、操作、验证等方法抽象出平行四边形的特征。然后请学生通过比较、观察、动手操作等方法探索这三种图形之间的关系，找出它们之间的相同点和不同点，把分散的图形串联起来，动态联系构建认知结构，经历一个部分到整体的过程，进一步丰富概念的外延，明确概念的本质。3、利用图式，建立概念结构，促进概念内化图式是指一个有组织的、可重复和概括的东西。是个体对外部世界的知觉、理解和思考方式。瑞士心理学家皮亚杰认为，人在接受任何的刺激作用并作出相当稳定的反应时，在头脑中就形成了关于该刺激物的图式。我们在帮助学生学习概念时，要有目的的引导学生把相关的概念分类、整理、归纳并用图式表示出来，建立概念结构，促进概念内化。例如，在教学三角形分类时，可以借助韦恩图帮助学生进一步理清各种三角形的本质特征。又如，在复习平面图形过程中，我们可以引导学生通过比较、概括、分类等方法，逐步画出小学阶段平面图形结构图，从而更进一步地理解各类概念本质和明确概念之间的联系和