人教版七年级数学下册 （同位角、内错角、同旁内角）相交线与平行线 教学课件

5.1.3同位角、内错角、同旁内角第五章相交线与平行线

了解同位角、内错角、同旁内角的概念,会识别各种角探究直线EF与直线AB,CD分别相交,我们把直线EF叫做截线,把直线AB和CD叫做被截线.(1)如图5-1-33,∠1和∠5分别在直线AB,CD的同一方(上方),并且都在直线EF的同侧(右侧),具有这种位置关系的一对角叫做同位角.图中的同位角还有

.

图5-1-33∠2和∠6,∠3和∠7,∠4和∠8(2)如图5-1-33,∠3和∠5都在直线AB,CD之间,并且分别在直线EF两侧,具有这种位置关系的一对角叫做内错角.图中的内错角还有

.

(3)如图5-1-33,∠3和∠6都在直线AB,CD之间,并且都在直线EF的同一旁(左侧),具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角.图中的同旁内角还有

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图5-1-33∠4和∠6∠4和∠5例1(教材补充例题)如图5-1-34,从标注的五个角中,指出同位角、内错角和同旁内角.图5-1-34解:如图①所示,∠1与∠4是同位角;如图②所示,∠2与∠5是内错角;如图③~图⑤所示,∠3与∠4,∠4与∠5,∠5与∠3都是同旁内角.例2(教材P7例2)如图5-1-35,直线DE,BC被直线AB所截.(1)∠1和∠2,∠1和∠3,∠1和∠4各是什么位置关系的角?解:∠1和∠2是内错角,∠1和∠3是同旁内角,∠1和∠4是同位角.图5-1-35(2)如果∠1=∠4,那么∠1和∠2相等吗?∠1和∠3互补吗?为什么?解:如果∠1=∠4,由对顶角相等,得∠2=∠4,那么∠1=∠2.因为∠4和∠3互补,即∠4+∠3=180°,又因为∠1=∠4,所以∠1+∠3=180°,即∠1和∠3互补.图5-1-35识别同位角、内错角、同旁内角的方法(1)准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键是分清哪两条直线被哪条直线所截,往往是两个角的两边被公共边所截.(2)在截线的同旁找同位角和同旁内角,在截线的两旁找内错角.(3)形象记忆:同位角的边构成“F”形,内错角的边构成“Z”形,同旁内角的边构成“U”形.变式如图5-1-36所示,直线AB,CD被直线BE所截,直线BE,DF被直线CD所截.(1)找出图中的同位角、内错角、同旁内角(仅限于用数字表示);解:同位角:∠1与∠3,∠3与∠5;内错角:∠1与∠4,∠4与∠5;同旁内角:∠1与∠2,∠6与∠5.图5-1-36(2)如果∠1=∠4,∠3=∠5,那么∠1和∠5相等吗?∠1和∠2互补吗?∠5和∠6呢?图5-1-36解:因为∠1=∠4,∠3=∠5,又由对顶角相等,得∠3=∠4,所以∠1=∠5.因为∠2与∠4互补,即∠2+∠4=180°,又因为∠1=∠4,所以∠1+∠2=180°,即∠1和∠2互补.因为∠3与∠6互补,即∠3+∠6=180°,又因为∠3=∠5,所以∠5+∠6=180°,即∠5和∠6互补.[小结]1.同位角:同位角的特征是在两条被截直线的

,并且在截线的

,图5-1-37中∠1与

就是同位角.

2.内错角:内错角的特征是在两条被截直线

,并且在截线的

,图5-1-37中∠2与

就是内错角.

图5-1-37同一方同侧∠2之间两侧∠33.同旁内角:同旁内角的特征是在两条被截直线

,并且在截线的

,图5-1-37中∠2与

就是同旁内角.图5-1-37之间同一旁∠4[检测]1.如图5-1-38,直线b,c被直线a所截,则∠1与∠2是 (

)A.内错角

B.同位角C.同旁内角

D.对顶角图5-1-38B2.如图5-1-39,∠B的内错角是 (

)A.∠1 B.∠2 C.∠3 D.∠4图5-1-39A3.如图5-1-40,∠C的同旁内角是

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图5-1-40∠D,∠DBC,∠EBC4.如图5-1-41,直线DE经过点A.(1)∠B的内错角是