冀教版七年级数学上册 （等式的基本性质）课件教学

5.2等式的基本性质

学习目标12探究等式的性质，能根据等式性质进行等式变形、解简单的一元一次方程。（重点）利用等式的性质把简单的一元一次方程变形为x=a(常数)的形式;正确理解等式性质2中除数不能为0。（难点）根据下列问题，设未知数并列出方程：1、在装有苹果的盘子里又放入1个苹果,此时共有苹果3个，盘子里原来有几个苹果呢?2、用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？

3、2比一个数的四分之一还要大5，求这个数？

解:设盘子里原来有x个苹果,列方程为:x+1=3

解：正方形的边长为xcm,列方程为：4x=24

新课导入天平用天平测量物体的质量时,只要天平处于平衡状态,那么左右两边的质量就相等了。知识讲解ba右左bb一起探究游戏一在托盘上增加或减少一定数量的砝码，使其平衡bab=a右左比如，我们去掉一个a和一个b,我们可以得到一种平衡聪明的你，还有哪些方案呢？ba1b+1=a+1动手验证1baxxb+x=a+x你能摆出下列等式吗？（1）2a+(x-1)=2b+(x-1）（2)2a-(3x+1)=2b-(3x+1)观察上面的等式，你有什么发现？

等式的两边同时加上(或减去)同一个数，所得的结果仍是等式。

等式的两边同时加上(或减去)同一个整式，所得的结果仍是等式。两条性质能合并为一条吗？

归纳等式的两边同时加上(或减去)

同一个数或（同一个整式），所得的结果仍是等式．

等式的基本性质1baa

=

b右左游戏二当a=b时，还有什么发现呢？baa

=

b右左ab2a

=

2b你能用语言总结出等式的又一条新性质吗？等式两边同时乘以同一个数，所得结果仍是等式。baa

=

b右左bbbbbbaaaaaaC个

C个ac

=

bca

=

bac

=

bc此式还可以认为成是什么运算？由此，你又有什么新的发现？等式两边同时除以同一个数，所得结果仍是等式。不为0的数等式的基本性质1

等式两边同时加上(或减去)同一个数或同一个整式,结果仍是等式。等式的基本性质2等式两边同时乘(或除以)同一个数（除数不等于0）,结果仍是等式。归纳

1.填空，并说明理由.

（1）如果a+2

=b+7,那么a=

；

（2）如果3x=9y，那么x=

；（3）如果，那么3a=

.小试牛刀（1）如果a+2

=b+7,那么a=

；解：因为a+2=b+7，由等式性质1可知，等式两边都减去2，得

a+2-2=b+7-2，即a=b+5.（2）如果3x=9y，那么x=

；解：因为3x=9y，由等式性质2可知，等式两边都除以3，得

，即x=3y.b+53y（3）如果

,那么3a=

.解：因为

，由等式性质2可知，等式两边都乘6，得

即3a=2b.2b

2.请在括号中写出下列等式变形的理由：（1）如果a-3=b+4，那么a=b+7(

)；（2）如果3x=2y，那么(

)；等式性质1等式性质2（3）如果，那么x=2y

(

)；等式性质2（4）如果2a+3=3b-1，那么2a-6=3b-10().等式性质1例

解方程：x＋3＝8.

解：两边都减去3，得x＋3－3＝8－3.

所以

x＝8－3，即

x＝5.在解方程的过程中，等号的两边加上（或减去）方程中某一项的变形过程，相当于将这一项改变符号后，从等号的一边移到另一边，这种变形过程叫移项（移项要变号）x=8-3归纳X+3-3=8-3x＋3＝8.两边同减去3化为将+3改变符号为-3，从左边移到右边DD1.如果ac=ab,那么下列等式中不一定成立的是（）2.下列变形中，不正确的是（）A.由y+3=5,得y=5-3B.由3y=4y+2,得3y-4y=2C.由y=-2y+1,得y+2y=1D.由-y=6y+3,得y-6y=3随堂训练3.解下列方程.解：(1)两边都加上3，得x-3+3=-11+3.

所以x=-11+3.即x=-8.(2)两边都减去4，得2x+4-4=10-4.

所以2x=6.两边同时除以2，得2x÷2=6÷2.