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文档简介

1.5.1有理数的乘方本节课学习有理数乘方的意义，乘方运算．学习目标：有理数乘方的表示方法及运算．学习重点：有理数乘方的表示方法及运算．算一算求下面正方形的面积与正方体的体积.2cm2×2=4（cm2）2cm2cm2×2×2=8（cm3）1次2次20次

做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？对折次数1次2次3次4次5次…纸的层数…层数可表示为

…24816

3222×2×22×2×2×22×2×2×2×22×2

若对折100次，算式中有几个2相乘？在这个积中有100个2相乘。这么长的算式有简单的记法吗？2×2×22×2相同点：都是相同因数的乘法.

为了简便，我们将他们记作、.

读作“2的平方”（或“2的二次方”）；读作“2的立方”（或“2的三次方”）.2×2×…×2100记作2100na·a·…·a怎么记？怎么读？

一般地，n个相同的因数a相乘，即记作an，读作a的n次方.读作：

；或读作：

an乘方定义：求n个

的积的运算叫做乘方。a×a×…×a×an个a记做理解概念底数(相同因数)________________指数(因数的个数)________________________幂相同因数的n次方的n次幂表示的意义:

n个a相乘书写需要注意什么？

底数指数幂运算加法减法乘法除法乘方结果和差积商幂乘方表示的意义:

n个a相乘所以，可以利用有理数乘法运算来进行有理数

的乘方运算！na·a·…·a幂是乘方的结果例1说出下列乘方的底数、指数且计算：(1)

(－4)3；(2)

(－2)4；(3)07；

(4)

．

(2)(－2)4=(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=16；

(3)07=0×0×0×0×0×0×0=0；(1)(－4)3=(－4)×(－4)×(－4)=－64；解：(4)

当底数是负数时，一定要记得添上括号。

2的二次方除以5读作：

读作：当底数是分数时，一定要记得添上括号。(1)负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同符号)，用小括号括起来．这也是辨认底数的方法；(2)分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来．

总结例.计算：102,

103,104.解：（1）102

=10×10=100；103=10×10×10=1000；（2）104=10×10×10×10=10000．（3）答：10的几次方，幂的结果中1后面就有几个0.观察结果，你能发现什么规律？想一想：合作探究计算下列各式的值:观察计算的结果，你发现了什么规律？正数的任何次幂都是正数

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。0的任何正整数次幂都是0；1的任何次幂都是1；-1的奇次幂是-1，偶次幂是1

。(1)正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。(2)1的任何次幂都是1；

0的任何正整数次幂都是0；

-1的奇次幂是-1，偶次幂是1。探索乘方符号以及结果的规律你能用计算器计算和吗？小结有理数的乘方乘方的法则乘方的意义：n个相同因数的积的运算正数的任何次幂都是正数负数的奇次幂是负数负数的偶次幂是正数0的任何

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