计数调整型抽样方案中新增5批规则的评价与改进

计数调整型抽样方案中新增5批规则的评价与改进

0改进后的“累计5批规则”取消规则抽样试验是评价检验的重要方法。它是从产品的总体中抽出一部分,通过检验这一部分产品来判断总体的质量。抽样检验的用途非常广泛。从日常生活到尖端试验,从科学研究到生产,处处都可以用到。但是,使用最普遍的是在工业生产过程的统计控制和工业产品的质量检验。抽样检验可分为计数抽样检验和计量抽样检验。在计数抽样检验中,调整型抽样检验是应用广泛的一种。所谓调整型抽样方案,就是根据一批批产品质量变化的情况,按照预先指定的转换规则,随时更换抽验方案。当批的质量处于正常情况时,采用正常抽验方案;当批的质量变坏时,改用一个加严抽验方案;如果批的质量是稳定的好,还可以规定使用一个放宽抽验方案。由此来达到对生产方和消费方的保护。这里面的转换规则是至关重要的。美国军标MIL-STD-105D中采用的是“连续10批规则”,即在加严检查阶段,连续检查10批就中止检查。日本在制订本国标准时,将“连续10批规则”改为“连续20批规则”。文对这两种规则进行了比较,结果表明“连续20批规则”比“连续10批规则”整体上更好。1971年,日本将“连续20批规则”又改为“累计5批规则”。1984年,马毅林和严擎宇在文中讨论了“累计5批规则”,并对“累计10批规则”进行了讨论,其结论是“累计10批规则”比“累计5批规则”更好。1987年,中国的GB2828采用的也是“累计5批规则”,美国军标MIL-STD-105E和MIL-STD—1916采用的也是“累计5批规则”,2003年中国颁布了GB2828.1-2003,也采用了“累计5批规则”。本文通过计算各种抽样方案在“好”质量和“坏”质量处的中止概率,来对“累计5批规则”中止规则进行评价。然后针对“累计5批规则”的不足之处,通过对不同的方案采用不同的累计批数对其进行了改进,使得改进后的中止规则在各种方案AQL处的中止概率均控制在预先选定的水平下。以水平α=0.1、为例,给出了各种方案所采用的“累计k批规则”中的k值。其它水平下可类似求得相应的k值。1“五段规则”的评估1.1联动状态下的质量检测评价“累计5批规则”的优劣要计算中止概率。“累计5批规则”的中止概率是指:当生产过程处于统计控制状态,被提交产品的过程不合格品率为p=1-q时,加严检查状态下,累计拒收5批产品,尚未出现连续5批产品被接收的概率。记为P*(p)。下面利用转移概率流向图方法,求出其中止概率。设加严检查时批被接收的概率为PT,批被拒收的概率为qT=1-pT。T表示加严检查状态,D表示暂停检查状态,N表示正常检查状态,NK表示连续接收k批的状态,TK表示累计拒收k批状态。则T→N的转移概率流向图(TPFG)为图1,图1可分解为图2,根据分解与浓缩法则,则T→D的转移概率函数(TPF)为所以,T→D的中止概率为1.2接收概率的计算从上面可以看出,要计算中止概率,必须先求出加严检查阶段的接收概率。在求接收概率时,文、将接收数相同的方案,看成了具有相同的接收概率。而实际上,在设计时已经进行了近似,而这种近似在计算中止概率时往往要带来较大的误差。此外,文、在计算接收概率时,不论是每百单位的缺陷数情况,还是次品率情况,都利用泊松分布来近似。这种作法无疑也带来了较大的误差。为了克服上述缺点,笔者采用了以下的作法来计算接收概率。(1)将计算分成两部分。一部分是针对每百单位产品的缺陷数情况;一部分是针对次品率情况。(2)在对每百单位产品的缺陷数情况计算接收概率时,采用泊松分布,但此时n×AQL值不是按设计值,而是按实际给出值进行计算。(3)在对次品率情况计算接收概率时,对Nue08e10n时,采用二项分布计算。(4)当批量较小时(N<10n),如果N·p是整数,则利用超几何分布,当N·p不是整数时,为了避免取整带来的较大的误差,采用线性插值的方法。1.3坏质量批的概念一个理想的中止规则应具有:在质量好的时侯,被中止的概率应很小;在质量不好的时侯,中止概率应很大。一般把AQL质量水平的产品认为是好质量的。所以把AQL处中止概率看成质量好的产品的中止概率。对于质量不好的产品,按照菲力浦斯“SSS”标准的规定,p0.5可以解释为“好”批与“坏”批的分界线(其中L(p0.5)=0.5)。文采用的就是这种对坏质量批的认识,且取了三个数值p0.5、p0.2和p0.1作为衡量坏质量批的指标。本文也采用这种方式对坏质量批的中止概率进行评价。1.4计算利用计算机不难计算出各种情况下的中止概率,因为篇幅限制下面只列出部分结果用以说明问题。1.4.1注册概率(1)对于每百单位产品缺陷数的情况如表1。1.4.2各种方案在p0.2及p0.2和p0.2处的停止概率因为各种方案下L(p0.5)=0.5,所以各种方案在p0.5处的中止概率相等。同理,各种方案在p0.2及p0.1处的中止概率也相等。具体数值如表3:从上面的计算结果可以看出,“累计5批规则”在有些方案AQL处的中止概率偏大,而且各种方案AQL处的中止概率不统一,这些都是需要改进的。2应控制在预案给付的运动方向,为了弥补这一不足,改进的初步办法是:对不同的方案“累计k批规则”中的k取不同的值,使得各种方案在AQL处的中止概率均控制在预先给定的水平下。2.1关于“累计5批规则”的停止概率设加严检查时批被接受的概率为pT,批被拒收的概率为qT,类似“累计5批规则”中止概率的计算,不难求出“累计k批规则”的中止概率为:2.2k值的选择原则各种抽样方案“累计k批规则”中的k的选取,应使得该“累计k批规则”在该抽样方案AQL处的中止概率为不大于α的最大者。2.3在不同的样本方案“k累积规则”中，k的值按以上提出的“累计k批规则”中k值的选择原则,利用计算机不难计算出各种抽样方案“累计k批规则”中k的值。见表4-5。3针对方案的一次调整计数调整型抽样方案中止规则“累计5批”在几个版本的国家标准和其他国家的标准中得到使用,本文通过计算各种抽样方案在“好”质量和“坏”质量处的中止概率,可以看出“累计5批规则”在有些方案AQL处的中止概率偏大,而且各种方案AQL处的中止概率不统一。针对“累计5批规则”的这种