电工技术基础（第4版）课件 2.6节点电压法

第2章电路的分析方法2.1电阻的等效变换2.2理想电源的等效变换2.3实际电源的等效变换2.4支路电流法2.5网孔电流法2.6节点电压法2.7叠加定理2.8戴维南定理2.9诺顿定理2.10负载的最大功率传输独立变量：独立节点的节点电压；求解思路：根据KCL，对每个独立节点分别列出关于节点

电压的电路方程，然后联立求解。1.节点电压法基本原理节点电压：任意选择电路中某一节点作为参考节点，其余各节

点与参考节点间的电压分别称为该节点的节点电压。2.节点电压的概念节点电压的参考方向：

节点电压的极性以参考节点为负极性端，以所对应

的节点为正极性端。节点电压个数：独立节点个数。对于具有n个节点的平面电路，

节点电压个数为

(n-1)个。2.节点电压的概念G1G2G3G4G5Is....Un1Un2Un3

如图所示电路，选取节点4为参考节点，其余三个节点的节点电压分别为：Un1、Un2、Un3。

参考节点的选取原则：选择联接支路数最多的节点。12342.节点电压的概念

节点电压的两个特点：独立性：节点电压相互独立，而且自动满足KVL；完备性：电路中所有支路电压都可以用节点电压表示。G1G2G3G4G5Is....Un1Un2Un31234U1+_U5+_U3+_U4+_U2+_Us+_3.节点电压方程的一般形式对独立节点1、2和3，分别列写关于节点电压的KCL方程：G1G2G3G4G5Is....Un1Un2Un312343.节点电压方程的一般形式3.节点电压方程的一般形式节点电压方程的一般表达式：第i个节点的自电导。为连接到第i个节点各支路电导之和，恒为正值。第i个节点与第j个节点的互电导。为连接于i节点与j节点之间支路上的电导之和，恒为负值。流入第i个节点的各支路电流源电流的代数和。流入取正，流出取负。3.节点电压方程的一般形式节点电压方程的矩阵形式：可以发现：自电导与互电导组成的电导矩阵G是对称的，即：Gij

=Gji。4.求解步骤第1步：选择适当的参考节点，定义（n-1）个节点电压；

第2步：根据KCL，列写关于节点电压的电路方程；第3步：求解方程，获得各节点电压；第4步：根据各节点电压，求取待求变量。5.含理想电压源电路的节点电压法第3步：求解方程，获得各节点电压。

仅含一条理想电压源支路第1步：选取电压源的一端作为参考节点：第2步：对不含电压源支路的节点，根据节点法列写方程：1234Un1Un2Un3G1G2G3G4G5Us....+_Un1＝Us5.含理想电压源电路的节点电压法第4步：添加约束方程

:Un2－Un3＝Us3。

含多条不具有公共端点的理想电压源支路第1步：选取一个电压源的端点为参考节点：第3步：对不含电压源Us1支路的节点，根据节点法列写方程：

Un4＝0，Un1＝Us1。1234Un1Un2Un3G1G2Us3G4G5Us1....+_+_I第2步：设定剩余电压源的电流为I；第5步：求解方程，获得各节点电压。6.含实际电压源电路的节点电压法G3G5G2IS2IS1Un1Un2Un3G4_+USG3G5G2IS2IS1Un1Un2Un3G4USG3实际电源的等效变换7.含理想电流源串联电阻支路的节点电压法.R1R2R3IsUs+_.与电流源串联的电阻R3不出现在自电导与互电导中，需短路处理！Un1节点1处的KCL方程为：对应的节点电压方程为：

解:例：运用节点电压法求电流I。1、选择参考节点，设定各节点电压；2、根据节点法，列写方程：3、求解方程：Un1Un2Un31Ω_+40V_+20V1Ω2Ω10A10AI4、求电流I：课堂小结节点电压法节点电压方程的一般形式、含理想电压源的节点法、含实际电压源的节点法、含电流源串联电阻支路的节点