文科数学高考立几分析

江峰高考文科数学立体几何试题分析新建县第一中学高考对立体几何的考查特点主要表现如下：

1.从命题形式来看，高考立体几何内容的命题形式根本上为“选择〞,“多项选择填空〞,“解答题〞等出现；解答题以多面体为依托，通常第一小问考查线线、线面、面面的位置关系，后面考察点到面的距离、面积、体积等知识，其解体思路也都是“一作二证三计算〞，注意答题的标准性。数量上通常“一小一大〞(17分)或“两小一大〞〔22分〕2.从考查内容来说，三视图中，要能识别空间几何体的三视图，其常与外表积、体积相结合。直线和平面的各种位置关系的判定和性质，求距离〔要特别注意解决此类问题的转化方法〕求简单几何题的侧面积和外表积问题,体积问题。3.从能力要求来讲，“四会〞：①会画图②会识图③会析图④会用图近三年江西卷分析--空间几何体的结构、三视图、直观图

年份题号分值考查内容，图形，难度角度切入试题图形201195‘切割体的左视图（长方体截取一个四棱锥）容易能够从正左方根据侧(左)视图的定义得出答案201275‘简单几何体的体积（直六棱柱）较易由三视图还原成空

间几何体后能够根

据体积公式进行计算201385‘组合体的体积（半个圆柱与一个长方体）容易155‘线面的位置关系（正方体的面与直线交点个数）中等线面平行与相交的判定2021全国高考文科数学立体几何

空间几何体的结构、三视图、直观图主要集中考查：一，由三视图求几何体的外表积及体积。而其中复原出的几何体一般为：三棱锥〔正四面体〕，四棱锥，正四棱锥，圆柱，三〔四〕棱柱，长方体〔正方体〕，组合体〔拼接，挖，割但各局部均为根本简单体〕。二，由几何体按要求画出其三视图中的某一个。关注：全国卷(新课标Ⅱ卷)--第9题，湖南卷--第7题。三视图考查次数统计：9、一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是，(0,0,0),〔1,0,1),(1,1,0),(0,1,1)画该四面体三视图中的正视图时，以平面为投影面，那么得到正视图可以为〔〕(A) (B)(C) (D) 考查了空间直角坐标系，正四面体与正方体的连系，进一步使我们认识到立几中的模型解题的重要性。另安徽卷第15题也是以正方体为背景，此题考查的难度较大。全国卷(新课标Ⅱ卷)近三年江西卷分析-----立体几何解答题局部年份题号分值难度考查内容角度切入试题图形20111812‘(中等)考查空间线线、线

面、面面垂直与平

行的判定.利用线面平行与面

面垂直的判定定理

进行证明.20121912‘(中等)在锥体中考查面面垂直以及体积的计算.利用面面垂直的判

定与体积公式进行

解题.20131912‘(中等)在直四棱柱中考查线面垂直与点到面的距离利用线面垂直判定及等体积法处理(2021年江西卷第18题12‘)如图,在△ABC中,∠B=

,AB=BC=2,P为AB边上一动点,PD∥BC交AC于点D,现将△PDA沿PD翻折至△PDA',使平面PDA'⊥平面PBCD.(1)当棱锥A'-PBCD的体积最大时,求PA的长;(2)假设点P为AB的中点,E为A'C的中点,求证:A'B⊥DE.通过折叠问题考查体积的最值与线线垂直.锥体体积能够转化为函数最值问题,从而通过导数问题求解;线线垂直的判定(2021年江西卷第19题12')如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E,F是线段AB上的两点,且DE⊥AB,CF⊥AB,AB=12,AD=5,BC=4 ,DE=4.现将△ADE,△CFB分别沿DE,CF折起,使A,B两点重合于点G,得到多面体CDEFG.(1)求证:平面DEG⊥平面CFG;(2)求多面体CDEFG的体积.在锥体中考查面面垂直以及体积的计算.利用面面垂直的判定与体积公式进行解题.比较2021，2021两年连续出现折叠问题，对于此类问题应抓平面向空间转化过程中的变与不变量，其中都有折痕与图形的一边垂直这一共性，可以说这是解决此类题型的“灵魂〞(2021江西卷第19题12‘)如图，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1中，AB//CD，AD⊥AB，AB=2，AD=，AA1=3，E为CD上一点，DE=1，EC=3证明：BE⊥平面BB1C1C;求点B1到平面EA1C1的距离.由E-BC-C1成直二面角，故只需证明EB⊥BC即可。求点到面的距离即为求三棱锥的高〔等体积法〕2021全国各省份高考文科立体几何解答题知识点考查情况统计2021全国各省份高考文科立体几何各知识点考查比例图2021全国各省份高考文科立体几何解答题中涉及的：证明平行时：题中常出现中点—构造中位线：如：全国新课标Ⅱ、山东、江苏、北京、天津、福建、辽宁〔18题〕证明垂直时：判定与性质单独或反复使用，另湖南卷17题〔定线与动线的垂直〕求体积问题：主要在高的找，求上。1，高直接可找。2，转化顶点。另：割补法〔重庆19题〕点到面的距离：将距离理解为三棱锥的高如江西卷，点的转移〔全国大纲卷19题〕2021年高考立体几何解答题主要呈现以下几大特点：一、题型常规，体量较小：二、解法常用，难度适中：〔除湖北卷第20题〕几何体的类别三棱锥四棱锥四棱柱三棱柱直三棱柱直四棱柱三、图形常见，表述清晰：