2016年中考相似三角形真题分考点综合

./2015年中考相似三角形真题精选一、平行线分线段成比例1.〔2015XX荆州第6题3分如图,点P在△ABC的边AC上,要判断△ABP∽△ACB,添加一个条件,不正确的是〔 A． ∠ABP=∠C B． ∠APB=∠ABC C． =D． =2.〔2015•XX第8题,4分如图,在四边形ABCD中,DC∥AB,CB⊥AB,AB=AD,CD= AB,点E、F分别为AB、AD的中点,则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为〔 A． B． C． D． 3．〔2015·XX省XX市,第6题3分如图,在直角坐标系中,有两点A<6,3>、B<6,0>．以原点O为位似中心,相似比为,在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD,则点C的坐标为〔 A．<2,1> B．<2,0> C．<3,3> D．<3,1> 4．<2015•XX株洲,第7题3分>如图,已知AB、CD、EF都与BD垂直,垂足分别是B、D、F,且AB＝1,CD＝3,那么EF的长是 <> A． B． C． D．5．〔2015•XXXX,第9题3分如图,D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点,DE∥AC,若S△BDE：S△CDE=1：3,则S△DOE：S△AOC的值为〔 A． B． C． D． 6.〔2015XX5题4分如图,直线l1//l2//l3,直线AC分别交l1,l2,l3于点A,B,C；直线DF分别交l1,l2,l3于点D,E,F.AC与DF相较于点H,且AH=2,HB=1,BC=5,则DE//EF的值为______7.〔2015•XX省XX市,第6题,3分6.如图,△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形,相似比为l：2,∠OCD=90°,CO=CD.若B<1,0>,则点C的坐标为<> A.<1,2>B.<1,1>C.<eq\r<\s\do1<>,2>,eq\r<\s\do1<>,2>>D.<2,1> 8.〔2015•XXXX,第5题3分如图,在中,,,,,则的长为 9.〔2015•XXXX,第5题3分如图,∥∥,两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F．已知,则的值为〔 A．B．C．D．10.〔2015•XX眉山,第6题3分如图,AD∥BE∥CF,直线l1、l2这与三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．已知AB=1,BC=3,DE=2,则EF的长为〔 A． 4 B． 5 C． 6 D． 811.〔2015•XXXX,第14题4分如图,直线是一组等距离的平行线,过直线上的点A作两条射线,分别与直线,相交于点B,E,C,F.若BC=2,则EF的长是12.〔2015•XXXX,第18题3分如图,在△ABC中,BD,CE分别是边AC,AB上的中线,BD与CE相交于点O,则_________. 13.〔2015•XX凉山州,第17题4分在平行四边形ABCD中,M,N是AD边上的三等分点,连接BD,MC相交于O点,则S△MOD：S△COB=． 14．<2015·XXXX,第21题分>在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,点P在AB上。若将△DAP沿DP折叠,使点A落在矩形对角线上的处,则AP的长为__________． 15.〔2015•XXXX,第16题4分已知正方形ABC1D1的边长为1,延长C1D1到A1,以A1C1为边向右作正方形A1C1C2D2,延长C2D2到A2,以A2C2为边向右作正方形A2C2C3D3<如图所示>,以此类推…,若A1C1=2,且点A,D2,D3,…,二、相似三角形应用16.〔2015•XXXX,第14题3分如图,△中,D为BC上一点,∠BAD=∠C,AB=6,BD=4,则CD的长为_________. 17．<2015·XXXX,第9题分>如图,在矩形ABCD中,AB=10,BC=5．若点M、N分别是线段ACAB上的两个动点,则BM+MN的最小值为〔 A．10B．8C．5D．6 18．〔2015•XXXX,第5题,4分如图,线段CD两个端点的坐标分别为C〔1,2,D〔2,0,以原点为位似中心,将线段CD放大得到线段AB,若点B的坐标为〔5,0,则点A的坐标为 A.〔2,5B.〔2.5,5C.〔3,5D.〔3,6 19．〔2015•XX省,第9题,4分如图,矩形ABCD中,AB＝8,BC＝4．点E在边AB上,点F在边CD上,点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形,则AE的长是[〔] A．2eq\r<5>B．3eq\r(5)C．5D．6 20.〔2015XXXX,10,3分将一副三角尺〔在中,∠ACB=,∠B=；在中,∠EDF=,∠E=如图摆放,点D为AB的中点,DE交AC于点P,DF经过点C.将绕点D顺时针方向旋转角,交AC于点M,交BC于点N,则的值为<> A.B.C.D.21．<2015·XX,第10题3分>如图,△ABC中,点D、E分别在边AB,BC上,DE//AC, 若DB=4,DA=2,BE=3,则EC=. ECECDBA22．〔2015•XXXX,第13题3分如图,在Rt△ABC中,AB=BC,∠B=90°,AC=10．四边形BDEF是△ABC的内接正方形〔点D、E、F在三角形的边上．则此正方形的面积是． 23．〔2015•XXXX,第14题5分已知：△ABC中,点E是AB边的中点,点F在AC边上,若以A,E,F为顶点的三角形与△ABC相似,则需要增加的一个条件是．〔写出一个即可三、相似三角形综合24．〔2015•XX资阳,第10题3分如图6,在△ABC中,∠ACB=90º,AC=BC=1,E、F为线段AB上两动点,且∠ECF=45°,过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M,垂足分别为H、G．现有以下结论：①AB=；②当点E与点B重合时,MH=；③AF+BE=EF；④MG•MH=,其中正确结论为 A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④ 25.〔2015•XX东营,第10题3分如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC．点D是线段AB上的一点,连结CD,过点B作BG⊥CD,分别交CD、CA于点E、F,与过点A且垂直于AB的直线相交于点G,连结DF．给出以下四个结论：①；②若点D是AB的中点,则AF=AB；③当B、C、F、D四点在同一个圆上时,DF=DB；④若,则．其中正确的结论序号是〔 A．①②B．③④C．①②③D．①②③④ 26．<2015·XX,第22题10分>如图1,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=2AB=8,点D,E分别是边BC,AC的中点,连接DE.将△EDC绕点C按顺时针方向旋转,记旋转角为α. 〔1问题发现 ①当时,； ②当时,〔2拓展探究 试判断：当0°≤α＜360°时,的大小有无变化？请仅就图2的情况给出证明. 〔3问题解决 ECDBA〔图1EDBAECDBA〔图1EDBAC〔图2〔备用图CBA27.〔2015XX荆州第16题3分如图,矩形ABCD中,OA在x轴上,OC在y轴上,且OA=2,AB=5,把△ABC沿着AC对折得到△AB′C,AB′交y轴于D点,则B′ 点的坐标为． 28.<2015XXXX,第12题,3分>如图,平面直角坐标系的原点O是正方形ABCD的中心,顶点A,B的坐标分别为〔1,1、〔－1,1,把正方形ABCD绕原点O逆时针旋转45°得到正方形A′B′C′D′则正方形ABCD与正方形A′B′C′D′重叠部分形成的正八边形的边长为_____________________． 29．〔2015·XX威海,第23题10分〔1如图1,已知∠ACB=∠DCE=90°,AC=BC=6,CD=CE,AE=3,∠CAE=45°,求AD的长．〔2如图2,已知∠ACB=∠DCE=90°,∠ABC=∠CED=∠CAE=30°,AC=3,AE=8,求AD的长．30.〔2015•XX聊城,第25题12分如图,在直角坐标系中,Rt△OAB的直角顶点A在x轴上,OA=4,AB=3．动点M从点A出发,以每秒1个单位长度的速度,沿AO向终点O移动；同时点N从点O出发,以每秒1.25个单位长度的速度,沿OB向终点B移动．当两个动点运动了x秒〔0＜x＜4时,解答下列问题： 〔1求点N的坐标〔用含x的代数式表示； 〔2设△OMN的面积是S,求S与x之间的函数表达式；当x为何值时,S有最大值？最大值是多少？〔3在两个动点运动过程中,是否存在某一时刻,使△OMN是直角三角形？若存在,求出x的值；若不存在,请说明理由． 31.〔2015•XX眉山,第25题9分如图,在矩形ABCD中,E是AB边的中点,沿EC对折矩形ABCD,使B点落在点P处,折痕为EC,连结AP并延长AP交CD于F点, 〔1求证：四边形AECF为平行四边形； 〔2若△AEP是等边三角形,连结BP,求证：△APB≌△EPC； 〔3若矩形ABCD的边AB=6,BC=4,求△CPF的面积． 32．〔2015XX省XX市第20题12分已知点P是线段AB上与点A不重合的一点,且AP＜PB．AP绕点A逆时针旋转角α〔0°＜α≤90°得到AP1,BP绕点B顺时针也旋转角α得到BP2,连接PP1、PP2． 〔1如图1,当α=90°时,求∠P1PP2的度数； 〔2如图2,当点P2在AP1的延长线上时,求证：△P2P1P∽△P2PA； 〔3如图3,过BP的中点E作l1⊥BP,过BP2的中点F作l2⊥BP2,l1与l2交于点Q,连接PQ,求证：P1P⊥PQ．33．〔2015·XX省XX市,第23题10分如图,△ABC中,点E、P在边AB上,且AE＝BP,过点E、P作BC的平行线,分别交AC于点F、Q．记△AEF的面积为S1,四边形EFQP的面积为S2,四边形PQCB的面积为S3 <1>求证：EF＋PQ＝BC<2>若S1＋S3＝S2,求的值 <3>若S3－S1＝S2,直接写出的值 34．<2015•XXXX,第28题10分>如图,C为∠AOB的边OA上一点,OC=6,N为边OB上异于点O的一动点,P是线段CN上一点,过点P分别作PQ∥OA交OB于点Q,PM∥OB交OA于点M． <1若∠AOB=60°,OM=4,OQ=1,求证：CN⊥OB． <2当点N在边OB上运动时,四边形OMPQ始终保持为菱形． ①问：﹣的值是否发生变化？如果变化,求其取值范围；如果不变,请说明理由． ②设菱形OMPQ的面积为S1,△NOC的面积为S2,求的取值范围． 35．〔2015•XXXX,第25题11分如图,在▱ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E、F是AD上的点,且AE=EF=FD．连接BE、BF,使它们分别与AO相交于点G、H． 〔1求EG：BG的值； 〔2求证：AG=OG； 〔3设AG=a,GH=b,HO=c,求a：b：c的值． 36.〔2015•XXXX第25题13分〔1如图1是某个多面体的表面展开图． ①请你写出这个多面体的名称,并指出图中哪三个字母表示多面体的同一点； ②如果沿BC、GH将展开图剪成三块,恰好拼成一个矩形,那么△BMC应满足什么条件？〔不必说理〔2如果将一个三棱柱的表面展开图剪成四块,恰好拼成一个三角形,如图2,那么该三棱柱的侧面积与表面积的比值是多少？为什么？〔注：以上剪拼中所有接缝均忽略不计 37.〔2015XXXX第22题8分如图,正方形ABCD中,M为BC上一点,F是AM的中点,EF⊥A